我們對於位運算可能既陌生又熟悉。知道其運算方法運算過程，但不能運用好它。
首先，我們還是回顧一下Java中位運算都包含那些操作：
一、與運算（&）
運算法則：將二進制數進行按位與運算。0&0=0；0&1=0；1&1=1 ；
如：0011 & 0010 = 0010；
二、或運算（|）
運算法則：將二進制數進行按位或運算。0|0 =0；1|0 = 1; 1|1=1
如：0011 & 0010 = 0011；
三、異或運算（^）
運算法則：將二進制數進行按位異或。 0^0 = 0; 1^1=0；1^0=1；
如：0011 ^ 0010 = 0001；
四、非運算（~）
運算法則：將二進制數進行按位“取反”操作。 ~0 = 1；~1 = 0；
如：~0011 = 1100
五、左移（有符號左移，無符號左移）、右移
參考上一篇：https://www.cnblogs.com/funmans/p/11179189.html
第六條：“>>”、“>>>”、“<<”都是什么鬼？
首先 >> 、>>> 都是Java中的右移操作，“>>”是有符號右移，“>>>”是無符號右移。顧名思義，有符號須得在右移過程中保持符號，所以，有符號右移，若是正數則在高位補0，反之補1，無符號右移不管正負都補0.
特別注意點：對於char、byte、short等類型。在運算時候會先進行int類型的轉換。都知道int類型4個字節，32位。所以，如果說右移的位數超過了32，那也是沒有用滴。Java采用了取余數的方式來保證右移位數的有效性，即 n>>m相當於 n>>(m%32); 右移相當於做除法操作
“<<”是什么呢？它表示左移操作。那么怎么不見“<<<”這個東西呢？因為左移操作沒有有符號與無符號左移。左移操作的過程就是移除最高位，然后在末尾補0就OK。比如：4，二進制100，當然運算時是3位的，
即 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100，如果進行<<3操作，也就是左移三位，去掉頭上三個0，后面再補上三個：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000，換算成十進制就是32，所以左移也就是乘法運算。同樣的，如果你的左移位數大於32位，其實際左移位數位 對32 取余數的值
好了以上就是基本但位運算法則，接下來我們開始循序漸進的進入第一步：
1、給定一個數我們如何知道這個數M的二進制數的第 N 位是 1 還是 0 呢？
方法：通過與運算以及位移運算，通過將 1 進行左移 n位再進行跟原數據進行與操作。由於我們左移完成的這個數只有第N位是1，其他位置全都是 0 ，所以結果如果等於 0,那么給定數的第N位為0 ，否則為1；
result = M & (1<<N) == 0 ? 0 : 1 ;
2、給定一個數，我們如何去改變這個數二進制表示中具體某一位的值？
這個首先分兩種情況：
將指定數M的二進制數第N為設置為1：
方法：通過或運算以及位移運算，通過將1 進行左移 N位，在進行與 M進行或運算，由於 0|0 = 0；0|1 = 1；所以，低位是不會改變的。
result = M | (1<<N);
將指定數M的二進制數第N位設置為0：
方法：通過與運算以及位移運算，將1 進行左移N位再取反或-1,然后與上M
result = M & ~(1<<N) 或者 result = M & ((1<<M) -1);
接下來我們進入一個簡單的算法階段：
問題：給定一個整型數組，求這個數組中的第二大元素？
可能很多同學第一眼看到這個有點懵，一想平時都是求數組中的最大的那個，怎么求第二大呢，略一思索后，得到一個方案：我先對這個數組進行排序，然后還不是想取第幾大就取第幾大。OK，當然排序是來解決這個問題是可以的，但是確實有點問題復雜化了。
實際上我們可能只需要對數組進行一次遍歷操作就OK了。（PS：當然肯定還有復雜度更低的方法，這里只是做一個簡單舉例說明）
/** * 求第二大元素 * @param data * @return */ public int max(int[] data){ int temp = data[0]; int max = data[0]; for (int i = 1; i < data.length; i++) { if(data[i]>temp){ max = temp; temp = data[i]; } else if(data[i] > max && data[i] != temp){ max = data[i]; } } return max; }
OK，上面的代碼如果只是考慮求取第二大元素，當然也能勉強使用。但是我們寫代碼肯定是要考慮通用性的，那么如果問題換成求取整型數組中的第N大元素或者第N小問題，又該如何呢？
既然本篇將到了位運算，當然需要用到了，基本思路如下：
1、獲取元素最大最小值
2、初始化一個二進制數空間用其每一位來標記數組中的一個數，存在（1）、不存在（0）
3、通過遍歷數組進行二進制數每一位的的賦值
4、通過對二進制數求第N個不為0的位數，來獲取第N大或第N小
/** * 求第N小 * @param data * @param index * @return */ public int minN(int[] data,int index){ int max,min; max = min = data[0]; //求最大最小值 for (int datum : data) { max = Math.max(max,datum); min = Math.min(min,datum); } //初始化標記空間 int bitSpace = 1<<(max - min +1); //遍歷數組進行空間標記.標記過程就是將bitSpace中的響應位置值設置為1 for (int datum : data) { bitSpace |= 1<<(datum - min); } //獲取bitSpace的index位置值 for (int i = 0; i < max-min+1; i++) { if((bitSpace & 1<<i) != 0){ index --; } if(index <= 0){ return i + min; } } return 0; }
以上程序就利用了二進制數據的的位運算來進行編程，利用二進制的 0 1，表示某個數據的存在與不存在。利用位運算進行二進制位的賦值、取值操作。
當然針對上述算法來說，還是又很多缺陷的。
比如：上述不能夠針對同一值進行多次標記。
總結：數字的位運算操作在算法中一般的使用場景都是用來作為標記使用。針對上一問題，如果需要針對同一值進行多次標記，則可將bitSpace換成數組（所占空間更大），但思想不變；再比如大名鼎鼎的布隆過濾器，也是標記。
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