冒泡排序

冒泡排序主要思想：兩兩比較待排序的關鍵字，並交換不滿足次序要求的那對數，直到整個表都滿足次序要求為止。

例如升序：就是將每個數字與其第二個數字進行比較，如果簽個數字大於后一個則兩個數字交換位置

java

package com.rs;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3,2,5,6,2,7,10,9};
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
                int tmp;
                if (arr[i]>arr[j]) {
                    tmp = arr[j];
                    arr[j] = arr[i];
                    arr[i] = tmp;
                }
            }
            
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i]);
        }
    }
}

python（加入一個bchange，如果第一此已經是正序或者反序，則不需要進行排序）

def bubbleSort(input_list):
    if len(input_list) == 0:
        return []
    sorted_list = input_list
    for i in range(len(sorted_list)):
        bchange = False
        print("%d---->:" % (i + 1))
        for j in range(len(sorted_list) - i - 1):
            if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]:
                sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j]
                bchange = True
            print(sorted_list)
        if not bchange:
            break
    return sorted_list


if __name__ == '__main__':
    input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]
    print('排序前:', input_list)
    sorted_list = bubbleSort(input_list)
    print('排序后:', sorted_list)

1、冒泡排序算法的性能

2、時間復雜度

若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好時間復雜度為O(N)。

但是上述代碼，不能掃描一趟就完成排序，它會進行全掃描。所以一個改進的方法就是，當冒泡中途發現已經為正序了，便無需繼續比對下去。改進方法一會兒介紹。

若初始文件是反序的，需要進行 N -1 趟排序。每趟排序要進行 N - i 次關鍵字的比較(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)

Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)

冒泡排序的最壞時間復雜度為O(N^2)。

因此，冒泡排序的平均時間復雜度為O(N^2)。

總結起來，其實就是一句話：當數據越接近正序時，冒泡排序性能越好。

3、算法穩定性

假定在待排序的記錄序列中，存在多個具有相同的關鍵字的記錄，若經過排序，這些記錄的相對次序保持不變，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，則稱這種排序算法是穩定的；否則稱為不穩定的。

冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往后調。是相鄰的兩個元素的比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以相同元素的前后順序並沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序算法。