Java 位運算超全面總結

1.原碼、反碼、補碼

關於原碼、反碼、補碼的相關知識作者不打算在這里長篇大論，相關知識已有別的大佬總結很好了，還請老鐵自行 Google，不過有篇知乎回答是作者學編程以來見過對相關知識最通俗易懂，生動簡潔的解釋：對原碼、反碼、補碼最通俗易懂，生動簡潔的解釋，牆裂建議大家先看完這篇科普文章。在繼續討論之前你要先明白一點：整數在計算機內部都是以補碼形式存儲的。

2.Java 位運算概覽

OK 都看到這兒了那我就假定你已經掌握了原碼、反碼、補碼相關知識（雖然上面那段幾乎啥也沒講，純湊字數）

不廢話了。

首先，在程序中，位運算符的優先級很低！且位運算是只針對整型（是的這里指所有整型）數據的，無論正負，先搞清楚這兩點，我們繼續說。

Java 中的位運算共有 與(&)、或(|)、非(~)、異或(^)、左移(<<)、右移(>>)、無符號右移(>>>) 這7種，概覽見下表：

符號	含義	詳解
&	位與	兩個比特位都為 1 時，結果才為 1，否則為 0 （位與操作滿足交換律和結合律，甚至分配律）
|	位或	兩個比特位都為 0 時，結果才為 0，否則為 1 （位或操作滿足交換律和結合律，甚至分配律）
~	位非	即按位取反，1 變 0，0 變 1
^	異或	兩個比特位相同時（都為 0 或都為 1）為 0，相異為 1（異或操作滿足交換律和結合律，甚至分配律。任何整數和自己異或的結果為 0，任何整數與 0 異或值不變）
<<	左移	將所有的二進制位按值向←左移動若干位，左移操作與正負數無關，它只是傻傻地將所有位按值向左移動，高位舍棄，低位補 0
>>	右移	將所有的二進制位按值向右→移動若干位，低位直接舍棄，跟正負無關，而高位補 0 還是補 1 則跟被操作整數的正負相關，正數補 0 ，負數補 1
>>>	無符號右移	將所有的二進制位按值向右→移動若干位，低位直接舍棄，跟正負無關，高位補 0 ，也跟正負無關

這里有幾點需要注意：

1. 這七個位運算符，只有取反(~)運算符是單目運算符，其他均為雙目運算符！
2. 注意上面提到的某幾個位運算操作滿足交換律和結合律甚至分配律，這很重要！后面你會看到。
3. 額好吧我目前只想到上面兩點需要注意的，別的想到我會更新文章！

還要說一下在 Kotlin 里面，位運算跟 Java 一致也是這七種，只不過運算符號跟 Java 里有點不太一樣，Kotlin 里的七種位運算符：

• and(bits) – 位與 (Java 的 &)
• or(bits) – 位或 (Java 的 |)
• inv() – 位非 (Java 的 ~)
• xor(bits) – 位異或 (Java 的 ^)
• shl(bits) – 有符號左移 (Java 的 <<)
• shr(bits) – 有符號右移 (Java 的 >>)
• ushr(bits) – 無符號右移 (Java 的 >>>)

嗯除了寫法其他跟 Java 中一致！

下面我們來看些 Java 中位運算的代碼實例。

3.Java 位運算最佳實踐(常見操作)

1.位運算基礎操作

//對於任意整數 a 和 b，以下表達式的結果均為 true，各位讀者朋友可自行驗證，真不騙你！
//注意以下幾個操作之所以一一在這里特別列出，是因為它們對於位操作而言具有某種普遍意義，也就是說你最好能將它們牢記於心。
//至於它們有怎樣的普遍意義，留給讀者們自行思考，總之記住實踐出真知！
a|0 == a;
a&-1 == a;
a&0 == 0;

a^a == 0;
a^0 == a;

a|~a == -1;
a&~a == 0;
a&a == a;
a|a == a;

a|(a&b) == a;
a&(a|b) == a;
復制代碼

2.位運算進階操作(部分操作參考了別的大佬博客)：

1.判斷奇偶

可以很簡單歸納出，只需判斷一個正整數的二進制補碼最后一位是0是1，是0為偶數，是1為奇數

public void isOddOrEven(int n){
        if ((n & 1) == 1) {//n是奇數
            System.out.println("Odd");
        }else {//n是偶數
            System.out.println("Even");
        }
    }
復制代碼

2.省去中間變量交換兩整數的值（據說面試常考）

public void swap(){
        int a = 1, b = 2;
        a ^= b;
        b ^= a;//b == 1
        a ^= b;//a == 2
        System.out.println("a:" + a);//a:2
        System.out.println("b:" + b);//b:1
    }
復制代碼

3.變換符號，正變負，負變正

只需對待操作數應用取反操作后再加 1 即可

public void negate(){
        int a = -10, b = 10;
        System.out.println(~a + 1);//10
        System.out.println(~b + 1);//-10
    }
復制代碼

4.求絕對值，

對於負數可以通過上面變換符號的操作得到絕對值， 正數直接返回即可，因此我們要先判斷符號位來得知當前數的正負。

public int abs(int a){
        int i = a >> 31;//得到符號位，0 為正數，-1 為負數
        return i == 0 ? a : (~a + 1);//符號位為 0 直接返回，否則返回 ~a + 1
    }
復制代碼

或者，n>>31 取得n的符號，若n為正數，n>>31等於0，若n為負數，n>>31等於-1 若n為正數 n^0-0 數不變，若n為負數n^-1 需要計算n和-1的補碼，異或后再取補碼， 結果n變號並且絕對值減1，再減去-1就是絕對值

public int abs(int a){
        return a ^ (a >> 31)) - (a >> 31);
    }
復制代碼

5. 判斷一個數num是不是 2 的冪

如果是2的冪，n一定是100... （也就是二進制位里只有一個是1，且是首位，其余全是0），n-1就是011.... 所以做與運算結果為 0，這里貼下 Kotlin 代碼：

fun isPowerOfTwo(num: Int): Boolean {
        if (num < 1){
            return false
        }
        return num.and(num - 1) == 0
    }
復制代碼

6.判斷一個數num是不是 4 的冪

理論上數字4冪的二進制類似於100，10000，1000000，... 這些形式。 不難歸納出如下結論： 4的冪一定是2的。 4的冪和2的冪一樣，二進制位里只有一個是1，且是首位。但是，4的冪中的1總是出現在奇數位。 這里貼下 Kotlin 代碼（非最佳實現）：

fun isPowerOfFour(num: Int): Boolean {
        if (num < 1){
            return false
        }
        return (num.and(num - 1) == 0 && Integer.toBinaryString(num).length.and(1) == 1)
    }
復制代碼

其他進階操作

// 7. int 型最大值是什么?
System.out.println((1 << 31) - 1);// 2147483647， 注意運算符優先級，括號不可省略
System.out.println(~(1 << 31));// 2147483647

// 8. int 型最小值是什么？
System.out.println(1 << 31);
System.out.println(1 << -1);

// 9. long 型最大值是什么？
System.out.println(((long)1 << 127) - 1);

// 10. 整數n乘以2是多少？
n << 1;

// 11. 整數n除以2是多少？(負奇數的運算不可用)
n >> 1;

// 12. 乘以2的n次方，例如計算10 * 8(8是2的3次方)
System.out.println(10<<3);

// 13. 除以2的n次方，例如計算16 / 8(8是2的3次方)
System.out.println(16>>3);

// 14. 取兩個數的最大值（某些機器上，效率比a>b ? a:b高）
System.out.println(b&((a-b)>>31) | a&(~(a-b)>>31));

// 15. 取兩個數的最小值（某些機器上，效率比a>b ? b:a高）
System.out.println(a&((a-b)>>31) | b&(~(a-b)>>31));

// 16. 判斷符號是否相同(true 表示 x和y有相同的符號， false表示x，y有相反的符號。)
System.out.println((a ^ b) > 0);

// 17. 計算2的n次方 n > 0
System.out.println(2<<(n-1));

// 18. 求兩個整數的平均值
System.out.println((a+b) >> 1);

// 19. 從低位到高位,取n的第m位
int m = 2;
System.out.println((n >> (m-1)) & 1);

// 20. 從低位到高位.將n的第m位置為1，將1左移m-1位找到第m位，
//得000...1...000，n 再和這個數做或運算
System.out.println(n | (1<<(m-1)));

// 21. 從低位到高位,將n的第m位置為0，將1左移m-1位找到第m位，
//取反后變成111...0...1111，n再和這個數做與運算
System.out.println(n & ~(0<<(m-1)));

// 22 暫時木有了，想到再加~
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4.Java 位運算趣味應用

1.只出現一次的數字

給定一個非空整數數組，除了某個元素只出現一次以外，其余每個元素均出現兩次。找出那個只出現了一次的元素。

解法： 解題思路其實很簡單，就是上面提到的異或操作滿足交換律和結合律，任何整數和自己異或的結果為 0，任何整數與 0 異或其值不變，我直接貼下 Kotlin 代碼

fun singleNumber(nums: IntArray): Int {
        var result = 0
        nums.forEach { 
            result = result.xor(it)
        }
        return result
    }
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2.尋找缺失數字

給定一個包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 個數的序列(無序排列)，找出 0 .. n 中沒有出現在序列中的那個數。

• 示例 1: 輸入: [0,1,3] 輸出: 2
• 示例 2: 輸入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1] 輸出: 8

解法： 解題思路其實很簡單，還是上面提到的異或操作滿足交換律和結合律，任何整數和自己異或的結果為 0，任何整數與 0 異或其值不變，我直接貼下 Kotlin 代碼

fun missingNumber(nums: IntArray): Int {
        var sum = nums.size
        nums.forEachIndexed { index, i ->
            sum = sum.xor(index)
            sum = sum.xor(i)
        }
        return sum
    }
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3.額好吧暫時只想到兩條，想到別的會更新文章加上

未完待續…

4.Java 位運算操作庫

我們以 Java 標准庫的 Integer 類為例，emmm…Java 標准庫里面封裝好的所有位操作方法還請大家自行翻閱 Java 標准庫文檔哈！我在這里只舉幾個標准庫里面容易被大家忽略的有用方法。 主要有三個：

//返回指定int值的二進制補碼表示形式中的值為1的位的個數。
Integer.bitCount(int i)

//使用
//17的二進制補碼表示是10001，可以看到里面共有兩個位值為1
Integer.bitCount(17) == 2//true
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//把指定int值的二進制補碼除了值為1的最高位之外的所有非最高位值為1的位——置值為0返回。
Integer.highestOneBit(int i)

//使用
//十進制數 36 的二進制補碼表示為100100，應用 highestOneBit 操作后返回二進制補碼100000，即十進制的32
Integer.highestOneBit(36) == 32//true
復制代碼

//把指定int值的二進制補碼除了值為1的最低位之外的所有非最低位值為1的位——置值為0返回。
Integer.lowestOneBit(int i)

//使用
//十進制數 36 的二進制補碼表示為100100，應用 lowestOneBit 操作后返回二進制補碼100，即十進制的4
Integer.lowestOneBit(36) == 4//true

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