基本語法
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# 一級標題
## 二級標題
### 三級標題
#### 四級標題
##### 五級標題
###### 六級標題
**加粗**
*斜體*
==高亮==
兩種代碼引用方式
``式或```式
插入鏈接並描述
[博客](https://www.cnblogs.com/ "博客")
插入圖片
有序列表
1.one
2.two
3.three
無序列表
* one
* two
* three
分割線
---
表格
name | age | sex
:-: | :- | -:
tony|20|男
| name | age | sex |
|---|---|---|
| tony | 20 | 男 |
注：代碼中第二行分別表示居中，右對齊，左對齊，若結果不顯示，轉化成源代碼模式去掉行與行之間的空行。
如何插入公式
數學公式有兩種：行中公式（與文字搭配使用）和獨立公式（獨立成行）
行內公式表示：$ 數學公式 $
獨立公式表示：$$ 數學公式 $$
如何輸入上下標
^ 表示上標, _ 表示下標。如果上下標的內容多於一個字符，需要用 {} 將這些內容括成一個整體。上下標可以嵌套，也可以同時使用。
如：$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$,顯示：$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $
另外，如果要在左右兩邊都有上下標，可以用 \sideset 命令。
如：$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$,顯示：$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $
如何輸入括號和分隔符
()、[] 和 | 表示符號本身，使用 \{\} 來表示 {} 。當要顯示大號的括號或分隔符時，要用 \left 和 \right 命令。
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| \langle | $ \langle $ | \rangle | $ \rangle $ |
| \lceil | $ \lceil $ | \rceil | $ \rceil $ |
| \lfloor | $ \lfloor $ | \rfloor | $ \rfloor $ |
| \lbrace | $ \lbrace $ | \rbrace | $ \rbrace $ |
如： $$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$,顯示：$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $
有時候要用 \left. 或 \right. 進行匹配而不顯示本身。
如：$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$,顯示：$ [Math Processing Error] \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $
如何輸入分數
通常使用 \frac {分子} {分母} 命令產生一個分數，分數可嵌套。便捷情況可直接輸入 \frac ab 來快速生成一個 $ \frac ab $ 。
如果分式很復雜，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此時分數僅有一層。
如：$$ \frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1} $$,顯示：$ \frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1} $
如何輸入開方
使用 \sqrt [根指數，省略時為2] {被開方數} 命令輸入開方。
如：$$ \sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3} $$,顯示：$ \sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3} $
如何輸入省略號
數學公式中常見的省略號有兩種，\ldots 表示與文本底線對齊的省略號，\cdots 表示與文本中線對齊的省略號。
如：$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 $$,顯示：$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}{\rm cdots} + x_n^2 $
如何輸入矢量
使用 \vec{矢量} 來自動產生一個矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定義字母上方的符號。
如：$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$,顯示：$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$
如：$$ \overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy} $$,顯示：$$ \overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy} $$
如何輸入積分
使用 \int_積分下限^積分上限 {被積表達式} 來輸入一個積分。
如：$$ \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$,顯示：$ \int_0^1 {x^2} ,{\rm d}x $,例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，建議加入，使式子更美觀。
如何輸入極限運算
使用 \lim_{變量 \to 表達式} 表達式 來輸入一個極限。如有需求，可以更改 \to 符號至任意符號。
如：$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$,顯示：$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$
如何輸入累加、累乘運算
使用 \sum_{下標表達式}^{上標表達式} {累加表達式} 來輸入一個累加。與之類似，使用 \prod \bigcup \bigcap 來分別輸入累乘、並集和交集。此類符號在行內顯示時上下標表達式將會移至右上角和右下角。
如：$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R $$,顯示：$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R $
如何輸入希臘字母
輸入 \小寫希臘字母英文全稱 和 \首字母大寫希臘字母英文全稱 來分別輸入小寫和大寫希臘字母,對於大寫希臘字母與現有字母相同的，直接輸入大寫字母即可。
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \alpha | $ \alpha $ | A | $ A $ | \beta | $ \beta $ | B | $ B $ |
| \gamma | $ \gamma$ | \Gamma | $ \Gamma$ | \delta | $ \delta$ | \Delta | $ \Delta$ |
| \epsilon | $ \epsilon$ | E | $ E$ | \zeta | $ \zeta$ | Z | $ Z$ |
| \eta | $ \eta$ | H | $ H$ | \theta | $ \theta$ | \Theta | $ \Theta$ |
| \iota | $ \iota$ | I | $ I$ | \kappa | $ \kappa$ | K | $ K$ |
| \lambda | $ \lambda$ | \Lambda | $ \Lambda$ | \mu | $ \mu$ | M | $ M$ |
| \nu | $ \nu$ | N | $ N$ | \xi | $ \xi$ | \Xi | $ \Xi$ |
| o | $ o$ | O | $ O$ | \pi | $ \pi$ | \Pi | $ \Pi$ |
| \rho | $ \rho$ | P | $ P$ | \sigma | $ \sigma$ | \Sigma | $ \Sigma$ |
| \tau | $ \tau$ | T | $ T$ | \upsilon | $ \upsilon$ | \Upsilon | $ \Upsilon$ |
| \phi | $ \phi$ | \Phi | $ \Phi$ | \chi | $ \chi$ | X | $ X$ |
| \psi | $ \psi$ | \Psi | $ \Psi$ | \omega | $ \omega$ | \Omega | $ \Omega$ |
部分字母有變量專用形式，以 \var- 開頭。
| 小寫形式 | 大寫形式 | 變量形式 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| \epsilon | E | \varepsilon | $ \epsilon \mid E \mid \varepsilon$ |
| \theta | \Theta | \vartheta | $ \theta \mid \Theta \mid \vartheta$ |
| \rho | P | \varrho | $ \rho \mid P \mid \varrho $ |
| \sigma | \Sigma | \varsigma | $ \sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$ |
| \phi | \Phi | \varphi | $ \phi \mid \Phi \mid \varphi $ |
如何輸入其它特殊字符
若需要顯示更大或更小的字符，在符號前插入 \large 或 \small 命令。若找不到需要的符號，使用 $ \rm{Detexify^2}$ 來畫出想要的符號。
關系運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \pm | $ \pm$ | \times | $ \times$ | \div | $ \div$ | \mid | $ \mid$ |
| \nmid | $ \nmid$ | \cdot | $ \cdot$ | \circ | $ \circ$ | \ast | $ \ast$ |
| \bigodot | $ \bigodot$ | \bigotimes | $ \bigotimes$ | \bigoplus | $ \bigoplus$ | \leq | $ \leq$ |
| \geq | $ \geq$ | \neq | $ \neq$ | \approx | $ \approx$ | \equiv | $ \equiv$ |
| \sum | $ \sum$ | \prod | $ \prod$ | \coprod | $ \coprod$ | \backslash | $ \backslash$ |
集合運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \emptyset | $ \emptyset$ | \in | $ \in$ | \notin | $ \notin$ |
| \subset | $ \subset$ | \supset | $ \supset$ | \subseteq | $ \subseteq$ |
| \supseteq | $ \supseteq$ | \bigcap | $ \bigcap$ | \bigcup | $ \bigcup$ |
| \bigvee | $ \bigvee$ | \bigwedge | $ \bigwedge$ | \biguplus | $ \biguplus$ |
對數運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \log | $ \log$ | \lg | $ \lg$ | \ln | $ \ln$ |
三角運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30^\circ | $ 30^\circ$ | \bot | $ \bot$ | \angle A | $ \angle A$ |
| \sin | $ \sin$ | \cos | $ \cos$ | \tan | $ \tan$ |
| \csc | $ \csc$ | \sec | $ \sec$ | \cot | $ \cot$ |
微積分運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \int | $ \int$ | \iint | $ \iint$ | \iiint | $ \iiint$ |
| \iiiint | $ \iiiint$ | \oint | $ \oint$ | \prime | $ \prime$ |
| \lim | $ \lim $ | \infty | $ \infty$ | \nabla | $ \nabla$ |
邏輯運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \because | $ \because$ | \therefore | $ \therefore$ | ||
| \forall | $ \forall$ | \exists | $ \exists$ | \not\subset | $ \not\subset$ |
| \not< | $ \not<$ | \not> | $ \not>$ | \not= | $ \not=$ |
戴帽符號
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| \hat{xy} | $ \hat{xy}$ | \widehat{xyz} | $ \widehat{xyz}$ |
| \tilde{xy} | $ \tilde{xy}$ | \widetilde{xyz} | $ \widetilde{xyz}$ |
| \check{x} | $ \check{x}$ | \breve{y} | $ \breve{y}$ |
| \grave{x} | $ \grave{x}$ | \acute{y} | $ \acute{y}$ |
連線符號
| 輸入 | 顯示 |
|---|---|
| \fbox{a+b+c+d} | $ \fbox{a+b+c+d}$ |
| \overleftarrow{a+b+c+d} | $ \overleftarrow{a+b+c+d}$ |
| \overrightarrow{a+b+c+d} | $ \overrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \overleftrightarrow{a+b+c+d} | $ \overleftrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \underleftarrow{a+b+c+d} | $ \underleftarrow{a+b+c+d}$ |
| \underrightarrow{a+b+c+d} | $ \underrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \underleftrightarrow{a+b+c+d} | $ \underleftrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \overline{a+b+c+d} | $ \overline{a+b+c+d}$ |
| \underline{a+b+c+d} | $ \underline{a+b+c+d}$ |
| \overbrace{a+b+c+d}^{Sample} | $ \overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$ |
| \underbrace{a+b+c+d}_{Sample} | $ \underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$ |
| \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} | $ \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$ |
| \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} | $ \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$ |
箭頭符號
-
推薦使用符號：
|輸入|顯示|輸入|顯示|輸入|顯示|
|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|\to|$ \to\(|\mapsto|\) \mapsto\(||| |\implies|\) \implies\(|\iff|\) \iff\(|\impliedby|\) \impliedby$| -
其它可用符號：
|輸入|顯示|輸入|顯示|
|:--😐:--😐:--😐:--😐
|\uparrow|$ \uparrow\(|\Uparrow|\) \Uparrow\(| |\downarrow|\) \downarrow\(|\Downarrow|\) \Downarrow\(| |\leftarrow|\) \leftarrow\(|\Leftarrow|\) \Leftarrow\(| |\rightarrow|\) \rightarrow\(|\Rightarrow|\) \Rightarrow\(| |\leftrightarrow|\) \leftrightarrow\(|\Leftrightarrow|\) \Leftrightarrow\(| |\longleftarrow|\) \longleftarrow\(|\Longleftarrow|\) \Longleftarrow\(| |\longrightarrow|\) \longrightarrow\(|\Longrightarrow|\) \Longrightarrow\(| |\longleftrightarrow|\) \longleftrightarrow\(|\Longleftrightarrow|\) \Longleftrightarrow$|
如何進行字體轉換
若要對公式的某一部分字符進行字體轉換，可以用 {\字體 {需轉換的部分字符}} 命令，其中 \字體 部分可以參照下表選擇合適的字體。一般情況下，公式默認為意大利體 $ italic$ 。示例中 全部大寫 的字體僅大寫可用。
| 輸入 | 說明 | 顯示 | 輸入 | 說明 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \rm | 羅馬體 | $ \rm{Sample}$ | \cal | 花體 | $ \cal{SAMPLE}$ |
| \it | 意大利體 | $ \it{Sample}$ | \Bbb | 黑板粗體 | $ \Bbb{SAMPLE}$ |
| \bf | 粗體 | $ \bf{Sample}$ | \mit | 數學斜體 | $ \mit{SAMPLE}$ |
| \sf | 等線體 | $ \sf{Sample}$ | \scr | 手寫體 | $ \scr{SAMPLE}$ |
| \tt | 打字機體 | $ \tt{Sample}$ | \frak | 舊德式字體 | $ \frak{Sample}$ |
轉換字體十分常用，例如在積分中：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}
顯示：$ \begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 ,{\rm d}x
\end{array}$,注意比較兩個式子間 $ dx$ 與 $ {\rm d} x$ 的不同。
如何使用大括號和行標
使用 \left 和 \right 來創建自動匹配高度的 (圓括號)，[方括號] 和 {花括號} ，在每個公式末尾前使用 \tag{行標} 來實現行標。
- 例如：
$$
f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行標}
$$
- 顯示：
如果你需要在不同的行顯示對應括號，可以在每一行對應處使用 \left. 或 \right. 來放一個"影子"括號：
- 例如：
$$
\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
$$
- 顯示：
如果你需要將行內顯示的分隔符也變大，可以使用 \middle 命令：
- 例如：
$$
\left\langle
q
\middle\|
\frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle|
p
\right\rangle
$$
- 顯示：
其它公式
定義新的符號 \operatorname
如：$$ \operatorname{Symbol} A $$，顯示： $ \operatorname{Symbol} A $
添加注釋文字 \text
在 \text {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。
如：$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
顯示：$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if \(n\) is even} \ 3n+1, & \text{if \(n\) is odd} \end{cases} $
在字符間加入空格
有四種寬度的空格可以使用： \,、\;、\quad 和 \qquad 。
如：$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$,顯示：$ a , b \mid a ; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $
當然，使用 \text {n個空格} 也可以達到同樣效果。
更改文字顏色
使用 \color{顏色}{文字} 來更改特定的文字顏色,更改文字顏色 需要瀏覽器支持，如果瀏覽器不知道你所需的顏色，那么文字將被渲染為黑色。對於較舊的瀏覽器（HTML4與CSS2），以下顏色是被支持的：
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| black | $ \color{black}{text}$ | grey | $ \color{grey}{text}$ |
| silver | $ \color{silver}{text}$ | white | $ \color{white}{text}$ |
| maroon | $ \color{maroon}{text}$ | red | $ \color{red}{text}$ |
| yellow | $ \color{yellow}{text}$ | lime | $ \color{lime}{text}$ |
| olive | $ \color{olive}{text}$ | green | $ \color{green}{text}$ |
| teal | $ \color{teal}{text}$ | auqa | $ \color{auqa}{text}$ |
| blue | $ \color{blue}{text}$ | navy | $ \color{navy}{text}$ |
| purple | $ \color{purple}{text}$ | fuchsia | $ \color{fuchsia}{text}$ |
對於較新的瀏覽器（HTML5與CSS3），額外的124種顏色將被支持：輸入 \color {#rgb} {text} 來自定義更多的顏色，其中 #rgb 的 r g b 可輸入 0-9 和 a-f 來表示紅色、綠色和藍色的純度（飽和度）。
- 例如：
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}
- 顯示：
- 例如：
\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\
\hline
\end{array}
- 顯示：
添加刪除線
使用刪除線功能必須聲明 $$ 符號,在公式內使用 \require{cancel} 來允許 片段刪除線 的顯示,聲明片段刪除線后，使用 \cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符} 和 \cancelto{字符} 來實現各種片段刪除線效果。
- 例如：
$$
\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$
- 顯示：
使用 \require{enclose} 來允許 整段刪除線 的顯示。
聲明整段刪除線后，使用 \enclose{刪除線效果}{字符} 來實現各種整段刪除線效果。
其中，刪除線效果有 horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可疊加使用。
- 例如：
$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$
- 顯示：
此外， \enclose 命令還可以產生包圍的邊框和圓等，參見 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。
如何使用矩陣
如何輸入無框矩陣
在開頭使用 begin{matrix}，在結尾使用 end{matrix}，在中間插入矩陣元素，每個元素之間插入 & ，並在每行結尾處使用 \\ 。
使用矩陣時必須聲明 $ 或 $$ 符號。
- 例如：
$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$
- 顯示：
如何輸入邊框矩陣
在開頭將 matrix 替換為 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。
- 例如：
$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $
$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $
$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $
$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $
$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $
$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $
- 顯示：
|matrix|pmatrix|bmatrix|Bmatrix|vmatrix|Vmatrix|
|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|$ \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix} \(|\) \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix} \(|\) \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix} \(|\) \begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix} \(|\) \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix} \(|\) \begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix} $|
如何輸入帶省略符號的矩陣
使用 \cdots $ \cdots$ , \ddots $ \ddots$ , \vdots $ \vdots$ 來輸入省略符號。
- 例子：
$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
\end{pmatrix}
$$
- 顯示：
如何輸入帶分割符號的矩陣
- 例如：
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$
- 顯示：
其中 cc|c 代表在一個三列矩陣中的第二和第三列之間插入分割線。
如何輸入行中矩陣
若想在一行內顯示矩陣，使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)。
- 例如：
這是一個行中矩陣的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。
- 顯示：這是一個行中矩陣的示例 $ \bigl( \begin{smallmatrix} a & b \ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。
如何輸入一個方程式序列
人們經常想要一列整齊且居中的方程式序列，使用 \begin{align}…\end{align} 來創造一列方程式，其中在每行結尾處使用 \\ ，使用方程式序列無需聲明公式符號 $ 或 $$ ，請注意 {align} 語句是自動編號的。
- 例如：
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}
- 顯示：
\[\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align} \]
例如：
$$ r_n=\max_{1\leq{i}\leq{n}}(p_i+r_{n-i}) $$
顯示：
如何在方程式序列的每一行中注明原因
在 {align} 中靈活組合 \text 和 \tag 語句。\tag 語句編號優先級高於自動編號。
- 例如：
\begin{align}
v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\\
-w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\
-w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align}
- 顯示：
本例第一、第二行的自動編號被 \tag 語句覆蓋，第三行的編號為自動編號。
如何使用條件表達式
使用 begin{cases} 來創造一組條件表達式，在每一行條件中插入 & 來指定需要對齊的內容，並在每一行結尾處使用 \\，以 end{cases} 結束，條件表達式無需聲明 $ 或 $$ 符號。
- 例如：
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
- 顯示：
如何輸入一個左側對齊的條件表達式
若想讓文字在左側對齊顯示 ，則有如下方式：
- 例如：
$$
\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}&n/2\\
\text{if $n$ is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)
$$
- 顯示：
如何使條件表達式適配行高
在一些情況下，條件表達式中某些行的行高為非標准高度，此時使用 \\[2ex] 語句代替該行末尾的 \\ 來讓編輯器適配。
例如：
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
-
顯示：
|$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if \(n\) is even} \
3n+1, & \text{if \(n\) is odd}
\end{cases}\[| |\]f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if \(n\) is even} \[2ex]
3n+1, & \text{if \(n\) is odd}
\end{cases}\[| \]
如何使用數組或表格
通常，一個格式化后的表格比單純的文字或排版后的文字更具有可讀性。數組和表格均以 begin{array} 開頭，並在其后定義列數及每一列的文本對齊屬性，c l r 分別代表居中、左對齊及右對齊。若需要插入垂直分割線，在定義式中插入 | ，若要插入水平分割線，在下一行輸入前插入 \hline 。與矩陣相似，每行元素間均須要插入 & ，每行元素以 \\ 結尾，最后以 end{array} 結束數組，使用單個數組或表格時無需聲明 $ 或 $$ 符號。
- 例如：
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
- 顯示：
如何輸入一個嵌套的數組或表格
多個數組/表格可互相嵌套並組成一組數組/一組表格,使用嵌套前必須聲明 $$ 符號。
- 例如：
$$
% outer vertical array of arrays 外層垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 內層水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 內層"最小值"數組
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values 內層"最大值"數組
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
% 內層第一行表格組結束
\\
% inner array of delta values 內層第二行Delta值數組
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
% 內層第二行表格組結束
\end{array}
$$
- 顯示：
如何輸入一個方程組
使用 \begin{array}…\end{array} 和 \left\{…\right. 來創建一個方程組。
- 例如：
$$
\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
- 顯示：
或者使用條件表達式組 \begin{cases}…\end{cases} 來實現相同效果：
- 例如：
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
- 顯示：$$ \begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases} $$
如何輸入連分式
就像輸入分式時使用 \frac 一樣，使用 \cfrac 來創建一個連分數。
- 例如：
$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
+ \cfrac{2^2}{a_2
+ \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$
- 顯示：
不要使用普通的 \frac 或 \over 來創建，否則會看起來很惡心 。
- 反例：
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
+ \frac{2^2}{a_2
+ \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$
- 顯示：
當然，你可以使用 \frac 來表達連分數的 緊縮記法 。
- 例如：
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
\frac{2^2}{a_2+}
\frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
$$
- 顯示：
連分數通常都太大以至於不易排版，所以建議在連分數前后聲明 $$ 符號，或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一樣的緊縮記法。
如何輸入一個交換圖表
使用一行 $ \require{AMScd} $ 語句來允許交換圖表的顯示。聲明交換圖表后，語法與矩陣相似，在開頭使用 begin{CD}，在結尾使用 end{CD}，在中間插入圖表元素，每個元素之間插入 & ，並在每行結尾處使用 \\ 。
- 例如：
$\require{AMScd}$
\begin{CD}
A @>a>> B\\
@V b V V\# @VV c V\\
C @>>d> D
\end{CD}
- 顯示：
$ \require{AMScd}$$
\begin{CD}
A @>a>> B\
@V b V V# @VV c V\
C @>>d> D
\end{CD} $$
其中，@>>> 代表右箭頭、@<<< 代表左箭頭、@VVV 代表下箭頭、@AAA 代表上箭頭、@= 代表水平雙實線、@| 代表豎直雙實線、@.代表沒有箭頭,在 @>>> 的 >>> 之間任意插入文字即代表該箭頭的注釋文字。
- 例如：
\begin{CD}
A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
@. @AAA @| \\
D @= E @<<< F
\end{CD}
- 顯示：
在本例中， "very long label"自動延長了它所在箭頭以及對應箭頭的長度。
注意事項
在以e為底的指數函數、極限和積分中盡量不要使用 \frac 符號：它會使整段函數看起來很怪，而且可能產生歧義。也正是因此它在專業數學排版中幾乎從不出現，橫着寫這些分式，中間使用斜線間隔 / （用斜線代替分數線）。
- 例如：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
\end{array}
- 顯示：
| 符號在被當作分隔符時會產生錯誤的間隔，因此在需要分隔時最好使用 \mid 來代替它。
- 例如:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\
\end{array}
- 顯示：
使用多重積分符號時，不要多次使用 \int 來聲明，直接使用 \iint 來表示二重積分，使用 \iiint 來表示三重積分等。對於無限次積分，可以用 \int \cdots \int 表示。
- 例如：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
\int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
\end{array}
- 顯示：
在微分符號前加入 \, 來插入一個小的間隔空隙；沒有 \, 符號的話，$ \TeX$ 將會把不同的微分符號堆在一起。
- 例如：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x
\end{array}
- 顯示：