線性擬合

線性擬合

線性擬合可以尋求與一組散點走向趨勢規律相適應的線型表達式方程。

有一組散點描述時間序列下的股價：

[x1, y1], [x2, y2], [x3, y3], 
...
[xn, yn]

根據線型 y=kx + b 方程可得：

kx1 + b = y1
kx2 + b = y2
kx3 + b = y3
...
kxn + b = yn

樣本過多，每兩組方程即可求得一組k與b的值。np.linalg.lstsq(a, b) 可以通過最小二乘法求出所有結果中擬合誤差最小的k與b的值。

案例：利用線型擬合畫出股價的趨勢線

1. 繪制趨勢線（趨勢可以表示為最高價、最低價、收盤價的均值）：

#趨勢線
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mp
import datetime as dt
import matplotlib.dates as md


def dmy2ymd(dmy):
  """
  把日月年轉年月日
  :param day:
  :return:
  """
  dmy = str(dmy, encoding='utf-8')
  t = dt.datetime.strptime(dmy, '%d-%m-%Y')
  s = t.date().strftime('%Y-%m-%d')
  return s


dates, opening_prices, \
highest_prices, lowest_prices, \
closing_prices = \
  np.loadtxt('aapl.csv',
             delimiter=',',
             usecols=(1, 3, 4, 5, 6),
             unpack=True,
             dtype='M8[D],f8,f8,f8,f8',
             converters={1: dmy2ymd})  # 日月年轉年月日
# print(dates)
# 繪制收盤價的折現圖
mp.figure('APPL', facecolor='lightgray')
mp.title('APPL', fontsize=18)
mp.xlabel('Date', fontsize=14)
mp.ylabel('Price', fontsize=14)
mp.grid(linestyle=":")

# 設置刻度定位器
# 每周一一個主刻度,一天一個次刻度

ax = mp.gca()
ma_loc = md.WeekdayLocator(byweekday=md.MO)
ax.xaxis.set_major_locator(ma_loc)
ax.xaxis.set_major_formatter(md.DateFormatter('%Y-%m-%d'))
ax.xaxis.set_minor_locator(md.DayLocator())
# 修改dates的dtype為md.datetime.datetiem
dates = dates.astype(md.datetime.datetime)
mp.plot(dates, closing_prices,
        color='dodgerblue',
        linewidth=2,
        linestyle='--',
        alpha=0.2,
        label='APPL Closing Price')

#整理每天的趨勢價格,繪制趨勢線
trend_points = (highest_prices+lowest_prices+closing_prices)/3
mp.scatter(dates,trend_points,s=70,color='orangered',label='tread polints')

#整理A與B
days = dates.astype('M8[D]').astype('i4')
#讓x與一組1進行列合並
A = np.column_stack((days,np.ones(days.size)))
B = trend_points
x = np.linalg.lstsq(A,B)[0]
#將日期帶入線性模型,得到每天你的趨勢價格
trend_points = x[0]*days+x[1]
mp.plot(dates,trend_points,color='red',label='tread line')


mp.legend()
mp.gcf().autofmt_xdate()
mp.show()