計算機網絡習題
2018年10月30日 19:21:30
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計算機網絡作業題
第一章
第一題
如圖所示網絡。A在t=0時刻開始向C發送一個2Mbits的文件；B在t=0.1+e秒（e為無限趨近於0的小正實數）向D發送一個1Mbits的文件。忽略傳播延遲和結點處理延遲。
請回答下列問題：
如果圖中網絡采用存儲-轉發方式的報文交換，則A將2Mbits的文件交付給C需要多長時間？B將1Mbits的文件交付給D需要多長時間？
如果圖中網絡采用存儲-轉發方式的分組交換，分組長度為等長的1kbits，且忽略分組頭開銷以及報文的拆裝開銷，則A將2Mbits的文件交付給C需要大約多長時間？B將1Mbits的文件交付給D需要大約多長時間？
報文交換與分組交換相比，哪種交換方式更公平？（即傳輸數據量小用時少，傳輸數據量大用時長）
答
由於A先發報文所以，A的報文在路由器的隊列中排在B的報文前面，所以A交付2Mbits報文需要時間為：2/10+2/20+2/10=0.5s=500ms；（3分）
B將1Mbits的文件交付給D需要時間為：1/10+2/20(排隊時間)+1/20+1/10=0.35s=350ms。（3分）
從t=0時刻到t=0.1s，A發送了1000個分組，用時：1000×1000/10000000=0.1s，
從t=0.1s時刻起與B共享連接路由器的鏈路，平均各共享到帶寬10Mbps，A大約再用時：1/10+2×1000/10000000=0.1002s交付剩余的1000個分組，故A向C交付2Mbits文件大約需要(0.1+0.1002)s≈0.2s；（3分）
B向D交付1Mbits文件需要時間大約為：1/10+2×1000/10000000=0.1002s≈0.1s。（3分）
分組交換比報文交換更公平。（2分）
第二題
考慮兩台主機A和主機B由一條帶寬為R bps、長度為M米的鏈路互連，信號傳播速率為V m/s。假設主機A從t=0時刻開始向主機B發送分組，分組長度為L比特。試求：
傳播延遲（時延）dp；
傳輸延遲dt；
若忽略結點處理延遲和排隊延遲，則端到端延遲de是多少？
若dp>dt，則t=dt時刻，分組的第一個比特在哪里？
若V=250000km/s，L=512比特，R=100 Mbps，則使帶寬時延積剛好為一個分組長度（即512比特）的鏈路長度M是多少？
(注：1k=103,1M=106)
答
傳播延遲（時延）dp=M/V；（2分）
傳輸延遲dt=L/R；（2分）
端到端延遲de= L/R+M/V；（2分）
若dp>dt，則t=dt時刻，分組的第一個比特所在位置是：距離主機A的Vdt米的鏈路上；（2分）
帶寬時延積=Rdp=RM/V=512，因此， M=512V/R=512×250000000/100000000 =1280米。（2分）
第三題
假設主機A向主機B以存儲-轉發的分組交換方式發送一個大文件。主機A到達主機B的路徑上有3段鏈路，其速率分別是R1=500kbps，R2=2Mbps，R3=1Mbps。試求：
假設網絡沒有其他流量，則傳送該文件的吞吐量是多少？
假設文件大小為4MB，則傳輸該文件到主機B大約需要多少時間？
(注：1k=103,1M=106)
答
傳送該文件的吞吐量：TH=500kbps；（3分）
傳送該文件到主機B大約需要時間：T=4×8×106/(500×103)=64s。（3分）
第二章
第一題
假設你在瀏覽某網頁時點擊了一個超鏈接，URL為“https://www.kicker.com.cn/index.html ”，且該URL對應的IP地址在你的計算機上沒有緩存；文件index.html引用了8個小圖像。域名解析過程中，無等待的一次DNS解析請求與響應時間記為RTTd，HTTP請求傳輸Web對象過程的一次往返時間記為RTTh。請回答下列問題：
1）你的瀏覽器解析到URL對應的IP地址的最短時間是多少？最長時間是多少？
2）若瀏覽器沒有配置並行TCP連接，則基於HTTP1.0獲取URL鏈接Web頁完整內容（包括引用的圖像，下同）需要多長時間（不包括域名解析時間，下同）？
3) 若瀏覽器配置5個並行TCP連接，則基於HTTP1.0獲取URL鏈接Web頁完整內容需要多長時間？
4) 若瀏覽器沒有配置並行TCP連接，則基於非流水模式的HTTP1.1獲取URL鏈接Web頁完整內容需要多長時間？基於流水模式的HTTP1.1獲取URL鏈接Web頁完整內容需要多長時間？
答
1）瀏覽器解析到URL對應的IP地址的最短時間是：RTTd；（2分）最長時間是：5RTTd。（2分）
2）若瀏覽器沒有配置並行TCP連接，則基於HTTP1.0獲取URL鏈接Web頁完整內容需要的時間：18RTTh。（2分）
3) 若瀏覽器配置5個並行TCP連接，則基於HTTP1.0獲取URL鏈接Web頁完整內容需要的時間：6RTTh。（2分）
4) 若瀏覽器沒有配置並行TCP連接，則基於非流水模式的HTTP1.1獲取URL鏈接Web頁完整內容需要的時間：10RTTh；（2分）基於流水模式的HTTP1.1獲取URL鏈接Web頁完整內容需要的時間：3RTTh。（2分）
第二題
考慮向N個對等方（用戶）分發F=15Gb的一個文件。該服務器具有us=30Mbps的上傳速率，每個對等方的下載速率di=2Mbps，上傳速率為u。請分別針對客戶-服務器分發模式和P2P分發模式兩種情況，對於N=10、100和1000以及u=500kbps、1Mbps和2Mbps的每種組合，繪制最小分發時間圖表。
（注：k=103、M=106、G=10^9）
答
第三章
第一題
假設主機A向主機B發送5個連續的報文段，主機B對每個報文段進行確認，其中第二個報文段丟失，其余報文段以及重傳的第二個報文段均被主機B正確接收，主機A正確接收所有ACK報文段；報文段從1開始依次連續編號（即1、2、3……），主機A的超時時間足夠長。請回答下列問題：
1).如果分別采用GBN、SR和TCP協議，則對應這三個協議，主機A分別總共發了多少個報文段？主機B分別總共發送了多少個ACK？它們的序號是什么？(針對3個協議分別給出解答）
2).如果對上述三個協議，超時時間比5RTT長得多，那么哪個協議將在最短的時間間隔內成功交付5個報文段？
答
（1）當采用GBN協議時，由GBN協議可得：
主機A共發送了9個報文段，首先發送報文段1,2,3,4,5，當報文2丟失后，重發報文段2,3,4,5共9個；
主機B共發送8個ACK，首先發送ACK1,2丟失，因此對於3,4,5都發送ACK1共4個ACK1，后對於重傳的2,3,4,5，則發送ACK2，ACK3，ACK4，ACK5，一共8個ACK。
當采用SR協議時，由SR協議可得：
主機A共發送了6個報文段，首先發送報文段1,2,3,4,5，當報文2丟失后，重發報文段2共6個報文段；
主機B共發送5個ACK，首先發送ACK1，ACK3，ACK4，ACK5，對於重發的報文段2，則發送ACK2共5個ACK。
當采用TCP協議時，由TCP協議可得：
主機A共發送了6個報文段，首先發送報文段1,2,3,4,5，當報文2丟失后，重發報文段2共6個報文段；
主機B共發送5個ACK，首先發送4個ACK2，重傳后發送一個ACK6一共5個ACK。
（2）采用TCP協議可在最短的時間間隔內成功交付5個報文段，因為TCP有快速重傳機制，即在未超時情況下就開始重傳丟失的2號報文段。
第二題
假設A、B兩個端系統通過唯一的一條8Mbps鏈路連接（M=10^6），該鏈路的雙向傳播時延是150ms；A通過一個TCP連接向B發送一個大文件，B的接收緩存足夠大，每個TCP段最大段長度（MSS）為1500字節，TCP采用Reno版本，且總是處於擁塞避免階段（即忽略慢啟動）。請回答下列問題：
1).該TCP連接能夠獲得的最大窗口尺寸（以TCP段數計）是多少？
2).該TCP連接的平均窗口尺寸（以TCP段數計）和平均吞吐量（以bps計）是多少？
3).該TCP連接的擁塞窗口從發生丟包到恢復到最大窗口尺寸要經歷多長時間？
答
（1）當發送速率最大只能等於鏈路帶寬時才能不發生丟包，因此由公式可得：
W * MSS / RTT = 8Mbps
W = 8 * 10^6 * 150 * 10^(-3) / (1500 * 8) = 100
因此TCP連接能夠獲得的最大窗口尺寸是100
（2）由公式可得：
平均窗口尺寸為：We = 0.75 * W，即：
We = 0.75 * 100 = 75，
平均吞吐率為：
We * MSS / RTT = 75 * (1500 * 8) / 150 * 10^(-3) = 6 * 10^6bps = 6Mbps
（3）因恢復過程中每個RTT窗口尺寸增加1個MSS，因此總共需要時間為：
T = 100 / 2 * RTT = 50 * 150 * 10^(-3) = 7.5s
第四章
第一題
某網絡拓撲如圖所示，其中路由器內網接口、DHCP服務器、WWW服務器與主機1均采用靜態IP地址配置，相關地址信息見圖中標注；主機2～主機N通過DHCP服務器動態獲取IP地址等配置信息。
請回答下列問題。
（1）DHCP服務器可為主機2～主機N動態分配IP地址的最大范圍是什么？主機2使用DHCP協議獲取IP地址的過程中，發送的封裝DHCP Discover報文的IP分組的源IP地址和目的IP地址分別是什么？
（2）主機2在通過DHCP服務器獲取IP地址的同時還可以獲取哪些IP地址配置所必須的信息？
（3）若主機1的子網掩碼和默認網關分別配置為255.255.255.0和111.123.15.2，則該主機是否能訪問WWW服務器？是否能訪問Internet？請說明理由。
答
(1)DHCP服務器可為主機2~主機N動態分配IP地址的最大范圍是：111.123.15.5～111.123.15.254；（2分）主機2發送的封裝DHCP Discover報文的IP分組的源IP地址和目的IP地址分別是0.0.0.0和255.255.255.255。（2分）
(2)主機2在通過DHCP服務器獲取IP地址的同時還可以獲取:子網掩碼（255.255.255.0）、默認網關（111.123.15.1）和域名服務器IP地址。（3分）
(3)主機1能訪問WWW服務器，但不能訪問Internet。（2分）由於主機1的子網掩碼配置正確而默認網關IP地址被錯誤地配置為111.123.15.2（正確IP地址是111.123.15.1），所以主機1可以訪問在同一個子網內的WWW服務器，但當主機1訪問Internet時，主機1發出的IP分組會被路由到錯誤的默認網關（111.123.15.2），從而無法到達目的主機。（1分）
第五章
第一題
如圖所示網絡拓撲，所有路由器均采用距離向量路由算法計算到達兩個子網的路由（注：到達子網的路由度量采用跳步數）。
假設路由表結構如下表所示。
目的網絡 接口
請回答下列問題：
（1）若所有路由器均已收斂，請給出R1的路由表，要求包括到達圖中所有子網的路由，且路由表中的路由項盡可能少。
（2）在所有路由器均已收斂的狀態下，R3突然檢測到子網192.168.1.128/26不可到達，若接下來R2和R3同時向R1交換距離向量，則R1更新后的路由表是什么？更新后的R1距離向量是什么？
答
（1）R1的路由表：
目的網絡 接口
192.168.1.0/24 S1（2分）
192.168.1.192/26 E0（2分）
192.168.2.0/23 S0（2分）
（2）R1更新后的路由表：
目的網絡 接口
192.168.1.0/25 S1（2分）
192.168.1.128/26 S0（2分）
192.168.1.192/26 E0（2分）
192.168.2.0/23 S0（2分）
R1的距離向量：
192.168.1.0/25 2（2分）
192.168.1.128/26 3（2分）
192.168.1.192/26 1（2分）
192.168.2.0/23 2（2分）
第六章
第一題
假設CRC編碼的生成比特模式G=10011。請回答下列問題：
（1）如果數據D=1010101010，則CRC編碼后<D,R>=？
（2）如果數據D=1010100000，則CRC編碼后<D,R>=？
（3）如果接收端收到碼字01011010101001，則該碼字在傳輸過程中是否發生差錯？
（4）如果接收端收到碼字10010101010000, 則該碼字在傳輸過程中是否發生差錯？
答
（1）利用G=10011去除1010101010 0000，(1分)得R=0100，(1分)所以，CRC編碼后<D,R>=10101010100100。(1分)
（2）利用G=10011去除1010100000 0000，(1分)得R=1001，(1分)所以，CRC編碼后<D,R>=10101000001001。(1分)
（3）利用G=10011去除01011010101001，(1分)得余式=0110，不為0000，(1分)因此該碼字在傳輸過程中發生差錯。 (1分)
（4）利用G=10011去除10010101010000,(1分) 得余式=0000，(1分)因此該碼字在傳輸過程中未發生差錯。 (1分)
第二題
假設在采用廣播鏈路的10Mbps以太網中，回答下列問題：
（1）某結點連續第5次沖突后，按二進制指數退避算法，選擇K=4的概率是多少？相應地延遲多久再次重新嘗試發送幀？
（2）如果連續第12次沖突，該結點最多延遲多久再次重新嘗試發送幀？
答
（1）連續第5次沖突后，結點網卡從{0, 1, 2,…, 31}中選擇K，（1分）因此，選擇到K=4的概率為1/32，（1分）相應地延遲時間為4512/(1010^6)=0.2048ms=204.8μs。（1分）
（2）當連續12次沖突后，網卡將從{0, 1, 2,…,1022，1023}中選擇K，（1分）因此最多延遲時間是選擇到K=1023，（1分）相應地延遲時間為1023512/(1010^6)=52.3776ms。（1分）
第三題
某局域網采用CSMA/CD協議實現介質訪問控制，數據傳輸速率為10 Mbps，主機甲和主機乙之間的距離為2km，信號傳播速度是200000km/s。請回答下列問題：
（1）若主機甲和主機乙發送數據時發生沖突，則從開始發送數據時刻起，到兩台主機均檢測到沖突時刻止，最短需經過多長時間？最長需經過多長時間？（假設主機甲和主機乙發送數據過程中，其他主機不發送數據）
（2）若網絡不存在任何沖突與差錯，主機甲總是以標准的最長以太網數據幀向主機乙發送數據，主機乙每成功收到一個數據幀后立即向主機甲發送一個64字節的確認幀，主機甲收到確認幀后方可發送下一個數據幀。此時主機甲的有效數據（上層協議數據）傳輸速率是多少？（不考慮以太網幀的前導碼）
答
（1）主機甲和主機乙之間單向傳播延遲時間= 2km/(200000km/s)=10μs；（1分）
兩台主機均檢測到沖突時，最短所需時間和最長所需時間對應下面兩種極端情況：
①主機甲和主機乙同時各發送一個數據幀，（1分）信號在信道中發生沖突后，沖突信號繼續向兩個方向傳播。因此，雙方均檢測到沖突需要1個單向傳播延遲，即10μs。
因此，甲乙兩台主機均檢測到沖突時，最短需經過10μs。（1分）
②主機甲（或主機乙）先發送一個數據幀，當該數據幀即將到達主機乙（或主機甲）時，主機乙（或主機甲）也開始發送一個數據幀。（1分）這時，主機乙（或主機甲）將立即檢測到沖突；而主機甲（或主機乙）要檢測到沖突，沖突信號還需要從主機乙（或主機甲）傳播到主機甲（或主機乙），（1分）因此，主機甲（或主機乙）檢測到沖突需要2個單向傳播延遲，即20μs。
因此，甲乙兩台主機均檢測到沖突時，最長需經過20μs。 （1分）
（2）以太網最大幀長為1518B；（1分）發送1518B的數據幀所用時間(傳輸延遲) = 1518×8 bits/10 Mbps=1214.4μs；（1分）
發送64B的確認幀所用時間(傳輸延遲) = 64×8bits/10Mbps=51.2μs；（1分）
主機甲從發送數據幀開始到收完確認幀為止的時間記為T總，則
T總=1214.4+51.2+2×10=1285.6 μs；（1分）
在1285.6μs內發送的有效數據長度=1518B-18B=1500B=12000bits；（1分）
因此，主機甲的有效數據傳輸速率=12000bits/1285.6μs ≈ 9.33Mbps。（1分）
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