2019.11.13題解


寫在前面:

距離出發去秦皇島還有1天的時間,突然昨天的一場考試暴露了很多問題,

例如T1二分條件寫反掛掉80pts,T2數組開小掛了20pts,這么弱智的問題真的不應該出現,

何況現在距離CSP僅剩2天,考場上一定要認真檢查低錯,檢查數組大小和內存限制,不要僅僅相信對拍

A. A

標簽:

單調棧維護凸包

題解:

首先發現這個其實是一個假的二次函數,因為它沒有常數項,所以可以提出一個x,維護兩個凸包,在凸包上二分即可

也可以把詢問離線做到O(n)

B. B

標簽:

期望

題解:

首先考慮把貢獻分開統計,即:

$ ans=a[1]+\sum\limits_{i=2}^{n}f[i] $

其中f[i]表示在a[1]取完之后i取走的期望個數

現在的問題在於求f[i],可以枚舉a[i]的個數為j

但是我們發現假如a[i]在j-1之前已經選完,概率會發生改變,

所以需要分類討論:

1>a[1]先選完:

$ val=\sum_{j=0}^{a[i]-1}\frac{C(j+a[1]-1,j)}{2^{(a[1]+j)}} $

2>a[i]先選完:

$ val=a[i]*(1-\sum_{j=0}^{a[i]-1}\frac{C(a[1]+k-1,k)}{2^{(a[1]+k)}}) $

這里的概率無法直接得出,所以需要用1減去i選了小於a[i]個的概率

(對於n<=2可以Dp得出概率,只要不開小數組便可以得到20pts)

C. C

標簽:

倍增

題解:

坐等charm神AC寫題解


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