在本人的新書里，將通過股票案例講述Python知識點，讓大家在學習Python的同時還能掌握相關的股票知識，所謂一舉兩得。這里給出以線性回歸算法預測股票的案例，以此講述通過Python的sklearn庫實現線性回歸預測的技巧。
本文先講以波士頓房價數據為例，講述線性回歸預測模型的搭建方式，隨后將再這個基礎上，講述以線性預測模型預測股票的實現代碼。本博文是從本人的新書里摘取的，新書預計今年年底前出版，敬請大家關注。
正文開始（長文預警）
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1 波士頓房價數據分析
安裝好Python的Sklearn庫后，在安裝包下的路徑中就能看到描述波士頓房價的csv文件，具體路徑是“python安裝路徑\Lib\site-packages\sklearn\datasets\data”，在這個目錄中還包含了Sklearn庫會用到的其他數據文件，本節用到的是包含在boston_house_prices.csv文件中的波士頓房價信息。打開這個文件，可以看到如圖所示的數據。
第1行的506表示該文件中包含506條樣本數據，即有506條房價數據，而13表示有13個影響房價的特征值，即從A列到M列這13列的特征值數據會影響第N列MEDV（即房價值），在表13.1中列出了部分列的英文標題及其含義。
波士頓房價文件部分中英文標題一覽表
| 標題名 |
中文含義 |
標題名 |
中文含義 |
| CRIM |
城鎮人均犯罪率 |
DIS |
到波士頓五個中心區域的加權距離 |
| ZN |
住宅用地超過某數值的比例 |
RAD |
輻射性公路的接近指數 |
| INDUS |
城鎮非零售商用土地的比例 |
TAX |
每 10000 美元的全值財產稅率 |
| CHAS |
查理斯河相關變量，如邊界是河流則為1，否則為0 |
PTRATIO |
城鎮師生比例 |
| NOX |
一氧化氮濃度 |
MEDV |
是自住房的平均房價 |
| RM |
住宅平均房間數 |
|
|
| AGE |
1940年之前建成的自用房屋比例 |
|
|
從表中可以看到，波士頓房價的數值（即MEDV）和諸如“住宅用地超過某數值的比例”等13個特征值有關。而線性回歸要解決的問題是，量化地找出這些特征值和目標值（即房價）的線性關系，即找出如下的k1到k13系數的數值和b這個常量值。
MEDV = k1*CRIM + k2*ZN + … + k13*LITAT + b
上述參數有13個，為了簡化問題，先計算1個特征值（DIS）與房價（MEDV）的關系，然后在此基礎上講述13個特征值與房價關系的計算方式。
如果只有1個特征值DIS，它與房價的線性關系表達式如下所示。在計算出k1和b的值以后，如果再輸入對應DIS值，即可據此計算MEDV的值，以此實現線性回歸的預測效果。
MEDV = k1*DIS + b
2 以波士頓房價數據為案例，搭建含一個特征值的線性預測模型
在下面的OneParamLR.py范例程序中，通過調用Sklearn庫中的方法，以訓練加預測的方式，推算出一個特征值（DIS）與目標值（MEDV，即房價）的線性關系。
1 # !/usr/bin/env python 2 # coding=utf-8 3 import numpy as np 4 import pandas as pd 5 import matplotlib.pyplot as plt 6 from sklearn import datasets 7 from sklearn.linear_model import LinearRegression
在上述代碼中導入了必要的庫，其中第6行和第7行用於導入sklearn相關庫。
8 # 從文件中讀數據，並轉換成DataFrame格式 9 dataset=datasets.load_boston() 10 data=pd.DataFrame(dataset.data) 11 data.columns=dataset.feature_names # 特征值 12 data['HousePrice']=dataset.target # 房價，即目標值 13 # 這里單純計算離中心區域的距離和房價的關系 14 dis=data.loc[0:data['DIS'].size-1,'DIS'].as_matrix() 15 housePrice=data.loc[0:data['HousePrice'].size-1,'HousePrice'].as_matrix()
在第9行中，加載了Sklearn庫下的波士頓房價數據文件，並賦值給dataset對象。在第10行通過dataset.data讀取了文件中的數據。在第11行通過dataset.feature_name讀取了特征值，如前文所述，data.columns對象中包含了13個特征值。在第12行通過dataset.target讀取目標值，即MEDV列的房價，並把目標值設置到data的HousePrice列中。
在第14行讀取了DIS列的數據，並調用as_matrix方法把讀到的數據轉換成矩陣中一列的格式，在第15行中，是用同樣的方法把房價數值轉換成矩陣中列的格式。
16 # 轉置一下，否則數據是豎排的 17 dis=np.array([dis]).T 18 housePrice=np.array([housePrice]).T 19 # 訓練線性模型 20 lrTool=LinearRegression() 21 lrTool.fit(dis,housePrice) 22 # 輸出系數和截距 23 print(lrTool.coef_) 24 print(lrTool.intercept_)
由於當前在dis和housePrice變量中保存是的“列”形式的數據，因此在第16行和第17行中，需要把它們轉換成行格式的數據。
在第20行中，通過調用LinearRegression方法創建了一個用於線性回歸分析的lrTool對象，在第21行中，通過調用fit方法進行基於線性回歸的訓練。這里訓練的目的是，根據傳入的一組特征值dis和目標值MEDV，推算出MEDV = k1*DIS + b公式中的k1和b的值。
調用fit方法進行訓練后，ltTool對象就內含了系數和截距等線性回歸相關的參數，通過第23行的打印語句輸出了系數，即參數k1的值，而第24行的打印語句輸出了截距，即參數b的值。
25 # 畫圖顯示
26 plt.scatter(dis,housePrice,label='Real Data')
27 plt.plot(dis,lrTool.predict(dis),c='R',linewidth='2',label='Predict')
28 # 驗證數據
29 print(dis[0])
30 print(lrTool.predict(dis)[0])
31 print(dis[2])
32 print(lrTool.predict(dis)[2])
33
34 plt.legend(loc='best') # 繪制圖例
35 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
36 plt.title("DIS與房價的線性關系")
37 plt.xlabel("DIS")
38 plt.ylabel("HousePrice")
39 plt.show()
在第26行中，通過調用scatter方法繪制出x值是DIS，y值是房價的諸多散點，第27行則是調用plot方法繪制出DIS和預測結果的關系，即一條直線。
之后就是用Matplotlib庫中的方法繪制出x軸y軸文字和圖形標題等信息。運行上述代碼，即可看到如圖所示的結果。
圖中各個點表示真實數據，每個點的x坐標是DIS值，y坐標是房價。而紅線則表示根據當前DIS值，通過線性回歸預測出的房價結果。
下面通過輸出的數據，進一步說明圖中以紅線形式顯示的預測數據的含義。通過代碼的第23行和24行輸出了系數和截距，結果如下。
[[1.09161302]]
[18.39008833]
即房價和DIS滿足如下的一次函數關系：MEDV = 1.09161302*DIS + 18.39008833。
從第29行到第32行輸出了兩組DIS和預測房價數據，每兩行是一組，結果如下。
[4.09]
[22.85478557]
[4.9671]
[23.81223934]
在已經得到的公式中，MEDV = 1.09161302*DIS + 18.39008833，把第1行的4.09代入DIS，把第2行的22.85478557代入MEDV，發現結果吻合。同理，把第3行的DIS和第4行MEDV值代入上述公式，結果也吻合。
也就是說，通過基於線性回歸的fit方法，訓練了lrTool對象，使之包含了相關參數，這樣如果輸入其他的DIS值，那么ltTool對象根據相關參數也能算出對應的房價值。從可視化的效果來看，用DIS預測MEDV房價的效果並不好，原因是畢竟只用了其中一個特征值。不過，通過這個范例程序，還是可以看出基於線性回歸實現預測的一般步驟：根據一組（506條）數據的特征值（本范例中是DIS）和目標值（房價），調用fit方法訓練ltTool等線性回歸中的對象，讓它包含相關系數，隨后再調用predict方法，根據由相關系數組成的公式，通過計算預測目標結果。
3 以波士頓房價數據為案例，實現基於多個特征值的線性回歸
如果要用到波士頓房價范例中13個特征值來進行預測，那么對應的公式如下，這里要做的工作是，通過fit方法，計算如下的k1到k13系數以及b截距值。
MEDV = k1*CRIM + k2*ZN + … + k13*LITAT + b
在下面的MoreParamLR.py范例程序中，實現用13個特征值預測房價的功能。
1 # !/usr/bin/env python 2 # coding=utf-8 3 from sklearn import datasets 4 from sklearn.linear_model import LinearRegression 5 import matplotlib.pyplot as plt 6 # 加載數據 7 dataset = datasets.load_boston() 8 # 特征值集合，不包括目標值房價 9 featureData = dataset.data 10 housePrice = dataset.target
在第7行中加載了波士頓房價的數據，在第9行和第10行分別把13個特征值和房價目標值放入featureData和housePrice這兩個變量中。
11 lrTool = LinearRegression() 12 lrTool.fit(featureData, housePrice) 13 # 輸出系數和截距 14 print(lrTool.coef_) 15 print(lrTool.intercept_)
上述代碼和前文推算一個特征值和目標值關系的代碼很相似，只不過在第12行的fit方法中，傳入的特征值是13個，而不是1個。在第14行和第15行的程序語句同樣輸出了各項系數和截距數值。
16 # 畫圖顯示
17 plt.scatter(housePrice,housePrice,label='Real Data')
18 plt.scatter(housePrice,lrTool.predict(featureData),c='R',label='Predicted Data')
19 plt.legend(loc='best') # 繪制圖例
20 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
21 plt.xlabel("House Price")
22 plt.ylabel("Predicted Price")
23 plt.show()
在第17行繪制了x坐標和y坐標都是房價值的散列點，這些點表示原始數據，在第19行繪制散列點時，x坐標是原始房價，y坐標是根據線性回歸推算出的房價。
運行上述代碼，即可看到如圖所示的結果。其中藍色散列點表示真實數據，紅色散列點表示預測出的數據，和圖13-4相比，預測出的房價結果數據更靠近真實房價數據，這是因為這次用了13個特征值來預測，而之前只用了其中一個特征數據來預測。
另外，從控制台中可以看到由第14行和15行的程序語句打印出的各項系數和截距。
1 [-1.08011358e-01 4.64204584e-02 2.05586264e-02 2.68673382e+00 -1.77666112e+01 3.80986521e+00 6.92224640e-04 -1.47556685e+00 3.06049479e-01 -1.23345939e-02 -9.52747232e-01 9.31168327e-03 -5.24758378e-01]
2 36.459488385089855
其中，第1行表示13個特征值的系數，而第2行表示截距。代入上述系數，即可看到如下的13個特征值與目標房價的對應關系——預測公式。得出如下的公式后，再輸入其他的13個特征值，即可預測出對應的房價。
MEDV = -1.08011358e-01*CRIM + 4.64204584e-02*ZN + … + -5.24758378e-01*LITAT + 36.459488385089855
4 激動人心的時刻，預測股票價格
在這里，將在下面的predictStockByLR.py范例程序中，根據股票歷史的開盤價、收盤價和成交量等特征值，從數學角度來預測股票未來的收盤價。
1 # !/usr/bin/env python
2 # coding=utf-8
3 import pandas as pd
4 import numpy as np
5 import math
6 import matplotlib.pyplot as plt
7 from sklearn.linear_model import LinearRegression
8 from sklearn.model_selection import train_test_split
9 # 從文件中獲取數據
10 origDf = pd.read_csv('D:/stockData/ch13/6035052018-09-012019-05-31.csv',encoding='gbk')
11 df = origDf[['Close', 'High', 'Low','Open' ,'Volume']]
12 featureData = df[['Open', 'High', 'Volume','Low']]
13 # 划分特征值和目標值
14 feature = featureData.values
15 target = np.array(df['Close'])
第10行的程序語句從包含股票信息的csv文件中讀取數據，在第14行設置了特征值是開盤價、最高價、最低價和成交量，同時在第15行設置了要預測的目標列是收盤價。在后續的代碼中，需要將計算出開盤價、最高價、最低價和成交量這四個特征值和收盤價的線性關系，並在此基礎上預測收盤價。
16 # 划分訓練集，測試集 17 feature_train, feature_test, target_train ,target_test = train_test_split(feature,target,test_size=0.05) 18 pridectedDays = int(math.ceil(0.05 * len(origDf))) # 預測天數 19 lrTool = LinearRegression() 20 lrTool.fit(feature_train,target_train) # 訓練 21 # 用測試集預測結果 22 predictByTest = lrTool.predict(feature_test)
第17行的程序語句通過調用train_test_split方法把包含在csv文件中的股票數據分成訓練集和測試集，這個方法前兩個參數分別是特征列和目標列，而第三個參數0.05則表示測試集的大小是總量的0.05。該方法返回的四個參數分別是特征值的訓練集、特征值的測試集、要預測目標列的訓練集和目標列的測試集。
第18行的程序語句計算了要預測的交易日數，在第19行中構建了一個線性回歸預測的對象，在第20行是調用fit方法訓練特征值和目標值的線性關系，請注意這里的訓練是針對訓練集的，在第22行中，則是用特征值的測試集來預測目標值（即收盤價）。也就是說，是用多個交易日的股價來訓練lrTool對象，並在此基礎上預測后續交易日的收盤價。至此，上面的程序代碼完成了相關的計算工作。
23 # 組裝數據 24 index=0 25 # 在前95%的交易日中，設置預測結果和收盤價一致 26 while index < len(origDf) - pridectedDays: 27 df.ix[index,'predictedVal']=origDf.ix[index,'Close'] 28 df.ix[index,'Date']=origDf.ix[index,'Date'] 29 index = index+1 30 predictedCnt=0 31 # 在后5%的交易日中，用測試集推算預測股價 32 while predictedCnt<pridectedDays: 33 df.ix[index,'predictedVal']=predictByTest[predictedCnt] 34 df.ix[index,'Date']=origDf.ix[index,'Date'] 35 predictedCnt=predictedCnt+1 36 index=index+1
在第26行到第29行的while循環中，在第27行把訓練集部分的預測股價設置成收盤價，並在第28行設置了訓練集部分的日期。
在第32行到第36行的while循環中，遍歷了測試集，在第33行的程序語句把df中表示測試結果的predictedVal列設置成相應的預測結果，同時也在第34行的程序語句逐行設置了每條記錄中的日期。
37 plt.figure() 38 df['predictedVal'].plot(color="red",label='predicted Data') 39 df['Close'].plot(color="blue",label='Real Data') 40 plt.legend(loc='best') # 繪制圖例 41 # 設置x坐標的標簽 42 major_index=df.index[df.index%10==0] 43 major_xtics=df['Date'][df.index%10==0] 44 plt.xticks(major_index,major_xtics) 45 plt.setp(plt.gca().get_xticklabels(), rotation=30) 46 # 帶網格線，且設置了網格樣式 47 plt.grid(linestyle='-.') 48 plt.show()
在完成數據計算和數據組裝的工作后，從第37行到第48行程序代碼的最后，實現了可視化。
第38行和第39行的程序代碼分別繪制了預測股價和真實收盤價，在繪制的時候設置了不同的顏色，也設置了不同的label標簽值，在第40行通過調用legend方法，根據收盤價和預測股價的標簽值，繪制了相應的圖例。
從第42行到第45行設置了x軸顯示的標簽文字是日期，為了不讓標簽文字顯示過密，設置了“每10個日期里只顯示1個”的顯示方式，並且在第47行設置了網格線的效果，最后在第48行通過調用show方法繪制出整個圖形。運行本范例程序，即可看到如圖所示的結果。
從圖中可以看出，藍線表示真實的收盤價（圖中完整的線），紅線表示預測股價（圖中靠右邊的線。因為本書黑白印刷的原因，在書中讀者看不到藍色和紅色，請讀者在自己的計算機上運行這個范例程序即可看到紅藍兩色的線）。雖然預測股價和真實價之間有差距，但漲跌的趨勢大致相同。而且在預測時沒有考慮到漲跌停的因素，所以預測結果的漲跌幅度比真實數據要大。
5 系列文總結和版權說明
本文是給程序員加財商系列，之前的系列文如下：
有不少網友轉載和想要轉載我的博文，本人感到十分榮幸，這也是本人不斷寫博文的動力。關於本文的版權有如下統一的說明，抱歉就不逐一回復了。
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