通過先序與中序遍歷確定二叉樹

//設 T 是一棵具有 n 個節點的二叉樹，若給定二叉樹 T 的先序序列和中序序列，並假設 T 的先序序列和中序序列分別放在數組 PreOrder[1..n]和 InOrder[1..n ]中，設計一個構造二叉樹 T 的鏈式存儲結構的算法。

#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;

#define TElemType int

#define max 1024

typedef struct BiTNode{
    TElemType data;
    struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

//設 T 的先序序列和中序序列分別放在數組 PreOrder[1..n]和 InOrder[1..n ]中，根據先序遍 歷的特點可知，PreOrder[1]為根節點，設中序序列中 InOrder[i]=PreOrder[1]，則在 InOrder[i] 的左面的 InOrder[1..i-1]應為二叉樹的左子樹，而 InOrder[i+1..n]為根的右子樹。相對應的是， 在先序序列中根的左子樹應為 PreOrder[2..i]，而右子樹為 PreOrder[i+1..n]。而左子樹的根為 PreOrder[2]，右子樹的根為 PreOrder[i+1]。依次遞歸，用同樣的方法可以確定子樹的左子樹 和右子樹，從而逐步確定整個二叉樹

//遞歸
//              左子樹             右子樹
//先序      i1+1 -> i1+i-i2       i1+i+1-i2->j1
//后序        i2 -> i-1            i+1 -> j2

//這里因為T在函數內部還會改變，所以需要加個引用（也可以理解為二重指針）
void CreateTree(BiTree &T, TElemType preorder[], int i1, int j1, TElemType inorder[], int i2, int j2){
    int i=i2;   //先建立i，用於后續定位中序序列中的局部根結點位置
    if(i1<=j1){
        T=(BiTree) malloc(sizeof(BiTNode));
        T->data=preorder[i1];   //先序遍歷的第一個結點為根結點
//        cout<<"add "<<T<<endl;
        T->lchild=NULL;
        T->rchild=NULL;
        while(inorder[i]!=preorder[i1])
            i++;    //找到根結點在中序遍歷中的位置，以此左為左子樹，右為右子樹
//        cout<<"tag"<<endl;
        CreateTree(T->lchild, preorder, i1+1, i1+i-i2, inorder, i2, i-1);   //遍歷左右子樹
        CreateTree(T->rchild, preorder, i1+i+1-i2, j1, inorder, i+1, j2);
    }
    else
        T=NULL;
}

int main(){
    int preorder[7]={0,1,2,4,5,3,6};
    int inorder[7]={0,4,2,5,1,6,3};
    BiTree S=(BiTree) malloc(sizeof(BiTNode));
    CreateTree(S, preorder, 1, 6, inorder, 1, 6);
    queue<BiTree> q;
    q.push(S);
    cout<<"以層次遍歷訪問此樹"<<endl;
    while(!q.empty()){
        BiTree t=q.front();
        q.pop();
        cout<<t->data<<endl;
        if(t->lchild!=NULL)
            q.push(t->lchild);
        if(t->rchild)
            q.push(t->rchild);
    }
}