Float型 與 Double型數據的存儲方式

　　先來了解一下浮點數在計算機中是以什么形式存儲的

　　首先要知道計算機能懂得只有0和1，每一個0和1都占一個位 bit (比特)(Binary Digits)：存放一位二進制數，最小的存儲單位。

　　而對於存放一個有小數點的數是如何存儲的呢？

　　對於整數部分，會轉換成二進制，使用除2倒取余的方法。

22 / 2 = 11 余0

11 / 2 = 5   余1

5 / 2 = 2     余1

2 / 2 = 1     余0

1 / 2 = 0     余1

　　22 的二進制轉換就是 10110

　　而對於小數部分，就會乘2取整數的方法。

0.45 * 2 = 0.9 0

0.9 * 2 = 1.8 1

0.8 * 2 = 1.6 1

0.6 * 2 = 1.2 1

0.2 * 2 = 0.4 0

0.4 * 2 = 0.8 0

0.8 * 2 = 1.6 1

0.6 * 2 = 1.2 1

0.2 * 2 = 0.4 0

……

　　可以發現0.45轉化成二進制的時候是無限循環的

　　二進制轉換完成，22.45 --> 10110.011100110......

　　得到這個二進制浮點數之后，計算機是怎么把他表示為沒有小數點的字符呢？

　　這就用到了小學使用的科學計數法：

10110.011100110 可以寫為      1.0110011100110  

　　過程中我們發現，小數的轉換有可能會產生無限循環的情況，想要做的最精確的記錄22.45，計算機需要無限大的空間來記錄01

　　那么 IEEE標准 就規定：

　　32位單精度（java中的float），使用32位（bit）來存儲

　　64位雙精度（double）， 使用64位儲存

 

　　在Java中，對於浮點類型的數據采用單精度類型（float）和雙精度類型(double)來存儲，float數據占用4個字節32bit,double數據占用8個字節64bit。

　　那么它們是如何來分配內存的呢？其實不論是float還是double在存儲方式上都是遵從IEEE的規范的，float遵從的是IEEE R32.24 ,而double 遵從的是R64.53。

　　無論是單精度還是雙進度在存儲中分為三個部分：

　　1.符號位（Sign）：0代表正，1代表負

　　2.指數位（Exponent）:用於存儲科學計數法中的指數數據，並且采用移位存儲

　　3.尾數部分（Mantissa）：尾數部分

　　

　　其中 float 的存儲方式如下圖所示：

       

 

　　而 double 的存儲方式如下：