LeetCode 5071. 找出所有行中最小公共元素（Java）

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題目：5071. 找出所有行中最小公共元素

給你一個矩陣 mat，其中每一行的元素都已經按 遞增 順序排好了。請你幫忙找出在所有這些行中 最小的公共元素。

如果矩陣中沒有這樣的公共元素，就請返回 -1。

示例：

輸入：mat = [[1,2,3,4,5],[2,4,5,8,10],[3,5,7,9,11],[1,3,5,7,9]]
輸出：5

提示：

• 1 <= mat.length, mat[i].length <= 500
• 1 <= mat[i][j] <= 10^4
• mat[i] 已按遞增順序排列。

題解

感覺這題比第二題簡單多了。不明白為什么要分數一樣。

定義一個一維數組表示每行可能是最小公共元素的列下標。然后比較每行的列下標所指的數的是否相等，如果全都相等，說明它就是最小公共元素。

那下標的改變是靠什么呢？

pos[j] 表示第 j 行的當前下標。

如果指向的數比第 0 行的當前數小，那么它就要加 1，即向后移動。
如果大於，那么說明第 j 行不存在和第 0 行第 i 個數相等的數。即第 i 個數不是最小公共元素。
如果相等就檢查下一行。直到所有行都滿足條件。

時間復雜度： 雙層循環 $O(n^{2})$
空間復雜度： 一維數組和 mat 的行數有關， $O(n)$

Java

class Solution {
	public int smallestCommonElement(int[][] mat) {
		int m = mat.length;
		int n = mat[0].length;
		int[] pos = new int[m];// 保存每行的可能的最小公共元素的列下標
		// 遍歷第0行的n個數
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			boolean flag = true;// 第0行的第i個數（簡：數x）是最小的公共元素
			// 遍歷第1~n行，檢查第0行的第i個數是否在第j行中
			for (int j = 1; j < m; ++j) {
				// 第j行的數小，那么下標pos[j]后移
				while (mat[j][pos[j]] < mat[0][i]) {
					if (++pos[j] >= n) {// 第j行已經遍歷完，都不存在數x
						return -1;// 直接返回未找到，即-1
					}
				}
				// 第j行的第pos[j]個數大於數x，那么數x不滿足條件
				if (mat[j][pos[j]] > mat[0][i]) {
					flag = false;// 設為不是
					break;// 退出
				}
			}
			if (flag == true) {
				return mat[0][i];// 是最小公共元素，返回它
			}
		}
		return -1;// 沒找到
	}
}