二進制的 按位與、按位或、按位異、按位取反 的簡單總結


位運算符有:&(按位與)、|(按位或)、^(按位異或)、~ (按位取反)。

優先級從高到低,依次為~、&、^、|
1. 按位與

運算符(&)

操作 0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1
  • 只要有一個為0,其值為0。
  • 例子:10&9: 0000 1010 & 0000 1001 = 0000 1000 = 8
2. 按位或
運算符(|)
操作0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1
  • 只要有一個為1,其值為1。
  • 例子:3|5 即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111 因此,3|5的值得7。

 

3. 按位異或
運算符(^)
操作0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0
  • 如果兩個相應位為“異”(值不同),則該位結果為1,否則為0。
  • 例子:10^9 即 0000 1010 ^ 0000 1001= 0000 0011 即10^9 = 3。
  • “異或運算”的特殊作用:

    (1)使特定位翻轉 找一個數,對應X要翻轉的各位,該數的對應位為1,其余位為零,此數與X對應位異或即可。

              例:X=10101110,使X低4位翻轉,用X ^ 0000 1111 = 1010 0001即可得到。
    (2)與0相異或,保留原值 ,X ^ 0000 0000 = 1010 1110。

    (3)交換a和b

  • 方法一 方法二 方法三
    1.a=a^b 1.a= a-b 1.c=a
    2.b=b^a 2.b= a+b 2.a=b
    3.a=a^b 3.a= b-a 3.b=c
  • 這里有一個驚喜的發現,交換兩個整數 a和b ,竟然又三種不同的方式。以前只知道 方法三, 開了眼界。

 

4. 按位取反
運算符(~)
~1=0; ~0=1;
  • 即:對一個二進制數按位取反,即將0變1,1變0。
  • 例子:3|5 即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111 因此,3|5的值得7。
  • “按位取反”的特殊作用:使一個數的最低位為零,可以表示為:a&~1。~1的值為1111111111111110,再按“與”運算,最低位一定為0。

 


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