兔子的繁殖問題:
一對兔子,從出生后第3個月起每個月都生一對兔子。小兔子長到第3個月后每個月又生一對兔子。假如兔子都不死,請問第1個月出生的一對兔子,第n個月有多少對兔子?
分析一下:
第一個月是1對
第二個月還是這1對
第三個月是2對(因為第三個月之前的一對兔子可以生一對兔子)
第四個月是3對(因為三個月以后的兔子每個月都可以生一對兔子)
第四個也是5對(因為老兔子又生了一對,前兩個月生的一對幼兔3個月了,以后的每個月都可以生一對兔子了)
......
等等,以此類推,我們可以發現,這就構成了斐波那契數列!
1,1,2,3,5......
斐波那契的特點就是前面相鄰兩項之和,構成了后一項。
然后就好計算了: