JavaScript求取水仙花數

一、什么是水仙花數

水仙花數也稱為超完全數字不變數、自冪數、阿姆斯壯數、阿姆是特朗數。

水仙花數是指一個三位數，每個位數上數字的3次冪之和等於數字它本身。

水仙花數是自冪數的一種，三位的三次自冪數才叫做水仙花數；三位的水仙花數總夠有4個：153,370,371,470

 

二、通過JS取得水仙花數

思路分析：

1、使用for循環查找遍歷 從100到 999的所有三位數；

2、判斷遍歷的數字是否是各個位數的數字的3次冪數之和是否等於數字本身，如果是即為水仙花數，則在控制台輸出（如何選取各個位數）

（1）選取個位數  模以10，得到余數即為個位數

（2）選取十位數  i除以10，再對結果進行取整，取整后得到一個兩位數的整數。用這個結果對10取模，得到十位數

（3）選取百位數  三位數除以100，再取整，就得到了百位數。

3、使用 if語句 判斷 i 是否是水仙花數。Math對象用於執行數學任務，pow(x , y)函數用於求取 x 的 y 次冪。

for(var i = 100;i<=999;i++){
    var gw = i%10;
    var sw = parseInt(i/10) % 10;
    var bw = parseInt(i/100);
   if(i == Math.pow(gw,3)+Math.pow(sw,3)+Math.pow(bw,3)){
    console.log(i);
}
}

輸出結果為：

 

 

三、求取其他的自冪數

• 一位自冪數：獨身數
• 兩位自冪數：沒有
• 三位自冪數：水仙花數
• 四位自冪數：四葉玫瑰數
• 五位自冪數：五角星數
• 六位自冪數：六合數
• 七位自冪數：北斗七星數
• 八位自冪數：八仙數
• 九位自冪數：九九重陽數
• 十位自冪數：十全十美數

1、四葉玫瑰數 （1634,8208,9474）

for(var i = 1000;i<=9999;i++){ 2     var gw = i%10; 3     var sw = parseInt(i/10)%10;
    var bw = parseInt(i/100)%10;
    var qw = parseInt(i/1000);
if(i == Math.pow(gw,4)+Math.pow(sw,4)+Math.pow(bw,4)+Math.pow(qw,4)){ 7  console.log(i);} 8 }

 

 

2、五角星數 （54748, 92727,93084）

console.time('五角星數'); for(var i = 10000;i<=99999;i++){ var gw = i%10; var sw = parseInt(i/10)%10;
    var bw = parseInt(i/100)%10;
    var qw = parseInt(i/1000)%10;
    var ww = parseInt(i/10000);
 if(i==Math.pow(gw,5)+Math.pow(sw,5)+Math.pow(bw,5)+Math.pow(qw,5)+Math.pow(ww,5)){ console.log(i);} } console.timeEnd('五角星數');

 

 注意：這里面使用 console.time() 和 console.timeEnd() 來計算 運行的時間

console.time() 方法是作為計算器的起始方法，該方法一般用於測試程序執行的時長。

console.timeEnd() 方法為計算器的結束方法，並將執行時長顯示在控制台。

 

6、六合數（548834）

console.time('六合數');  2 for(var i = 100000;i<=999999;i++){  3     var gw = i%10;  4     var sw = parseInt(i/10)%10;
    var bw = parseInt(i/100)%10;
    var qw = parseInt(i/1000)%10;
    var ww = parseInt(i/10000)%10;
     var shw = parseInt(i/100000);
 if(i==Math.pow(gw,6)+Math.pow(sw,6)+Math.pow(bw,6)+Math.pow(qw,6)+Math.pow(ww,6)+Math.pow(shw,6)){ 10  console.log(i);} 11 } 12 console.timeEnd('六合數');

 

 

7、北斗七星數（1741725，4210818，9800817，9926315）

console.time('北斗七星數'); for(var i = 1000000;i<=9999999;i++){ var gw = i%10; var sw = parseInt(i/10)%10;
    var bw = parseInt(i/100)%10;
    var qw = parseInt(i/1000)%10;
    var ww = parseInt(i/10000)%10;
     var sww = parseInt(i/100000)%10;
    var qww = parseInt(i/1000000);
 if(i==Math.pow(gw,7)+Math.pow(sw,7)+Math.pow(bw,7)+Math.pow(qw,7)+Math.pow(ww,7)+Math.pow(sww,7)+Math.pow(qww,7)){ console.log(i);} } console.timeEnd('北斗七星數');

 

 

8、八仙數（24678050，24678051，8859347）

console.time('八仙數');  2 for(var i = 10000000;i<=99999999;i++){  3     var gw = i%10;  4     var sw = parseInt(i/10)%10;
    var bw = parseInt(i/100)%10;
    var qw = parseInt(i/1000)%10;
    var ww = parseInt(i/10000)%10;
     var sww = parseInt(i/100000)%10;
    var qww = parseInt(i/1000000)%10;
    var www = parseInt(i/10000000); 
 if(i==Math.pow(gw,8)+Math.pow(sw,8)+Math.pow(bw,8)+Math.pow(qw,8)+Math.pow(ww,8)+Math.pow(sww,8)+Math.pow(qww,8)+Math.pow(www,8)){ 12  console.log(i);} 13 } 14 console.timeEnd('八仙數');

 

補充一些其他的Math對象：

• Math.pow(2,53) // => 9007199254740992:  2 的 53次冪
• Math.round(.6) // => 1.0:   四舍五入
• Math.ceil(.6) // => 1.0:   向上求整
• Math.floor(.6) // => 0.0:   向下求整
• Math.abs(-5)// => 5:   求絕對值
• Math.max(x,y,z)    返回最大值
• Math.min(x,y,z)   返回最小值
• Math.random()   生成一個大於等於0小於1.0的偽隨機數
• Math.PI // π: 圓周率
• Math.E // e: 自然對數的底數
• Math.sqrt(3)   3的平方根
• Math.pow(3, 1/3)   3的立方根
• Math.sin(0)    三角函數: 還有Math.cos, Math.atan等
• Math.log(10)   10的自然對數
• Math.log(100)/Math.LN10   以10為底100的對數
• Math.log(512)/Math.LN2    以2為底512的對數
• Math.exp(3)   e的三次冪

 

通過JS來得到一系列的自冪數，是有一定的規律在里面的，有興趣的話可以動手嘗試一下，如果看了這篇博客能有所幫助的話，不勝榮幸~