深入淺出通信原理MIMO合集

深入淺出通信原理MIMO合集

深入淺出通信原理是陳愛軍的心血之作，於通信人家園連載，此處僅作python代碼筆記訓練所用
陳老師的連載從多項式乘法講起，一步一步引出卷積、傅立葉級數展開、旋轉向量、三維頻譜、IQ調制、數字調制等一系列通信原理知識

連載503

SISO是常規的單輸入單輸出系統

SIMO是單輸入多輸出系統，采用接收分集技術

MIMO是多輸入多輸出系統

連載504-505

香農定理：高斯白噪聲干擾的帶寬受限信道的信道容量（最大信息傳輸速率）

$ C=Blog_2(1+\frac{S}{N})$

其中 B: 信道帶寬（Hz）， S：信號功率（W)， N：噪聲功率（W）

因此通過增大信道帶寬和提高信噪比可提升信道容量

此外N路並行傳輸亦可N倍實現增大信道容量（空間復用）

若信道質量差，或只有1根接收天線，N根發送天線傳輸相同數據提高傳輸可靠性（發送分集）

連載508

信息增益H是指：從接受天線得到的基帶信號與發送天線發出的基帶信號之比，是信道的頻率響應參數

MIMO的信道矩陣H：

\[H= \begin{bmatrix} h_{11}&0&\dots&0\\ 0&h_{22}&\dots&0\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&\dots&h_{nn} \end{bmatrix} \]

而MIMO系統可並行傳輸的數據路數由信道矩陣H的秩決定

秩其實就是有效方程組的個數，能夠解調出多少路發送數據

A = [0.6,0.7,0.8,0.2,0.3,0.5,0.1,0.9,0,0.15,-0.3,0.8,0.48,0.5,0.76,-0.16]
A = np.reshape(A,(4,4))
np.linalg.matrix_rank(A)

若要實現信道矩陣行向量線性無關，在無線環境下需要天線間距大於半個載波波長

接收端要進行信道估計，得到信道矩陣，計算出信道矩陣的秩，告知發送端從而決定並行數據路數

連載523：分集

分集意義：各路信號發生深衰落的可能性小，因此合成信號出錯概率小，提高傳輸可靠性

連載528-529：整體信道發送圖

矩陣的SVD分解

通過幾個矩陣的乘積擬合已知矩陣

\(A_{m\times n} = U_{m\times m}*S_{m\times n}*V_{n\times n}^{'}\)

\(dim(A)=m*n, dim(U)=m*m, U*U' = np.eye(m), dim(S)=m*n, V*V'=eye(n)\)

對角矩陣S的元素從左上到右下快速減小，忽略較小的元素可減小計算量（PCA思想？）

補充知識：

用方波進行脈沖成型，頻譜是sinc形狀，兩側有較為明顯的拖尾，即頻譜泄露。通過加窗解決。