學校練習，簡單的我就不放上來了，值得整理的，我保存一下
習題4
1.1.驗證元素唯一性（二重循環）
1.1.1.算法描述
驗證元素唯一性，主要方法是：建立兩重循環，進行校驗每個元素和其他元素的
1.1.2.偽代碼
UniqueElements(A[0..m-1])
//驗證給定數組中的元素是否唯一
//輸入:數組A[0..n-1]
//輸出:如果A中元素全部唯一，返回true
//否則返回false
for i<- 0 to n-2 do
for j<- i+1 to n-1 do
if A[i]=a[j] return false
return true
1.1.3.算法實現
bool UniqueElements(int ele[],int len){
for(int i=0;i<len-1;i++)
for(int j=i+1;j<len;j++)
if(ele[i]==ele[j]) return false;
return true;
}
2.1.算法優化（quick sort 優化）
2.1.1.算法描述
使用quick sort排序算法進行優化，主要方法是：使用quick sort算法，進行元素排序，再取第一個值。
2.1.2驗證元素唯一性(quick sort優化，偽代碼)
UniqueElements(A[0..m-1]
//驗證給定數組中元素是否唯一
//輸入:數組A[0..n-1]
//輸出:如果A中元素全部唯一，返回true
//否則返回false
qsort(A)
for i<-0 to len-1 do
if A[i]=a[i+1] return false
return true
2.1.3改進算法實現
int cmp(const void *a,const void *b){
return *(int*)b-*(int*)a;
}
bool UniqueElements(int ele[],int len){
qsort(ele,len,sizeof(int),cmp);//這個qsort是<stdlib.h>中自帶的函數
for(int i=0;i<len-1;i++)
if(ele[i]==ele[i+1]) return false;
return true;
}
3.1.快排算法(quick sort)
3.1.1.算法描述
快排算法，是對冒泡排序的一種改進，在其中，有着分冶的思想。我們取一個base，之后進行左右遞歸排序。在排序過程中，我們從右往左，找到剛好比base小的數字，將右值賦給左值，然后從左往右，找到剛好比base大的數字，將左值給右值，最后兩值相等，我們將base給左值。
3.1.2.偽代碼
get_base(ele[0,m-1],left,right)
//獲取划分的目標
//輸入:一個元素，給定一個左值右值作為區間
//輸出:返回划分的索引
base<-ele[left]
while left<right do
while left<right and ele[right] >= base do
right--
end
while left<right and ele[left] <= base do
left++
end
ele[left]=base
end
return left;
quick_sort(ele[0,m-1],left,right)
//進行遞歸排序
//輸入:一個元素，給定一個左值右值作為區間
if left<right do
index<-getbase(ele,left,right)
quick_sort(ele,left,right)
quick_sort(ele,left,right)
end
3.1.3.實現
int get_base(int ele[],int left,int right){
int base=ele[left];
while(left<right){
while(left<right && ele[right]>=base) right--;
ele[left]=ele[right];
while(left<right && ele[right]<=base) left++;
ele[right]=ele[left];
}
ele[left]=base;
return left;
}
void quick_sort(int ele[],int left,int right){
if(left<right){
int index=get_base(ele,left,right);
quick_sort(ele,0,index-1);
quick_sort(ele,index+1,right);
}
}
4.1.試驗小結
在驗證元素唯一性的時候，我們通常的做法是，進行兩重循環，進行兩兩相比較，如果兩兩相同，則返回false，否則返回true，這種算法，時間復雜度為O(n^2)，空間復雜度為O(1)，所以我們想到了優化方案，使用快排，進行優化，之后依次進行遍歷，即可得到。我們思考一下，在使用快排，我們的時間復雜度為O(nlogn)，空間復雜度為O(1)。這個效率明顯比之前的效率優化了太多。
快排算法中，我們可以使用C語言<stdlib.h>中自帶的qsort函數，這個函數的原型如下，void qsort( void *buf, size_t num, size_t size, int (*compare)(const void *, const void *) );第一個buf，指的是你的數組，第二個參數size_t指的是一個無符號整型，為你的數組長度，第三個參數為你的數組元素大小，第四個參數為一個void指針，我們在C程序的學習中，知道了，void指針可以指向任意，也可以被任意所指向，所以，我們在定義比較函數cmp的時候，要注意，定義的是const void*的參數類型，之后再強轉為元素指針類型，進行比較，這樣做，能直接將快排算法，適用於整個C程序中任意排序。
在手寫快速排序的時候，我們要注意一點，關於左右值的移動，應該先移動右值，賦值給左，然后再移動左，賦值給右，最后，返回左下標，作為划分點。
我們在了解划分的時候，不能夠忘記一個思想，分冶的思想，這個思想在我們今后會經常能夠用得到。