快速排序(lomuto划分快排,hoare划分快排,classic經典快排,dualpivot雙軸快排)
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一、快速排序思想
快速排序的思想，是找出一個中軸（pivot），之后進行左右遞歸進行排序，關於遞歸快速排序，C程序算法如下。
void quick_sort(int *arr,int left,int right){
if(left>right) return;
int pivot=getPivot();
quick_sort(arr,left,pivot-1);
quick_sort(arr,pivot+1,right);
}
二、划分思想
關於划分，不同的划分決定快排的效率，下面以lomuto划分和hoare划分來進行講述思路
1.lomuto划分
思想：lomuto划分主要進行一重循環的遍歷，如果比left側小，則進行交換。然后繼續進行尋找中軸。最后交換偏移的數和最左側數，C程序代碼如下。
/**lomuto划分*/
int lomuto_partition(int *arr,int l,int r){
int p=arr[l];
int s=l;
for(int i=l+1;i<=r;i++)
if(arr[i]<p) {
s++;
int tmp=arr[i];
arr[i]=arr[s];
arr[s]=tmp;
}
int tmp=arr[l];
arr[l]=arr[s];
arr[s]=tmp;
return s;
}
2.hoare划分
思想：hoare划分思想是先從右側向左進行尋找，再從左向右進行尋找，如果左邊比右邊大，則左右進行交換。外側還有一個嵌套循環，循環終止標志是一重遍歷，這種尋找的好處就是，在一次遍歷后能基本有序，減少遞歸的時候產生的比較次數。這也是經典快排中所使用的方法
/**hoare划分*/
int hoare_partition(int *a,int l, int r) {
int p = a[l];
int i = l-1;
int j = r+1 ;
while (1) {
do {
j--;
}while(a[j]>p);
do {
i++;
}while(a[i] < p);
if (i < j) {
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}else
return j;
}
}
3.經典快排的划分改進
經典快排實際對hoare划分進行了少許改進，這個temp變量不需要每次找到左右不相等就立即交換，而是，暫時存放，先右邊向左找，將左邊放在右邊，再左邊向右找，把右邊放左邊，最后把初始temp變量放在左值。這樣比hoare划分減少少許移動變量次數。
/**經典快排*/
int classic_quick_sort(int *arr,int left,int right){
int tmp=arr[left];
while(left<right){
while(left<right&&arr[right]>=tmp) right--;
arr[left]=arr[right];
while(left<right&&arr[left]<=tmp) left++;
arr[right]=arr[left];
}
arr[left]=tmp;
return left;
}
4.源碼補充(Java源碼)
在Java或者C#源碼中，Arrays.sort由多個排序算法構成，比如，數據量不大，使用雙軸快排(dualPivotQuickSort)，數量巨大，使用歸並排序(merge sort)，中間的先檢測下數據是否基本有序等特征，再使用相應的排序算法。
雙軸快排思想：總體思路是找出2個軸心。
我僅僅把選軸的部分進行挑出來進行將述，首先選定2個軸，L軸和R軸，使用i保存左值，j保存右值。首先從左向右邊找，如果比pivot1大，進行左值和偏移的自增，並且交換左值和偏移。如果在pivot1和pivot2之間，就直接繼續循環。循環中，如果比pivot大，那么從右往左邊找，如果值比pivot2大，那么進行跳出到OUT_LOOP的位置，如果在pivot1和pivot2之間，與pivot2交換，如果比pivot2小，交換j和左值，左值和右值。
dualPivot(int[] A,int L,int R){
int pivot1 = A[L];
int pivot2 = A[R];
int i = L;
int k = L+1;
int j = R;
OUT_LOOP:
while(k < j){
if(A[k] < pivot1){
i++;
Swap(A, i, k);
k++;
}else
if(A[k] >= pivot1 && A[k] <= pivot2){
k++;
}else{
while(A[--j] > pivot2){
if(j <= k){
break OUT_LOOP;
}
}
if(A[j] >= pivot1 && A[j] <= pivot2){
Swap(A, k, j);
k++;
}else{
i++;
Swap(A, j, k);
Swap(A, i, k);
k++;
}
}
}
Swap(A, L, i);
Swap(A, R, j);
}
}
三、測試用例
關於測試，我使用C程序的<time.h>中的clock函數進行測試。測試代碼如下，數據量100'000：
int main()
{
int data[100000];
srand((int)time(0));
for(int i=0;i<100000;i++){
data[i]=rand();
}
clock_t start,end;
start=clock();
quick_sort(data,0,sizeof(data)/sizeof(int)-1);
end=clock();
printf("hore_partition %ld\n",(end-start));
system("pause");
return 0;
}
我們進行測試10次左右，發現結果如下圖所示：
結論：10w個數據進行排序，使用hore划分排序約14-15ms。使用lomuto划分排序約17~18ms左右，經典快排和lomuto的時間幾乎一致。