一、詞頻----TF
• 假設：如果一個詞很重要，應該會在文章中多次出現
• 詞頻——TF（Term Frequency）：一個詞在文章中出現的次數
• 也不是絕對的！出現次數最多的是“的”“是”“在”，這類最常用的詞，叫做停用詞（stop words）
• 停用詞對結果毫無幫助，必須過濾掉的詞
• 過濾掉停用詞后就一定能接近問題么？
• 進一步調整假設：如果某個詞比較少見，但是它在這篇文章中多次出現，那么它很可能反映了這篇文章的特性，正是我們所需要的關鍵詞
二、反文檔頻率----IDF
• 在詞頻的基礎上，賦予每一個詞的權重，進一步體現該詞的重要性，
• 最常見的詞（“的”、“是”、“在”）給予最小的權重
• 較常見的詞（“國內”、“中國”、“報道”）給予較小的權重
• 較少見的詞（“養殖”、“維基”）
• 將TF和IDF進行相乘，就得到了一個詞的TF-IDF值，某個詞對文章重要性越高，該值越大，於是排在前面的幾個詞，就是這篇文章的關鍵詞。
計算步驟
三、LCS定義
• 最長公共子序列（Longest Common Subsequence）
• 一個序列S任意刪除若干個字符得到的新序列T，則T叫做S的子序列
• 兩個序列X和Y的公共子序列中，長度最長的那個，定義為X和Y的最長公共子序列
– 字符串12455與245576的最長公共子序列為2455
– 字符串acdfg與adfc的最長公共子序列為adf
• 注意區別最長公共子串（Longest Common Substring）
– 最長公共子串要求連接
四、LCS作用
• 求兩個序列中最長的公共子序列算法
– 生物學家常利用該算法進行基金序列比對，以推測序列的結構、功能和演化過程。
• 描述兩段文字之間的“相似度”
– 辨別抄襲，對一段文字進行修改之后，計算改動前后文字的最長公共子序列，將除此子序列
外的部分提取出來，該方法判斷修改的部分
五、求解---暴力窮舉法
• 假定字符串X，Y的長度分別為m，n；
• X的一個子序列即下標序列{1,2，……，m}嚴格遞增子序列，因此，X共有2^m 個不同子序列；同理，Y有2^n 個不同子序列;
• 窮舉搜索法時間復雜度O(2 ^m ∗ 2^n );
• 對X的每一個子序列，檢查它是否也是Y的子序列，從而確定它是否為X和Y的公共子序列，並且在檢查過程中選出最長的公共子序列;
• 復雜度高，不可用！
六、求解---動態規划法
• 字符串X，長度為m，從1開始數；
• 字符串Y，長度為n，從1開始數；
• X i =<x 1 ，……，x i >即X序列的前i個字符（1<=i<=m）(X i 計作“字符串X的i前綴”)
• Y i =<y 1 ，……，y i >即Y序列的前i個字符（1<=j<=n）(Y j 計作“字符串Y的j前綴”)
• LCS(X,Y)為字符串X和Y的最長公共子序列，即為Z=<z 1 ，……，z k >
• 如果x m = y n （最后一個字符相同），則：X ? 與Y n 的最長公共子序列Z k 的最后一個字符必定為x m (= y n )
• Zk= x m = y n
七、LCS總結分析
• 屬於動態規划問題！
八、數據結構----二維數組
• 使用二維數組C[m,n]
• C[i,j]記錄序列X i 和Y j 的最長公共子序列的長度
– 當i=0或j=0時，空虛了是X i 和Y j 的最長公共子序列，故C[i,j]=0
例子：
• X =<A, B, C, B, D, A, B>
• Y=<B, D, C, A, B, A>
mr_lcs mapreduce
##map.py # -*- coding: utf-8 -*- #!/usr/bin/python import sys def cal_lcs_sim(first_str, second_str): len_vv = [[0] * 50] * 50 first_str = unicode(first_str, "utf-8", errors='ignore') second_str = unicode(second_str, "utf-8", errors='ignore') len_1 = len(first_str.strip()) len_2 = len(second_str.strip()) #for a in first_str: #word = a.encode('utf-8') for i in range(1, len_1 + 1): for j in range(1, len_2 + 1): if first_str[i - 1] == second_str[j - 1]: len_vv[i][j] = 1 + len_vv[i - 1][j - 1] else: len_vv[i][j] = max(len_vv[i - 1][j], len_vv[i][j - 1]) return float(float(len_vv[len_1][len_2] * 2) / float(len_1 + len_2)) for line in sys.stdin: ss = line.strip().split('\t') if len(ss) != 2: continue first_str = ss[0].strip() second_str = ss[1].strip() sim_score = cal_lcs_sim(first_str, second_str) print '\t'.join([first_str, second_str, str(sim_score)])
#run.sh HADOOP_CMD="/usr/local/src/hadoop-1.2.1/bin/hadoop" STREAM_JAR_PATH="/usr/local/src/hadoop-1.2.1/contrib/streaming/hadoop-streaming-1.2.1.jar" INPUT_FILE_PATH_1="/lcs_input.data" OUTPUT_PATH="/lcs_output" $HADOOP_CMD fs -rmr -skipTrash $OUTPUT_PATH # Step 1. $HADOOP_CMD jar $STREAM_JAR_PATH \ -input $INPUT_FILE_PATH_1 \ -output $OUTPUT_PATH \ -mapper "python map.py" \ -jobconf "mapred.reduce.tasks=0" \ -jobconf "mapred.job.name=mr_lcs" \ -file ./map.py
mr_tfidf mapreduce
##red.py #!/usr/bin/python import sys import math current_word = None count_pool = [] sum = 0 docs_cnt = 508 for line in sys.stdin: ss = line.strip().split('\t') if len(ss) != 2: continue word, val = ss if current_word == None: current_word = word if current_word != word: for count in count_pool: sum += count idf_score = math.log(float(docs_cnt) / (float(sum) + 1)) print "%s\t%s" % (current_word, idf_score) current_word = word count_pool = [] sum = 0 count_pool.append(int(val)) for count in count_pool: sum += count idf_score = math.log(float(docs_cnt) / (float(sum) + 1)) print "%s\t%s" % (current_word, idf_score)
##run.sh HADOOP_CMD="/usr/local/src/hadoop-1.2.1/bin/hadoop" STREAM_JAR_PATH="/usr/local/src/hadoop-1.2.1/contrib/streaming/hadoop-streaming-1.2.1.jar" INPUT_FILE_PATH_1="/tfidf_input.data" OUTPUT_PATH="/tfidf_output" $HADOOP_CMD fs -rmr -skipTrash $OUTPUT_PATH # Step 1. $HADOOP_CMD jar $STREAM_JAR_PATH \ -input $INPUT_FILE_PATH_1 \ -output $OUTPUT_PATH \ -mapper "python map.py" \ -reducer "python red.py" \ -file ./map.py \ -file ./red.py