吉林大學考研復試題目（牛客網）
1.字符串的反碼
題目描述
一個二進制數，將其每一位取反，稱之為這個數的反碼。下面我們定義一個字符的反碼。如果這是一個小寫字符，則它和字符'a’的距離與它的反碼和字符'z’的距離相同；如果是一個大寫字符，則它和字符'A’的距離與它的反碼和字符'Z’的距離相同；如果不是上面兩種情況，它的反碼就是它自身。 舉幾個例子，'a’的反碼是'z’；'c’的反碼是'x’；'W’的反碼是'D’；'1’的反碼還是'1’；'\('的反碼還是'\)'。 一個字符串的反碼定義為其所有字符的反碼。我們的任務就是計算出給定字符串的反碼。
輸入描述:
輸入每行都是一個字符串，字符串長度不超過 80 個字符。如果輸入只有!，表示輸入結束，不需要處理。
輸出描述:
對於輸入的每個字符串，輸出其反碼，每個數據占一行。
示例1
輸入
[復制](javascript:void(0)😉
Hello
JLU-CCST-2011
!
輸出
[復制](javascript:void(0)😉
Svool
QOF-XXHG-2011
分析：簡單的數位運算
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
string s;
while(cin>>s){
if(s[0]=='!'){
break;
}
else{
//正常輸入
int len = s.length();
string ansstr="";
for(int i = 0; i < len;i++ ){
if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){
ansstr += 'z' - (s[i]-'a');
}else if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z')
{
ansstr += 'Z' - (s[i]-'A');
}
else{
ansstr+=s[i];
}
}
cout<<ansstr<<endl;
}
}
}
2.三角形的邊
題目描述
給定三個已知長度的邊，確定是否能夠構成一個三角形，這是一個簡單的幾何問題。我們都知道，這要求兩邊之和大於第三邊。實際上，並不需要檢驗所有三種可能，只需要計算最短的兩個邊長之和是否大於最大那個就可以了。 這次的問題就是：給出三個正整數，計算最小的數加上次小的數與最大的數之差。
輸入描述:
每一行包括三個數據a, b, c，並且都是正整數，均小於10000。
輸出描述:
對於輸入的每一行，在單獨一行內輸出結果s。s=min(a,b,c)+mid(a,b,c)-max(a,b,c)。上式中，min為最小值，mid為中間值，max為最大值。
示例1
輸入
[復制](javascript:void(0)😉
1 2 3
輸出
[復制](javascript:void(0)😉
0
題目分析：簡單排序
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
vector<int> num;
int a,b,c;
while(cin>>a>>b>>c){
//輸入
num.push_back(a);
num.push_back(b);
num.push_back(c);
sort(num.begin(),num.end());
int ans = num[0] + num[1] - num[2];
cout<<ans<<endl;
num.clear();
}
}
3.怪異的洗牌
題目描述
對於一副撲克牌，我們有多種不同的洗牌方式。一種方法是從中間某個位置分成兩半，然后相交換，我們稱之為移位（shift）。比如原來的次序是123456，從第4個位置交換，結果就是561234。這個方式其實就是數組的循環移位，為了多次進行這個操作，必須使用一種盡可能快的方法來編程實現。在本題目中，還引入另外一種洗牌方式，就是把前一半（如果總數是奇數，就是(n-1)/2）牌翻轉過來，這種操作稱之為翻轉（flip）。在前面shift操作的結果上進行flip，結果就是165234。當然，如果是實際的撲克牌，直接翻轉會造成正反面混在一起的，我們就不管那么多了。 給定n張牌，初始次序為從1到n，經過若干次的shift和flip操作后，結果會是什么樣？
輸入描述:
輸入包括多組測試數據，每組數據的第一行包括兩個數 n和k。n表示牌的數目，1<n<1000，k表示下面要進行的操作數量。隨后的k行，每行一個整數x，1<=x<=n，表示從第幾個位置開始移位。在每一次shift操作后都接一個flip操作。
輸出描述:
對於輸入的每組數據，計算經過給定的k次shift和flip操作后，各個位置的數值。並按次序在一行上輸出所有牌張的值，每個數值（不包括最后一個）后面有一個空格。
示例1
輸入
[復制](javascript:void(0)😉
6 1
4
輸出
[復制](javascript:void(0)😉
1 6 5 2 3 4
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int n,k;
vector<int> num;
void shift(int pos)
{
reverse(num.begin(),num.begin()+pos);
reverse(num.begin()+pos,num.end());
reverse(num.begin(),num.end());
//多次反轉 實現移位效果
}
void filp()
{
reverse(num.begin(),num.begin()+num.size()/2);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
num.clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
num.push_back(i);
}
while(k--)
{
int pos;
scanf("%d",&pos);
shift(pos);
filp();
}
for(int i=0;i<n;i++){
cout<<num[i]<<" ";
}
}
}
4.連通圖
題目描述
給定一個無向圖和其中的所有邊，判斷這個圖是否所有頂點都是連通的。
輸入描述:
每組數據的第一行是兩個整數 n 和 m（0<=n<=1000）。n 表示圖的頂點數目，m 表示圖中邊的數目。隨后有 m 行數據，每行有兩個值 x 和 y（0<x, y <=n），表示頂點 x 和 y 相連，頂點的編號從 1 開始計算。輸入不保證這些邊是否重復。
輸出描述:
對於每組輸入數據，如果所有頂點都是連通的，輸出"YES"，否則輸出"NO"。
示例1
輸入
[復制](javascript:void(0)😉
4 3
1 2
2 3
3 2
3 2
1 2
2 3
輸出
[復制](javascript:void(0)😉
NO
YES
#include<bits/stdc++.h>//並查集解決
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int maps[maxn][maxn];
int n,m;
int father[maxn];
int findfather(int x){
return x==father[x]?x:findfather(father[x]);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(maps,0,sizeof(maps));
for(int i=1;i<=n;i++){
father[i] = i;
}
while(m--){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
int fa = findfather(a);
int fb = findfather(b);
if(fa <= fb){
father[b] = fa;
}else{
father[a] = fb;
}
}
int counts = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(father[i] == i){
counts++;
}
}
if(counts > 1){
cout<<"NO"<<endl;
}else{
cout<<"YES"<<endl;
}
}
}
5.排列與二進制
題目描述
在組合數學中，我們學過排列數。從n個不同元素中取出m（m<=n）個元素的所有排列的個數，叫做從n中取m的排列數，記為p(n, m)。具體計算方法為p(n, m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! (規定0!=1).當n和m不是很小時，這個排列數是比較大的數值，比如 p(10,5)=30240。如果用二進制表示為p(10,5)=30240=( 111011000100000)b，也就是說，最后面有5個零。我們的問題就是，給定一個排列數，算出其二進制表示的后面有多少個連續的零。
輸入描述:
輸入包含多組測試數據，每組測試數據一行。
每行兩個整數，n和m，0<m<=n<=10000，n=0標志輸入結束，該組數據不用處理。
輸出描述:
對於每個輸入，輸出排列數p(n, m)的二進制表示后面有多少個連續的零。每個輸出放在一行。
示例1
輸入
[復制](javascript:void(0)😉
10 5
6 1
0 0
輸出
[復制](javascript:void(0)😉
5
1
解析：
判斷末尾幾個連續的 0 就是判斷可以連續/2的次數
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
int n,m;
int ans = 0;
int sum = 1;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n!=0)
{
for(int i=n-m+1;i<=n;i++)
{
sum*=i;
while(sum%2==0&&sum!=0)
{
sum/=2;
ans++;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
}
6.平方因子
題目描述
給定一個數n，判定它是否有一個不為1的完全平方數因子。也就是說，是否存在某個k，k>1，使得k*k能夠整除n。
輸入描述:
每行一個整數n，1<n<10000
輸出描述:
對於每一個輸入的整數，在單獨的一行輸出結果，如果有不為1的完全平方數因子，則輸出Yes，否則輸出No。請注意大小寫。
示例1
輸入
[復制](javascript:void(0)😉
15
輸出
[復制](javascript:void(0)😉
No
解析：使用個數值篩
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int numShell[1010];//數值
void init()
{
for(int i=2;i<=33;i++){
numShell[i] = i*i;
}
}
int main()
{
init();
int n;
scanf("%d",&n);
int i;
for(i=2;i<=32;i++){
if(n%numShell[i] == 0){
cout<<"Yes"<<endl;
break;
}
}
if(i==33){
cout<<"No"<<endl;
}
}
7.數字之和
題目描述
對於給定的正整數 n，計算其十進制形式下所有位置數字之和，並計算其平方的各位數字之和。
輸入描述:
每行輸入數據包括一個正整數n(0<n<40000)
輸出描述:
對於每個輸入數據，計算其各位數字之和，以及其平方值的數字之和，輸出在一行中，之間用一個空格分隔，但行末不要有空格。
示例1
輸入
[復制](javascript:void(0)😉
4
12
97
39999
輸出
[復制](javascript:void(0)😉
4 7
3 9
16 22
39 36
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
LL n;
while(~scanf("%lld",&n)){
int firstans = 0;
int secondans = 0;
LL tmp = n;
while(tmp){
firstans+=(tmp%10);
tmp/=10;
}
LL stmp = n*n;
while(stmp){
secondans+=(stmp%10);
stmp/=10;
}
cout<<firstans<<" "<<secondans<<endl;
}
}
7.搬水果
題目描述
在一個果園里，小明已經將所有的水果打了下來，並按水果的不同種類分成了若干堆，小明決定把所有的水果合成一堆。每一次合並，小明可以把兩堆水果合並到一起，消耗的體力等於兩堆水果的重量之和。當然經過 n‐1 次合並之后，就變成一堆了。小明在合並水果時總共消耗的體力等於每次合並所耗體力之和。 假定每個水果重量都為 1，並且已知水果的種類數和每種水果的數目，你的任務是設計出合並的次序方案，使小明耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。例如有 3 種水果，數目依次為 1，2，9。可以先將 1，2 堆合並，新堆數目為3，耗費體力為 3。然后將新堆與原先的第三堆合並得到新的堆，耗費體力為 12。所以小明總共耗費體力=3+12=15，可以證明 15 為最小的體力耗費值。
輸入描述:
每組數據輸入包括兩行,第一行是一個整數 n(1<=n<=10000),表示水果的種類數。第二行包含 n 個整數，用空格分隔，第 i 個整數(1<=ai<=1000)是第 i 種水果的數目。
輸出描述:
對於每組輸入，輸出一個整數並換行，這個值也就是最小的體力耗費值。輸入數據保證這個值小於 2^31。
示例1
輸入
[復制](javascript:void(0)😉
3
9 1 2
輸出
[復制](javascript:void(0)😉
15
解析：本質就是huffman樹
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> Q; //升序優先隊列實現最小堆
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
if(n==0)break;
while(!Q.empty())Q.pop();
for(int i=0;i<n;++i)
{
int x;
scanf("%d",&x);
Q.push(x);
}
int ans=0;
while(Q.size()>1){
int a=Q.top();
Q.pop();
int b=Q.top();
Q.pop();
ans+=a+b;
Q.push(a+b);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
8.堆棧的使用
分析 模擬題
題目描述
堆棧是一種基本的數據結構。堆棧具有兩種基本操作方式，push 和 pop。Push一個值會將其壓入棧頂，而 pop 則會將棧頂的值彈出。現在我們就來驗證一下堆棧的使用。
輸入描述:
對於每組測試數據，第一行是一個正整數 n，0<n<=10000(n=0 結束)。而后的 n 行，每行的第一個字符可能是'P’或者'O’或者'A’；如果是'P’，后面還會跟着一個整數，表示把這個數據壓入堆棧；如果是'O’，表示將棧頂的值 pop 出來，如果堆棧中沒有元素時，忽略本次操作；如果是'A’，表示詢問當前棧頂的值，如果當時棧為空，則輸出'E'。堆棧開始為空。
輸出描述:
對於每組測試數據，根據其中的命令字符來處理堆棧；並對所有的'A’操作，輸出當時棧頂的值，每個占據一行，如果當時棧為空，則輸出'E’。當每組測試數據完成后，輸出一個空行。
示例1
輸入
[復制](javascript:void(0)😉
3
A
P 5
A
4
P 3
P 6
O
A
輸出
[復制](javascript:void(0)😉
E
5
3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n)&&n!=0){
stack<int> tmp;
while(!tmp.empty()) tmp.pop();
char ch;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>ch;
if(ch=='A'){
if(tmp.empty()){
cout<<"E"<<endl;
}else{
cout<<tmp.top()<<endl;
}
}else if(ch=='P'){
int t;
cin>>t;
tmp.push(t);
}else if(ch=='O'){
if(!tmp.empty())
tmp.pop();
}
}
cout<<endl;
}
}