234.LaTeX公式

 需要注意的是:

1.本文只對第四章排版數學公式進行簡單整理

2.本文大量內容直接引自官網，尤其是涉及4.開頭的標題，為方便讀者查閱對比，就不一一刪改和引注，你可以點此訪問官網對應內容。

3.文中部分LaTeX格式未達到演示效果，可能是由於博客園標准不一樣，具體以實驗為准

 

 

 

 

TeX

TEX 是高德納 (Donald E.Knuth) 開發的、以排版文字和數學公式為目的的一個計算機軟件 [6]。高德納從 1977 年開始開發 TEX ，以發掘當時開始用於出版工業的數字印刷設備的潛力。正 在編寫著作《計算機程序設計藝術》的高德納，意圖扭轉排版質量每況愈下的狀況，以免影響他 的出書。我們現在使用的 TEX 排版引擎發布於 1982 年，在 1989 年又稍加改進以更好地支持 8-bit 字符和多語言排版。TEX 以其卓越的穩定性、跨平台、幾乎沒有 Bug 而著稱。TEX 的版本 號不斷趨近於 π，當前為 3.141592653。 TEX 讀作 “Tech” ，其中 “ch” 的發音類似於 “h” ，與漢字“泰赫”的發音類似。TEX 的拼寫 來自希臘詞語 τεχνική (technique，技術) 的開頭幾個字母。在 ASCII 字符環境，TEX 寫作 TeX。

LaTeX

L ATEX 為 TEX 基礎上的一套格式，令作者能夠使用預定義的專業格式以較高質量排版和印 刷他們的作品。L ATEX 的最初開發者為 Leslie Lamport 博士 [1]。L ATEX 使用 TEX 程序作為自己 的排版引擎。當下 L ATEX 主要的維護者為 Frank Mittelbach。 L ATEX 讀作 “Lah-tech” 或者 “Lay-tech” ，近似於漢字“拉泰赫”或“雷泰赫”。L ATEX 在 ASCII 字符環境寫作 LaTeX。當前的 L ATEX 版本為 L ATEX2ε，意思是超出了第二版，接近但沒 達到第三版，在 ASCII 字符環境寫作 LaTeX2e。

詳見https://www.latex-project.org/

 

在介紹數學公式排版之前，簡單介紹一下 AMS 宏集。AMS 宏集合是美國數學學會 (American Mathematical Society) 提供的對 L ATEX 原生的數學公式排版的擴展，其核心是 amsmath 宏 包，對多行公式的排版提供了有力的支持。此外，amsfonts 宏包以及基於它的 amssymb 宏包提 供了豐富的數學符號；amsthm 宏包擴展了 L ATEX 定理證明格式。 本章介紹的許多命令和環境依賴於 amsmath 宏包。這些命令和環境將以藍色示意。

 

1.插入方式

數學公式有兩種排版方式：其一是與文字混排，稱為行內公式；其二是單獨列為一行排版， 稱為行間公式。 

1.1行內公式

行內公式由一對 $ 符號包裹

格式：

其他正文$公式$其他正文

例子：

Add $a$ squared and $b$ squared to get $c$ squared. Or, using a more mathematical approach: $a^2 + b^2 = c^2$

效果：

Add $a$ squared and $b$ squared to get $c$ squared. Or, using a more mathematical approach: $a^2 + b^2 = c^2$

 

1.2行間公式

1.2.1形式一：帶編號

單獨成行的行間公式在 L ATEX 里由 equation 環境包裹。

equation 環境為公式自動生成一 個編號，這個編號可以用 \label 和 \ref 生成交叉引用，amsmath 的 \eqref 命令甚至為引用 自動加上圓括號；

可以用 \tag 命令手動修改公式的編號，或者用 \notag 命令取消為公式編 號（與之基本等效的命令是\nonumber）。

格式：

其他正文
\begin{equation} 
公式
公式 {暗標記}
公式 \tag{自定義編號}
公式 \notag 

\end{equation} 其他正文

注意：

1.{暗標記}可有可無，主要方便引用，詳見例子

2. \notag 為手動取消標號

例子：

Add $a$ squared and $b$ squared 
to get $c$ squared 
\begin{equation} 
a^2 + b^2 = c^2 
\end{equation} 
Einstein says 
\begin{equation} 
E = mc^2 \label{clever} 
\end{equation} 
This is a reference to \eqref{clever}.
It’s wrong to say 
\begin{equation} 
1 + 1 = 3 \tag{dumb} 
\end{equation} 
or 
\begin{equation} 
1 + 1 = 4 \notag 
\end{equation}

效果：

Add $a$ squared and $b$ squared
to get $c$ squared
\begin{equation}
a^2 + b^2 = c^2
\end{equation}
Einstein says
\begin{equation}
E = mc^2 \label{clever}
\end{equation}
This is a reference to \eqref{clever}.
It’s wrong to say
\begin{equation}
1 + 1 = 3 \tag{dumb}
\end{equation}
or
\begin{equation}
1 + 1 = 4 \notag
\end{equation}

 

1.2.2形式二：不帶標號

方法一：

 命令 \ [ 和 \ ] 用於生成不 帶編號的行間公式

格式：

其他正文
\[公式\]
其他正文

例子：

test effect
 \[ a^2 + b^2 = c^2 \]
test effect

 

效果：

test effect
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
test effect

 

方法二：

方法一與之等效的是 displaymath 環境

格式：

其他正文
\begin{displaymath} 
公式
\end{displaymath}
其他正文

例子：

test effect
\begin{displaymath} 
a^2 + b^2 = c^2 
\end{displaymath}
test effect

效果：

test effect
\begin{displaymath}
a^2 + b^2 = c^2
\end{displaymath}
test effect

 

方法三：

equation* 環境，體現 了帶星號和不帶星號的環境之間的區別。

格式：

其他正文
\begin{equation*} 
公式
\end{equation*} 
其他正文

例子：

test effect
\begin{equation*} 
a^2 + b^2 = c^2 
\end{equation*} 
test effect

效果：

test effect
\begin{equation*}
a^2 + b^2 = c^2
\end{equation*}
test effect

 

數學模式和文本 

當你使用 $ 開啟行內公式輸入，或是使用 \[ 命令、equation 環境時，你就進入了所謂的 數學模式。數學模式相比於文本模式有以下特點： 

1. 數學模式中輸入的空格全部被忽略。數學符號的間隙默認完全由符號的性質（關系符號、運 算符等）決定。需要人為引入空隙時，使用 \quad 和 \qquad 等命令。詳見 4.6 節*。

2. 不允許有空行（分段），公式也無法自動換行或者用 \\ 換行。排版多行公式需要用到 4.4 節*介紹的各種環境。

3. 所有的字母被當作數學公式中的變量處理，字母間距與文本模式不一致，也無法生成單詞 之間的空格。如果想在數學公式中輸入正體的文本，簡單情況下可用 4.7.1 小節*中提供的 \mathrm 命令。或者用 amsmath 提供的 \text 命令2。

*關於文中的4.6節4.4節等指官網文件對應內容並不是指本文的章節，詳見文首。

 

 

2.符號

2.1一般符號（單字符）

2.1.1簡介

希臘字母符號的名稱就是其英文名稱，如 α (\alpha)、β (\beta) 等等。

大寫的希臘字母為 首字母大寫的命令，如 Γ (\Gamma)、∆ (\Delta) 等等。

更多符號命令可參考下表：原文表 4.5 和 4.14 

  

 

2.1.2省略號

省略號 

用命令來生成省略號，相對於直接輸入三個點的方式更為合理。

\dots 是 amsmath 命令用來試圖幫你在 \ldots 和 \cdots 中自動做決斷的 。

\cdots中心省略號  一般用在數學模式的中心線上的符號后面，例如加號 + 或者右箭頭 -> 

\ldots低位置省略號 一般用在標點符號的后面，例如句號“ .” or逗號“ ,”

引自Yao_Fairytale

需要注意的是官網文件：\ldots 和 \dots 是完全等效的，它們既能用在公式中，也用來在文本里作為省略號

one, two, three, $\ldots$ one hundred.

one, two, three, $\ldots$ one hundred.

$a_1, a_2, \dots, a_n$ \\ 
$a_1 + a_2 + \cdots + a_n$

$a_1, a_2, \dots, a_n$ \\
$a_1 + a_2 + \cdots + a_n$

 除此之外，在矩陣中可能會用到豎排的 (\vdots) 和斜排的 (\ddots)。

 

 

2.2函數表示符

2.2.1上下標（指數、導數）

用 ^ 和 _ 標明上下標

注意上下標的內容（子公式）一般需要用花括號包裹，否則上下標只對后面的一個符號起作用

導數符號’(′) 是一類特殊的上標，可以適當連用表示多階導數，也可以在其后連用上標

$p^3_{ij} \qquad 
m_\mathrm{Knuth}\qquad 
\sum_{k=1}^3 k $\\[5pt] 
$a^x+y \neq a^{x+y}\qquad 
e^{x^2} \neq {e^x}^2$
$f(x) = x^2 \quad 
f’(x) = 2x \quad 
f’’^{2}(x) = 4$ 

$p^3_{ij} \qquad
m_\mathrm{Knuth}\qquad
\sum_{k=1}^3 k $\\[5pt]
$a^x+y \neq a^{x+y}\qquad
e^{x^2} \neq {e^x}^2$
$f(x) = x^2 \quad
f’(x) = 2x \quad
f’’^{2}(x) = 4$

 

2.2.2分式

分式使用 \frac{分子}{分母} 來書寫。

分式的大小在行間公式中是正常大小，而在行內被 極度壓縮。

amsmath 提供了方便的命令 \dfrac 和 \tfrac，令用戶能夠在行內使用正常大小的 行間公式，或是反過來。

特殊的分式形式，如二項式結構，由 amsmath 宏包的 \binom 命令生成

In display style: 
\[ 3/8 \qquad \frac{3}{8} \qquad \tfrac{3}{8} \]

In display style:
\[ 3/8 \qquad \frac{3}{8} \qquad \tfrac{3}{8} \]

In text style: 
$1\frac{1}{2}$~hours \qquad $1\dfrac{1}{2}$~hours

In text style:
$1\frac{1}{2}$~hours \qquad $1\dfrac{1}{2}$~hours

Pascal’s rule is 
\[ \binom{n}{k} =\binom{n-1}{k} + \binom{n-1}{k-1} \]

Pascal’s rule is
\[ \binom{n}{k} =\binom{n-1}{k} + \binom{n-1}{k-1} \]

 

2.2.3根式

一般的根式使用 \sqrt{...}；表示 n 次方根時寫成 \sqrt[n]{...}。

$\sqrt{x} \Leftrightarrow x^{1/2} 
\quad \sqrt[3]{2} 
\quad \sqrt{x^{2} + \sqrt{y}}$

 

$\sqrt{x} \Leftrightarrow x^{1/2}
\quad \sqrt[3]{2}
\quad \sqrt{x^{2} + \sqrt{y}}$

 

 

2.3關系符

2.3.1簡介

L ATEX 常見的關系符號除了可以直接輸入的 =，>，<，其它符號用命令輸入，

常用的有不等號 ̸= (\ne)、大於等於號 ≥ (\ge) 和小於等於號 ≤ (\le)3、約等號 ≈ (\approx)、等價 ≡ (\equiv)、正比 ∝ (\propto)、相似 ∼ (\sim) 等等。

更多符號命令可參考表 4.6 以及表 4.16。 

 

2.3.2自定義

 自定義二元關系符的命令 \stackrel，用於將一個符號疊加在原有的二元關系符之上

\[ 
f_n(x) \stackrel{*}{\approx} 1 
\]

\[
f_n(x) \stackrel{*}{\approx} 1
\]

 

 

2.3算符

2.3.1普通算符

L ATEX 中的算符大多數是二元算符，

除了直接用鍵盤可以輸入的 +、−、∗、/，其它符號用 命令輸入，

常用的有乘號 × (\times)、除號 ÷ (\div)、點乘 · (\cdot)、加減號 ± (\pm) / ∓ (\mp) 等等。

更多符號命令可參考表 4.7 以及表 4.17。 

\[
    \lim_{x \rightarrow 0} 
    \frac{\sin x}{x}=1
\]

\[
\lim_{x \rightarrow 0}
\frac{\sin x}{x}=1
\]

 

對於求模表達式，L ATEX 提供了 \pmod 和 \bmod 命令，前者相當於一個二元運算符，后者作為同余表達式的后綴

$a\bmod b \\ 
x\equiv a \pmod{b}$

$a\bmod b \\
x\equiv a \pmod{b}$

 

 如果表 4.1 中的算符不夠用的話，amsmath 允許用戶用 \DeclareMathOperator 定義自己 的算符，其中帶星號的命令定義帶上下限的算符：

\DeclareMathOperator{\argh}{argh} 
\DeclareMathOperator*{\nut}{Nut}

\[\argh 3 = \nut_{x=1} 4x\]

\DeclareMathOperator{\argh}{argh} 
\DeclareMathOperator*{\nut}{Nut}

\[\argh 3 = \nut_{x=1} 4x\]

 

 

2.3.2巨算符

積分號∫ (\int)、求和號∑(\sum) 等符號稱為巨算符。

 

巨算符在行內公式和行間公式的 大小和形狀有區別。 

In text: 
$\sum_{i=1}^n \quad 
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\prod_\epsilon $ \\ 
In display: 
\[\sum_{i=1}^n \quad 
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\prod_\epsilon \]

In text:
$\sum_{i=1}^n \quad
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod_\epsilon $ \\
In display:
\[\sum_{i=1}^n \quad
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod_\epsilon \]

 

 巨算符的上下標用作其上下限。

行間公式中，積分號默認將上下限放在右上角和右下角，求和號默認在上下方；

行內公式一律默認在右上角和右下角。

可以在巨算符后使用 \limits 手動令上下限顯示在上下方，\nolimits 則相反。

In text: 
$\sum\limits_{i=1}^n \quad 
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\prod\limits_\epsilon $ 
In display: 
\[\sum\nolimits_{i=1}^n \quad 
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\prod\nolimits_\epsilon \]

In text:
$\sum\limits_{i=1}^n \quad
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod\limits_\epsilon $ 
In display:
\[\sum\nolimits_{i=1}^n \quad
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod\nolimits_\epsilon \]

 

amsmath 宏包還提供了 \substack，能夠在下限位置書寫多行表達式；subarray 環境更進 一步，令多行表達式可選擇居中 (c) 或左對齊 (l)

\[ 
\sum_{\substack{0\le i\le n \\ 
  j\in \mathbb{R}}} 
P(i,j) = Q(n) 
\] 
\[ 
\sum_{\begin{subarray}{l} 
  0\le i\le n \\ 
  j\in \mathbb{R} 
\end{subarray}} 
P(i,j) = Q(n) 
\]

\[
\sum_{\substack{0\le i\le n \\
j\in \mathbb{R}}}
P(i,j) = Q(n)
\]
\[
\sum_{\begin{subarray}{l}
0\le i\le n \\
j\in \mathbb{R}
\end{subarray}}
P(i,j) = Q(n)
\]

 

2.4定界符

2.4.1簡介

L ATEX 提供了多種括號和定界符表示公式塊的邊界。除小括號 ( )、中括號 [ ] 之外，其 余都是 L ATEX 命令，包括大括號 \{ \}。表 4.12 和 4.13 給出了更多的括號/定界符命令。 

${a,b,c} \neq \{a,b,c\}$

 

${a,b,c} \neq \{a,b,c\}$

2.4.2自動大小與單雙

1、使用 \left 和 \right 命令可令括號（定界符）的大小可變，在行間公式中常用。

      L ATEX 會 自動根據括號內的公式大小決定定界符大小。

      \left 和 \right 必須成對使用。

2、需要使用單個定界符時，另一個定界符寫成 \left. 或 \right.  （相當於省略一個，用點代替）

\[1 + \left(\frac{1}{1-x^{2}} 
\right)^3 \qquad 
\left.\frac{\partial f}{\partial t} 
\right|_{t=0}\]

\[1 + \left(\frac{1}{1-x^{2}}
\right)^3 \qquad
\left.\frac{\partial f}{\partial t}
\right|_{t=0}\]

 

2.4.3自定義大小

有時我們不滿意於 L ATEX 為我們自動調節的定界符大小。

還可以用 \big、\bigg 等命令生成固定大小的定界符。

更常用的形式是類似 \left 的 \bigl、\biggl 等，以及類似 \right 的 \bigr、\biggr 等

（\bigl 和 \bigr 不必成對出現）。

$\Bigl((x+1)(x-1)\Bigr)^{2}$\\ 
$\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \quad 
\bigr\} \Bigr\} \biggr\} \Biggr\} \quad 
\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \quad 
\big\Downarrow \Big\Downarrow 
\bigg\Downarrow \Bigg\Downarrow$

 

$\Bigl((x+1)(x-1)\Bigr)^{2}$\\
$\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \quad
\bigr\} \Bigr\} \biggr\} \Biggr\} \quad
\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \quad
\big\Downarrow \Big\Downarrow
\bigg\Downarrow \Bigg\Downarrow$

使用 \big 和 \bigg 等命令的另外一個好處是：

用 \left 和 \right 分界符包裹的公式塊是不允許斷行的

（下文提到的 array 或者 aligned 等環境視為一個公式塊），

所以也不允許在 多行公式里跨行使用，而 \big 和 \bigg 等命令不受限制。

 

 

3.場景符號

3.1數組

3.1.1簡介

為了排版二維數組，L ATEX 提供了 array 環境，用法與 tabular 環境極為類似，

也需要定 義列格式，並用 \\ 換行。

數組可作為一個公式塊，在外套用 \left、\right 等定界符

值得注意的是，上一節末尾介紹的 aligned 等環境也可以用定界符包裹。 

\[ \mathbf{X} = \left( 
\begin{array}{cccc} 
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\ 
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\ 
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ 
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\ 
\end{array} \right) \]

\[ \mathbf{X} = \left(
\begin{array}{cccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
\end{array} \right) \]

 

3.1.2分段效果

方法一：

利用空的定界符排版

\[ |x| = \left\{ 
\begin{array}{rl} 
-x & \text{if } x < 0,\\ 
0 & \text{if } x = 0,\\ 
x & \text{if } x > 0. 
\end{array} \right. \]

 \[ |x| = \left\{ 

\begin{array}{rl}
-x & \text{if } x < 0,\\
0 & \text{if } x = 0,\\
x & \text{if } x > 0.
\end{array} \right. \]

 

方法二：

用 amsmath 提供的 cases 環境

\[ |x| = 
\begin{cases} 
-x & \text{if } x < 0,\\ 
0 & \text{if } x = 0,\\ 
x & \text{if } x > 0. 
\end{cases} \]

 

\[ |x| =
\begin{cases}
-x & \text{if } x < 0,\\
0 & \text{if } x = 0,\\
x & \text{if } x > 0.
\end{cases} \]

 

3.2矩陣

3.2.1簡介

以用 array 環境排版各種矩陣。amsmath 宏包還直接提供了多種排版矩陣的 環境，包括不帶定界符的 matrix，以及帶各種定界符的矩陣 pmatrix（(）、bmatrix（[）、Bmatrix（ {）、vmatrix（ |）、Vmatrix（||）。使用這些環境時，無需給定列格式

\[ 
\begin{matrix} 
1 & 2 \\ 3 & 4 
\end{matrix} \qquad 
\begin{bmatrix} 
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\ 
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\ 
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ 
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\ 
\end{bmatrix} 
\]

 

\[
\begin{matrix}
1 & 2 \\ 3 & 4
\end{matrix} \qquad
\begin{bmatrix}
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
\end{bmatrix}
\]

 

3.2.2調節間距

在矩陣中的元素里排版分式時，一來要用到 \dfrac 等命令，二來行與行之間有可能緊貼着， 這時要用到 3.6.6 小節的方法來調節間距

\[ 
\mathbf{H}= 
\begin{bmatrix} 
\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} & 
\dfrac{\partial^2 f} 
        {\partial x \partial y} \\[8pt] 
\dfrac{\partial^2 f} 
        {\partial x \partial y} & 
\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2} 
\end{bmatrix} 
\]

 

\[
\mathbf{H}=
\begin{bmatrix}
\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} &
\dfrac{\partial^2 f}
{\partial x \partial y} \\[8pt]
\dfrac{\partial^2 f}
{\partial x \partial y} &
\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}
\end{bmatrix}
\]

 

3.3向量（重音）

3.3.1重音簡介

數學符號可以像文字一樣加重音，比如對時間求導的符號 ˙ r (\dot{r})、¨ r (\ddot{r}) 、表 示向量的箭頭 ⃗r (\vec{r}) 、表示歐式空間單位向量的 ˆ e (\hat{\mathbf{e}}) 等，詳見表 4.9。

3.3.2重音位置

單個符號

使用時要注意重音符號的作用區域，一般應當對某個符號而不是“符號加下標”使用重音

$\bar{x_0} \quad \bar{x}_0$\\[5pt] 
$\vec{x_0} \quad \vec{x}_0$\\[5pt] 
$\hat{\mathbf{e}_x} \quad 
\hat{\mathbf{e}}_x$

$\bar{x_0} \quad \bar{x}_0$\\[5pt]
$\vec{x_0} \quad \vec{x}_0$\\[5pt]
$\hat{\mathbf{e}_x} \quad
\hat{\mathbf{e}}_x$

 

多個字符

也能為多個字符加重音，包括直接畫線的 \overline 和 \underline 命令（可疊加使 用）、寬重音符號 \widehat、表示向量的箭頭 \overrightarrow 等。

 

 

$0.\overline{3} = 
\underline{\underline{1/3}}$ \\[5pt] 
$\hat{XY} \qquad \widehat{XY}$\\[5pt] 
$\vec{AB} \qquad 
\overrightarrow{AB}$

$0.\overline{3} =
\underline{\underline{1/3}}$ \\[5pt]
$\hat{XY} \qquad \widehat{XY}$\\[5pt]
$\vec{AB} \qquad
\overrightarrow{AB}$

 

\overbrace 和 \underbrace 命令用來生成上/下括號，各自可帶一個上/下標公式

$\underbrace{\overbrace{a+b+c}^6 
\cdot \overbrace{d+e+f}^7} 
_\text{meaning of life} = 42$

 

$\underbrace{\overbrace{a+b+c}^6
\cdot \overbrace{d+e+f}^7}
_\text{meaning of life} = 42$

 

3.4證明

3.4.1箭頭

除了作為上下標之外，箭頭還用於表示過程。amsmath 的 \xleftarrow 和 \xrightarrow 命令可以為箭頭增加上下標

\[ a\xleftarrow{x+y+z} b \] 
\[ c\xrightarrow[x<y]{a*b*c}d \]

\[ a\xleftarrow{x+y+z} b \]
\[ c\xrightarrow[x<y]{a*b*c}d \]

 

4.樣式

4.1公式間距

4.1.1簡介

前文提到過，絕大部分時候，數學公式中各元素的間距是根據符號類型自動生成的，需要我們手動調整的情況極少。

前面兩個生成間距的命令 \quad 和 \qquad。

還可能用到的間距包括 \,、\:、\; 以及負間距 \!，

其中 \quad 、\qquad 和 \, 在文本和數學 環境中可用，

后三個命令只用於數學環境。

文本中的 \␣ 也能使用在數學公式中。

 

 

4.1.2場景

一個常見的用途是修正積分的被積函數 f(x) 和微元 dx 之間的距離。注意微元里的 d 用的 是直立體

\[ 
\int_a^b f(x)\mathrm{d}x 
\qquad 
\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x 
\]

\[
\int_a^b f(x)\mathrm{d}x
\qquad
\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x
\]

 

另一個用途是生成多重積分號。如果我們直接連寫兩個 \int，之間的間距將會過寬，此時 可以使用負間距 \! 修正之。不過 amsmath 提供了更方便的多重積分號，如二重積分 \iint、三 重積分 \iiint 等

\newcommand\diff{\,\mathrm{d}} 
\begin{gather*} 
\int\int f(x)g(y) 
\diff x \diff y \\ 
\int\!\!\!\int 
f(x)g(y) \diff x \diff y \\ 
\iint f(x)g(y) \diff x \diff y \\ 
\iint\quad \iiint\quad \idotsint 
\end{gather*}

\newcommand\diff{\,\mathrm{d}}
\begin{gather*}
\int\int f(x)g(y)
\diff x \diff y \\
\int\!\!\!\int
f(x)g(y) \diff x \diff y \\
\iint f(x)g(y) \diff x \diff y \\
\iint\quad \iiint\quad \idotsint
\end{gather*}

 

4.2多行公式

4.2.1長公式折行

1.通常來講應當避免寫出超過一行而需要折行的長公式

   如果一定要折行的話，優先在等號之 前折行，其次在加號、減號之前，再次在乘號、除號之前。其它位置應當避免折行

2.amsmath 宏包的 multline 環境提供了書寫折行長公式的方便環境。

   它允許用 \\ 折行，將 公式編號放在最后一行。多行公式的首行左對齊，末行右對齊，其余行居中。

3.與表格不同的是，公式的最后一行不寫 \\，如果寫了，反倒會產生一個多余的空行。

   類似 equation*，multline* 環境排版不帶編號的折行長公式。

\begin{multline} 
a + b + c + d + e + f + g + h + i \\ 
= j + k + l + m + n\\ 
= o + p + q + r + s\\ 
= t + u + v + x + z 
\end{multline}

 

\begin{multline}
a + b + c + d + e + f + g + h + i \\
= j + k + l + m + n\\
= o + p + q + r + s\\
= t + u + v + x + z
\end{multline}

 

 

4.2.2多個公式羅列

需要羅列一系列公式，並令其按照等號對齊

目前最常用的是 align 環境，它將公式用 & 隔為兩部分並對齊。分隔符通常放在等號左邊

\begin{align} 
a & = b + c \\
& = d + e 
\end{align}

 

\begin{align}
a & = b + c \\
& = d + e
\end{align}

 

align 環境會給每行公式都編號。我們仍然可以用 \notag 去掉某行的編號。

在以下的例子， 為了對齊加號，我們將分隔符放在等號右邊，這時需要給等號后添加一對括號 {} 以產生正常的間距

\begin{align} 
a ={} & b + c \\ 
={} & d + e + f + g + h + i + j + k + l \notag \\ 
& + m + n + o \\ 
={} & p + q + r + s 
\end{align}

 

\begin{align}
a ={} & b + c \\
={} & d + e + f + g + h + i + j + k + l \notag \\
& + m + n + o \\
={} & p + q + r + s
\end{align}

 

align 還能夠對齊多組公式，除等號前的 & 之外，公式之間也用 & 分隔

\begin{align} 
a &=1 & b &=2 & c &=3 \\ 
d &=-1 & e &=-2 & f &=-5 
\end{align}

 

\begin{align}
a &=1 & b &=2 & c &=3 \\
d &=-1 & e &=-2 & f &=-5
\end{align}

 

如果我們不需要按等號對齊，只需羅列數個公式，gather 將是一個很好用的環境

align 和 gather 有對應的不帶編號的版本 align* 和 gather*。

\begin{gather} 
a = b + c \\ 
d = e + f + g \\ 
h + i = j + k \notag \\ 
l + m = n 
\end{gather}

 

\begin{gather}
a = b + c \\
d = e + f + g \\
h + i = j + k \notag \\
l + m = n
\end{gather}

 

4.2.3多行公式公用編號

1.另一個常見的需求是將多個公式組在一起公用一個編號，編號位於公式的居中位置。

2.為此， amsmath 宏包提供了諸如 aligned、gathered 等環境，與 equation 環境套用。

以 -ed 結尾的 環境用法與前一節不以 -ed 結尾的環境用法一一對應。

3.split 環境和 aligned 環境用法類似，也用於和 equation 環境套用，

區別是 split 只能 將每行的一個公式分兩欄，aligned 允許每行多個公式多欄

下面以 aligned 舉例：

\begin{equation} 
\begin{aligned} 
a &= b + c \\ 
d &= e + f + g \\ 
h + i &= j + k \\ 
l + m &= n 
\end{aligned} 
\end{equation}

 

\begin{equation}
\begin{aligned}
a &= b + c \\
d &= e + f + g \\
h + i &= j + k \\
l + m &= n
\end{aligned}
\end{equation}