2019.11.11&12題解


Day1

考的不是很好,T1T2沒區分度,T3想的太少,考試后期幾乎都是在摸魚,bitset亂搞也不敢打,只拿到了35分,跟前面的差距很大

A. 最大或

標簽:

二進制+貪心

題解:

首先x,y中一定有一個是R,考慮L的取值:對於每一位分為x中有沒有討論:

1>有 如果這一位不加以后全加可以>=L則不選,否則選

2>沒有 如果這一位選上以后全不加也無法<=R則不選,否則選

因為位數從高到低枚舉,所以貪心是正確的

B. 答題

標簽:

折半搜索+二分

題解:

2<=n<=40,顯然是要折半搜索的,答案滿足單調性,可以二分判斷,check時復雜度最好是1<<20,而不是2e7的值域

說實話這道題比T1要簡單

C. 聯合權值·改

標簽:

啊啊啊起個標簽好藍啊

題解:

首先證明環的數量是$m*sqrt(m)$的:

考慮最壞情況:一定是一個競賽圖,那么點數就是$sqrt(m)$,環數最多是$m*sqrt(m)$

有了這個性質下面的算法便有了復雜度保證:

1>對於第一問:

把每個點的出邊按w[to]降序排序,考慮枚舉$ x,y((x,y)\in{edge}),z((x,z)\in{edge}) $

只需要找到第一個不是三元環的z點便可以更新答案,復雜度與枚舉到的環有關,而每個環最多會被枚舉到3次,所以復雜度是對的

2>對於第二問:

考慮容斥:

用每個點的出點的權值和的平方減去平方的和,

再減去三元環的的情況,我是枚舉u,v用bitset求出b[u]&b[v].count()便是有u,v的三元環的個數

Day2

T1T2仍然沒區分度,T3原題沒看出來,總排rk10,翻盤失敗

A. 物理課

標簽:

物理?

題解:

迭代至穩定或者O(1)求都能過

B. 數學課

標簽:

組合數學

題解:

我們發現背包的兩個決策最多差一,直接用組合數解決即可

C. 地理課

標簽:

線段樹分治

題解:

考慮把所有的操作離線,之后把一條邊生效的區間扔進線段樹里,跑一遍線段樹分治並用一個棧來實現撤銷

 


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