非參數檢驗|Sign test|Wilcoxon signed rank test|Wilcoxon rank sum test|Bootstrapping


非參數檢驗條件沒有參數,因此就沒有分布,利用數據等級之間的差距,依次賦值之后再用參數方法測試。將連續型變量轉化為離散型變量,即順序變量。與參數檢驗相比,正態分布較弱(p值有可能不顯著,浪費信息,比如最大值不管是多大都設定為10,所以很好的抵消outlier影響),非正態分布用參數檢驗就是錯誤的,但是可以使用非參數檢驗。

 

 

 

 

Sign test:符號檢驗假定分布是二項分布,用中位數替代均值。

 

 

 

得到中位數,然后按照二項分布計算概率值,此時已經脫離原有數據。

 

 

 

 

注意:

 

 

 

 

符號秩檢驗(Wilcoxon signed rank test)針對兩個有依賴的樣本,使用條件是1.獨立樣本2.連續型變量。在相同rank的情況下均值作為最后的rank值:

 

 

 

 

Signrank比較下,Rank的賦值情況更多,比如1,2,3,4,5,6,而Sign 只有“+/-”,相當於“0,1”,所以rank更有power

 

 

 

 

秩和檢驗(Wilcoxon rank sum test),針對兩組都是相互獨立的數據,數據長度也可能不一樣。

比如:

 

 

 

 

 

 

例如:

 

 

 

都在接受區域內,所以接受H0

兩組以上的情況:

 

 

 

可重復的:

 

 

 

關於相關性檢驗:

 

 

 

非參數比參數相關系數更向1走。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bootstrapping:將6個數再隨機取樣,比如取1000次,就自然成為一個1000sample的分布,近似於正態分布,自然得到置信區間。

 

 

 

 

 

 

 


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