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聚類方法用於識別從營銷，生物醫學和地理空間等領域收集的多變量數據集中的相似對象。它們是不同類型的聚類方法，包括：
- 划分方法
- 分層聚類
- 模糊聚類
- 基於密度的聚類
- 基於模型的聚類
數據准備
- 演示數據集：名為USArrest的內置R數據集
- 刪除丟失的數據
- 縮放變量以使它們具有可比性
# Load and prepare the data
my_data <- USArrests %>%
na.omit() %>% # Remove missing values (NA)
scale() # Scale variables
# View the firt 3 rows
head(my_data, n = 3)## Murder Assault UrbanPop Rape
## Alabama 1.2426 0.783 -0.521 -0.00342
## Alaska 0.5079 1.107 -1.212 2.48420
## Arizona 0.0716 1.479 0.999 1.04288
距離
get_dist()：用於計算數據矩陣的行之間的距離矩陣。與標准dist()功能相比，它支持基於相關的距離測量，包括“皮爾遜”，“肯德爾”和“斯皮爾曼”方法。fviz_dist()：用於可視化距離矩陣
res.dist <- get_dist(U
gradient = list(low = "#00AFBB", mid = "white", high = "#FC4E07"))
划分聚類
、算法是將數據集細分為一組k個組的聚類技術，其中k是分析人員預先指定的組的數量。
k-means聚類的替代方案是K-medoids聚類或PAM（Partitioning Around Medoids，Kaufman和Rousseeuw，1990），與k-means相比，它對異常值不太敏感。
以下R代碼顯示如何確定最佳簇數以及如何在R中計算k-means和PAM聚類。
fviz_nbclust(my_data, kmeans, method = "gap_stat")
set.seed(123) # Visualize fviz_cluster(km.res, data = my_data, ellipse.type = "convex", palette = "jco", ggtheme = theme_minimal())
# Compute PAM
pam.res <- pam(my_data, 3)
# Visualize
fviz_cluster(pam.res)分層聚類
分層聚類是一種分區聚類的替代方法，用於識別數據集中的組。它不需要預先指定要生成的簇的數量。
# Compute hierarchical clustering res.hc <- USArrests %>% scale() %>% # Scale the data hclust(method = "ward.D2") # Compute hierachical clustering # Visualize using factoextra # Cut in 4 groups and color by groups fviz_dend(res.hc, k = 4, # Cut in four groups color_labels_by_k = TRUE, # color labels by groups rect = TRUE # Add rectangle around groups )
評估聚類傾向
為了評估聚類傾向，可以使用Hopkins的統計量和視覺方法。
- Hopkins統計：如果Hopkins統計量的值接近1（遠高於0.5），那么我們可以得出結論，數據集是顯着可聚類的。
- 視覺方法：視覺方法通過計算有序相異度圖像中沿對角線的方形黑暗（或彩色）塊的數量來檢測聚類趨勢。
R代碼：
iris[, -5] %>% # Remove column 5 (Species)
scale() %>% # Scale variables
get_clust_tendency(n = 50, gradient = gradient.color)## $hopkins_stat
## [1] 0.8
##
## $plot
確定最佳簇數
set.seed(123)
# Compute
res.nbclust <- USArrests %>%
scale() %>%
(distance = "euclidean",
min.nc = 2, max.nc = 10,
method = "complete", index ="all") # Visualize
fviz_nbclust(res.nbclust, ggtheme = theme_minimal())## Among all indices:
## ===================
## * 2 proposed 0 as the best number of clusters
## * 1 proposed 1 as the best number of clusters
## * 9 proposed 2 as the best number of clusters
## * 4 proposed 3 as the best number of clusters
## * 6 proposed 4 as the best number of clusters
## * 2 proposed 5 as the best number of clusters
## * 1 proposed 8 as the best number of clusters
## * 1 proposed 10 as the best number of clusters
##
## Conclusion
## =========================
## * According to the majority rule, the best number of clusters is 2 .
群集驗證統計信息
在下面的R代碼中，我們將計算和評估層次聚類方法的結果。
- 計算和可視化層次聚類：
# Enhanced hierarchical clustering, cut in 3 groups res.hc <- iris[, -5] %>% scale() %>% ("hclust", k = 3, graph = FALSE) # Visualize with factoextra (res.hc, palette = "jco", rect = TRUE, show_labels = FALSE)
檢查輪廓圖：
(res.hc)## cluster size ave.sil.width
## 1 1 49 0.63
## 2 2 30 0.44
## 3 3 71 0.32
- 哪些樣品有負面輪廓？他們更接近什么集群？
# Silhouette width of observations
sil <- res.hc$silinfo$widths[, 1:3]
# Objects with negative silhouette
neg_sil_index <- which(sil[, 'sil_width'] < 0)
sil[neg_sil_index, , drop = FALSE]## cluster neighbor sil_width
## 84 3 2 -0.0127
## 122 3 2 -0.0179
## 62 3 2 -0.0476
## 135 3 2 -0.0530
## 73 3 2 -0.1009
## 74 3 2 -0.1476
## 114 3 2 -0.1611
## 72 3 2 -0.2304
高級聚類方法
混合聚類方法
- 分層K均值聚類：一種改進k均值結果的混合方法
- HCPC：主成分上的分層聚類
模糊聚類
模糊聚類也稱為軟聚類方法。標准聚類方法（K-means，PAM），其中每個觀察僅屬於一個聚類。這稱為硬聚類。
基於模型的聚類
在基於模型的聚類中，數據被視為來自兩個或多個聚類的混合的分布。它找到了最適合模型的數據並估計了簇的數量。
DBSCAN：基於密度的聚類
DBSCAN是Ester等人引入的聚類方法。（1996）。它可以從包含噪聲和異常值的數據中找出不同形狀和大小的簇（Ester等，1996）。基於密度的聚類方法背后的基本思想源於人類直觀的聚類方法。
R鏈中的DBSCAN的描述和實現
