刪除K個數字后的最小值（貪心算法實現）

給出一個整數，從該整數中去掉k個數字，要求剩下的數字形成的新整數盡可能小。應該如何選取被去掉的數字？

其中，整數的長度大於或等於k，給出的整數的大小可以超過long類型的數字范圍。

 

思路：

把原整數的所有數字從左到右進行比較，如果發現某一位數字大於它右面的數字，那么在刪除該數字之后，必然會使該數位的值降低。這種求 局部最優解，最終得到全局最優解的思想，叫作“貪心算法”。

如果要刪除k個數字，那么將遍歷數字作為外層循環，以k作為外層循環，再結合棧的使用。將遍歷的數字逐個入棧，遇到入棧進來的數字小於棧頂的數字時，將棧頂的數字出棧，再將該遍歷的數字入棧，否則就直接將數字壓棧。當出棧的數字達到k個時，將剩下的數字全部入棧即可。

 

舉例："541270936"，去除3個數字。

1. 5入棧，stack=[5]
2. 4入棧，判斷4<5，5出棧，4入棧。stack=[4]。出棧一次，num=1
3. 1入棧，判斷1<4，4出棧，1入棧。stack=[1]。出棧一次，num=2
4. 2入棧，判斷2>1，2直接入棧。stack=[1,2]
5. 7入棧，判斷7>2，7直接入棧。stack=[1,2,7]
6. 0入棧，判斷0<7，7出棧，0入棧。stack=[1,2,0]。出棧一次，num=3。此時出棧了3次，相當於去除了3個數字。滿足要求。那么剩下的字符就直接入棧就可以了。
7. 剩余字符全部入棧。stack=[1,2,0,9,3,6]

代碼實現：

package blogSrc;

import com.sun.deploy.util.StringUtils;

import java.util.Arrays;
import java.util.Stack;

/**
 * 刪除K個數字后的最小值
 *
 * 給出一個整數，從該整數中去掉k個數字，要求剩下的數字形成的新整數盡可能小。應該如何選取被去掉的數字？
 * 其中，整數的長度大於或等於k，給出的整數的大小可以超過long類型的數字范圍。
 *
 * 思路：把原整數的所有數字從左到右進行比較，如果發現某一位數字大於它右面的數字，那么在刪除該數字之后，必然會使該數位的值降低。
 * 如果要刪除k個數字，那么將遍歷數字作為外層循環，以k作為外層循環，再結合棧的使用。將遍歷的數字逐個入棧，否則就直接將數字壓棧。
 * 遇到入棧進來的數字小於棧頂的數字時，將棧頂的數字出棧，再將該遍歷的數字入棧，當出棧的數字達到k個時，
 * 將剩下的數字全部入棧即可。
 */
public class GetMinAfterRemoveKDigits {

    public static void main(String[] args){
        String originStr = "541270936";
        String newStr = new GetMinAfterRemoveKDigits().getMinAfterRemoveKDigits(originStr,3);
        System.out.println("OldString is: " + originStr);
        System.out.println("NewString is: " + newStr);
    }

    public String getMinAfterRemoveKDigits(String originStr, int k){
        char[] originArr = originStr.toCharArray();
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        stack.push(originArr[0]);
        int num = 0;
        for (int i=0; i<originArr.length; i++){
            if (num == k){
                stack.push(originArr[i]);
            }else {
                if (originArr[i] <= stack.peek()) {
                    stack.pop();
                    stack.push(originArr[i]);
                    num++;
                }else {
                    stack.push(originArr[i]);
                }
            }

        }

        StringBuffer result = new StringBuffer();
        for (int i=0; i<stack.size(); i++){
            result.append(stack.get(i));
        }
        return result.toString();
    }
}

結果：

OldString is: 541270936
NewString is: 1270936