Python實現感知器的邏輯電路（與門、與非門、或門、異或門）

在神經網絡入門回顧（感知器、多層感知器）中整理了關於感知器和多層感知器的理論，這里實現關於與門、與非門、或門、異或門的代碼，以便對感知器有更好的感覺。

此外，我們使用 pytest 框架進行測試。

pip install pytest

與門、與非門、或門

通過一層感知器就可以實現與門、與非門、或門。

先寫測試代碼 test_perception.py：

from perception import and_operate, nand_operate, or_operate


def test_and_operate():
    """
    測試與門
    :return:
    """
    assert and_operate(1, 1) == 1
    assert and_operate(1, 0) == 0
    assert and_operate(0, 1) == 0
    assert and_operate(0, 0) == 0


def test_nand_operate():
    """
    測試與非門
    :return:
    """
    assert nand_operate(1, 1) == 0
    assert nand_operate(1, 0) == 1
    assert nand_operate(0, 1) == 1
    assert nand_operate(0, 0) == 1


def test_or_operate():
    """
    測試或門
    :return:
    """
    assert or_operate(1, 1) == 1
    assert or_operate(1, 0) == 1
    assert or_operate(0, 1) == 1
    assert or_operate(0, 0) == 0

寫完測試代碼，后面直接輸入命令  pytest -v  即可測試代碼。

這三個門的權重和偏置是根據人的直覺或者畫圖得到的，並且不是唯一的。以下是簡單的實現，在 perception.py 中寫上：

import numpy as np


def step_function(x):
    """
    階躍函數
    :param x:
    :return:
    """
    if x <= 0:
        return 0
    else:
        return 1


def and_operate(x1, x2):
    """
    與門
    :param x1:
    :param x2:
    :return:
    """
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.7
    return step_function(np.sum(w * x) + b)


def nand_operate(x1, x2):
    """
    與非門
    :param x1:
    :param x2:
    :return:
    """
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([-0.5, -0.5])
    b = 0.7
    return step_function(np.sum(w * x) + b)


def or_operate(x1, x2):
    """
    或門
    :param x1:
    :param x2:
    :return:
    """
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.3
    return step_function(np.sum(w * x) + b)

運行  pytest -v 確認測試通過。

========================================================================== test session starts ===========================================================================
platform darwin -- Python 3.6.8, pytest-5.1.2, py-1.8.0, pluggy-0.12.0 -- /Users/mac/.virtualenvs/work/bin/python3
...
collected 3 items                                                                                                                                                        

test_perception.py::test_and_operate PASSED                                                                                                                        [ 33%]
test_perception.py::test_nand_operate PASSED                                                                                                                       [ 66%]
test_perception.py::test_or_operate PASSED                                                                                                                         [100%]

=========================================================================== 3 passed in 0.51s ============================================================================

異或門

 

 

如上圖所示，由於異或門不是線性可分的，因此需要多層感知器的結構。

使用兩層感知器可以實現異或門。

修改 test_perception.py 文件，加入異或門的測試代碼 ：

from perception import and_operate, nand_operate, or_operate, xor_operate

以及

def test_xor_operate():
    """
    測試異或門
    :return:
    """
    assert xor_operate(1, 1) == 0
    assert xor_operate(1, 0) == 1
    assert xor_operate(0, 1) == 1
    assert xor_operate(0, 0) == 0

在 perception.py 文件里加入異或門的函數：

def xor_operate(x1, x2):
    """
    異或門
    :param x1:
    :param x2:
    :return:
    """
    s1 = nand_operate(x1, x2)
    s2 = or_operate(x1, x2)
    return and_operate(s1, s2)

我們通過與非門和或門的線性組合實現了異或門。

運行命令  pytest -v 測試成功。

========================================================================== test session starts ===========================================================================
platform darwin -- Python 3.6.8, pytest-5.1.2, py-1.8.0, pluggy-0.12.0 -- /Users/mac/.virtualenvs/work/bin/python3
...
collected 4 items                                                                                                                                                        

test_perception.py::test_and_operate PASSED                                                                                                                        [ 25%]
test_perception.py::test_nand_operate PASSED                                                                                                                       [ 50%]
test_perception.py::test_or_operate PASSED                                                                                                                         [ 75%]
test_perception.py::test_xor_operate PASSED                                                                                                                        [100%]

=========================================================================== 4 passed in 0.60s ============================================================================

 

原文作者：雨先生
原文鏈接：https://www.cnblogs.com/noluye/p/11465389.html  
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參考

• 神經網絡入門回顧（感知器、多層感知器）
• 《Neural networks and deep learning》by Aurélien Géron
• 《Deep learning from scratch》by 齋藤康毅