經典排序算法——選擇排序

選擇排序的原理

選擇排序的原理是首先取第一個數字作為數組中的最小者minValue(以升序排序為例)，依次跟后續數字進行比較，如果發現有比minValue更小的數字，記錄該數字的下標，並將該數字的值賦給minValue，直到遍歷完數組的最后一個數字。然后根據記錄的實際最小值的下標，跟第一個數字進行交換。

第一趟比較執行完后就找到了數組中最小者，然后再從下一個數字開始，重復執行前面的步驟，直到倒數第二個數字比較完為止(最后數字無需比較即為最大數字)

 圖解選擇排序過程

假設要排列的數字為 3 1 4 2 ，當進行第一趟排序時，如下圖所示（其中i表示數組的下標）

第一趟排序后，數組中最小的數字1已找到並放置在第0位置。下面看第二趟比較，如下圖所示。

第二趟比較從第二個數開始，將minIndex設置為1，並將minValue設置為4。並依次跟后面的數比較，發現3<4，將minIndex和minValue修改為對應值。繼續向后比較發現2<3，將minIndex和minValue修改為對應值。第二趟遍歷結束，將第1位置的值設置為minIndex對應的值2，並將minIndex值設置為4。第二趟比較結束。繼續執行第三趟排序(雖然我們看到現在數組已經有序，但程序不知道)。第三趟比較如下圖所示

第三趟比較時，將minIndex設置為2，minValue設置為3。依次向后比較，4>3不改變minIndex和minValue。遍歷結束，無需進行交換(通過趟數值與minIndex值是否相等來判斷是否需要交換)

代碼實現

public static void sort(int array[]){
        //第一個for循環表示要進行length-1次選擇
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            int minValue = array[minIndex];
            for (int j= i+1; j<array.length; j++){
                if(minValue > array[j]){
                    minIndex = j;
                    minValue = array[j];
                }
            }
            //執行完一輪選擇后進行交換(如果最小值下標有改變才進行交換)
            if(minIndex != i){
                array[minIndex] = array[i];
                array[i] = minValue;
            }
        }
    }

代碼分析

1）第一層for循環確定比較趟數，通過我們的分析，比較n-1趟即可（n為數組長度）

2）第二層for循環用於遍歷所選擇的最小值后續數字，比較是否有小於所選擇的最小值，如果有，則修改minIndex和minValue

3）if提交判斷，用於判定minIndex是否被修改過，如果沒有修改過，則無需交換(否則自己與自己交換，無意義)

時間復雜度

選擇排序有兩層for循環，所示時間復雜度為T(n)=O^2

測試執行時間

與上一篇冒泡排序相同，依然生成10萬個數字進行排序。代碼如下

public static void main(String []args){
        int array[] = new int[100000];
        for (int i = 0; i < 100000; i++) {
            array[i] = (int) (Math.random()*1000000);
        }
        long begin = System.currentTimeMillis();
        sort(array);
        System.out.println("總耗時="+(System.currentTimeMillis()-begin));
    }

執行結果（單位為毫秒）

 

可以看出，在我的機器上使用選擇排序對10萬個數字的數組進行排序，大概需要3秒多的時間，比冒泡排序的17秒快了很多。下一篇我將講解插入排序的過程，耗時會不會更小呢？一起期待！！！

總結

選擇排序需要注意兩點，一是比較的趟數，有n個數，比較n-1即可。二是每趟比較，都認為當前數為最小(或最大)值，然后依次跟后面數字比較，如果發現有比我們假設的最小值更小，則改變成新的下標和新的最小值繼續向后比較，直到遍歷完所有數字。如果假設的最小值下標有修改則進行交換。