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一. QQ圖
分位數圖示法(Quantile Quantile Plot,簡稱 Q-Q 圖)
統計學里Q-Q圖(Q代表分位數)是一個概率圖,用圖形的方式
比較兩個概率分布,把他們的兩個分位數放在一起比較。首先選好分位數間隔。圖上的點(x,y)反映出其中一個第二個分布(y坐標)的分位數和與之對應的第一分布(x坐標)的相同分位數。因此,這條線是一條以分位數間隔為參數的曲線。如果兩個分布相似,則該Q-Q圖趨近於落在y=x線上。如果兩分布線性相關,則點在Q-Q圖上趨近於落在一條直線上,但不一定在y=x線上。Q-Q圖可以用來可在分布的位置-尺度范疇上可視化的評估參數。
從定義中可以看出Q-Q圖主要用於
檢驗數據分布的相似性,如果要利用Q-Q圖來對數據進行正態分布的檢驗,則可以令x軸為正態分布的分位數,y軸為樣本分位數,如果這兩者構成的點分布在一條直線上,就證明樣本數據與正態分布存在線性相關性,即服從正態分布。
二. PP圖
P-P圖是根據變量的
累積概率對應於所指定的理論分布累積概率繪制的散點圖,用於直觀地檢測樣本數據是否符合某一概率分布。如果被檢驗的數據符合所指定的分布,則代表樣本數據的點應當基本在代表理論分布的對角線上。
由於P-P圖和Q-Q圖的
用途完全相同,只是檢驗方法存在差異。要利用QQ圖鑒別樣本數據是否近似於正態分布,只需看QQ圖上的點是否近似地在一條直線附近,而且該直線的斜率為標准差,截距為均值.
用QQ圖還可獲得樣本偏度和峰度的粗略信息.