C. Common Subsequence
題意：給出長度為n兩個串，求兩個串的最長公共子序列len，如果len>=0.99*n，兩個串就是親兄弟否則不是。
解法：朴素的求LCS的時間復雜度是O(nm)，這題肯定超時。正解不容易想，要注意到0.99這個特點，我們從這個特點下手也就是說最多只能拋棄0.01*n=1000個字符，
那么我們設dp[i][j]為A串前i+dp[i][j]個字符拋棄掉i個字符,B串前j+dp[i][j]個字符拋棄掉j個字符獲得的LCS長度為dp[i][j]。
那么對於此時枚舉到的dp[i][j]，i+dp[i][j]就是A串已經完成匹配的字符，j+dp[i][j]就是B串完成匹配的字符，換句話說就是AB串接下來開始的位置已經確定了，接下來我們繼續從下一個字符開始匹配。
dp[i][j]匹配完之后，A[i+dp[i][j]+1]和B[j+dp[i][j]+1]不相等，那么只能有兩種選擇拋棄A[i+dp[i][j]+1]或者拋棄B[j+dp[i][j]+1]。所以用dp[i][j]去更新這兩個值。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; char A[N],B[N]; int n,m,ans,dp[1010][1010]; int main() { scanf("%s%s",A+1,B+1); n=strlen(A+1); m=min(1000,n); for (int i=0;i<=m;i++) for (int j=0;j<=m;j++) { while (A[i+dp[i][j]+1]==B[j+dp[i][j]+1] && i+dp[i][j]+1<=n && j+dp[i][j]+1<=n) dp[i][j]++; dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]); dp[i][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i][j]); ans=max(ans,dp[i][j]); } if (100*ans>=99*n) puts("Long lost brothers D:"); else puts("Not brothers :("); return 0; }
J. Jail Destruction
題意：給出初始序列a，有區間和查詢和區間減操作，但是特別點在於當一個數減到小於等於0就會變成0而不會再減。對於每個區間和查詢輸出答案。
解法：這題一看肯定是線段樹，也非常容易想到維護區間Min來優化減少向下遞歸操作，但是這樣還不夠還是會獲得TLE。這里要用到一個小技巧是每當一個數減到小於等於0，我們就令這個數變成INF，這樣的目的是讓它不能對區間Min造成影響從而使得Min優化正常工作，不會因為某些數變成0使得Min變成0之后優化就失效了。但是這個操作也會帶來一些問題，就是會使得lazy_tag標記失效，因為以前的lay_tag標記是根據區間長度來計算修改貢獻的，這里因為某些事變成0沒得減但是這個信息並沒有反映在區間長度上。解決辦法也很簡單，新增一個act數字表示區間長度就行了，每當一個數字減到0變成INF時候，act就減1。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; typedef long long LL; const LL INF=1LL<<60; int n,m,h[N]; LL Min[N<<2],act[N<<2],tag[N<<2],sum[N<<2]; void pushup(int rt) { Min[rt]=min(Min[rt<<1],Min[rt<<1|1]); act[rt]=act[rt<<1]+act[rt<<1|1]; sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; } void pushdown(int rt) { if (tag[rt]==0) return; tag[rt<<1]+=tag[rt]; Min[rt<<1]+=tag[rt]; sum[rt<<1]+=tag[rt]*act[rt<<1]; tag[rt<<1|1]+=tag[rt]; Min[rt<<1|1]+=tag[rt]; sum[rt<<1|1]+=tag[rt]*act[rt<<1|1]; tag[rt]=0; } void build(int rt,int l,int r) { tag[rt]=0; if (l==r) { Min[rt]=h[l]; act[rt]=1; sum[rt]=h[l]; return; } int mid=l+r>>1; build(rt<<1,l,mid); build(rt<<1|1,mid+1,r); pushup(rt); } void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int v) { if (ql<=l && r<=qr && Min[rt]+v>=0) { Min[rt]+=v; tag[rt]+=v; sum[rt]+=act[rt]*v; return; } if (l==r && Min[rt]+v<=0) { Min[rt]=INF; sum[rt]=0; act[rt]=0; return; } int mid=l+r>>1; pushdown(rt); if (ql<=mid) update(rt<<1,l,mid,ql,qr,v); if (qr>mid) update(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v); pushup(rt); } LL query(int rt,int l,int r,int ql,int qr) { if (ql<=l && r<=qr) return sum[rt]; int mid=l+r>>1; pushdown(rt); LL ret=0; if (ql<=mid) ret+=query(rt<<1,l,mid,ql,qr); if (qr>mid) ret+=query(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr); return ret; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]); build(1,1,n); for (int i=1;i<=m;i++) { int opt,x,y,z; scanf("%d",&opt); if (opt==1) { scanf("%d%d",&x,&y); if (y>=x) printf("%lld\n",query(1,1,n,x,y)); else printf("%lld\n",query(1,1,n,x,n)+query(1,1,n,1,y)); } else { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); if (y>=x) update(1,1,n,x,y,-z); else update(1,1,n,x,n,-z),update(1,1,n,1,y,-z); } } return 0; }