201412-2 Z字形掃描（c語言）

問題描述

　　在圖像編碼的算法中，需要將一個給定的方形矩陣進行Z字形掃描(Zigzag Scan)。給定一個n×n的矩陣，Z字形掃描的過程如下圖所示：

　　對於下面的4×4的矩陣，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　對其進行Z字形掃描后得到長度為16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　請實現一個Z字形掃描的程序，給定一個n×n的矩陣，輸出對這個矩陣進行Z字形掃描的結果。

輸入格式

　　輸入的第一行包含一個整數n，表示矩陣的大小。
　　輸入的第二行到第n+1行每行包含n個正整數，由空格分隔，表示給定的矩陣。

輸出格式

　　輸出一行，包含n×n個整數，由空格分隔，表示輸入的矩陣經過Z字形掃描后的結果。

樣例輸入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

樣例輸出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

評測用例規模與約定

　　1≤n≤500，矩陣元素為不超過1000的正整數。

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思路：

我們把所走路徑的坐標寫下來，觀察規律會發現其橫縱坐標之和會有規律，橫縱坐標之和為0到2*n-2,然后我們分別分析和為1，2 3......2*n-2這幾組規律，當和小於n的時候，當和大於等於n的時候不難發現其規律。

 

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,i,ii,temp,j;
    scanf("%d",&n);
    int a[n][n];
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        printf("%d ",a[0][0]);
    for(ii=1;ii<n*2;ii++)
    {
        if(ii<n)
        {
            if(ii%2==1)//奇數則是從小到大
            {
                for(i=0;i<ii+1;i++)
                    printf("%d ",a[i][ii-i]);
            }
            else//偶數則是從大到小
            {
                for(i=0;i<ii+1;i++)
                    printf("%d ",a[ii-i][i]);
            }
        }
        else
        {
            if(ii%2==1)//奇數則是從小到大,輸出次數為2*n-ii次，橫坐標是從ii-n+1開始
            {
                for(i=0;i<2*n-1-ii;i++)
                    printf("%d ",a[ii-n+1+i][n-1-i]);
            }
            else
            {
                for(i=0;i<2*n-1-ii;i++)
                    printf("%d ",a[n-1-i][ii-n+1+i]);
            }
        }
    }
}