一般來說:表示 2,3,...,12 這一串自然數有以下四種方法:
a)2 ≤ i < 13
b)1 < i ≤ 12
c)2 ≤ i ≤ 12
d)1 < i < 13
先說下原因有5點:
- Mesa(參考文獻1)實際應用效果,第一種好;
- a,b前兩種上下邊界之和剛好等於數列長度;
- 表示相鄰數列時,前數列的上邊界與后邊界的下邊界相等 ([2,13) 與 [13,15) 相鄰或(1,12]和(12,15]))
- 如果采用b,那在表示自然數時會不自然起來,因為最小的自然數是零,要表示從零開始的數,下邊界的數就得是-1,(-1,5] 與第一種方法的 [0,6) 相比,顯然a好;
- 在二分法使用中,區間為[2,8],左右區間為[2,5],[5,8],5多了,算法的結果不准,有的人說可以這樣寫[2,5],[6,8]。是可以,但是在二分的時候還要對數據做處理才能分區間。
參考鏈接:
https://www.cs.utexas.edu/users/EWD/transcriptions/EWD08xx/EWD831.html