CCF——Z字形掃描問題

 

試題編號：	201412-2
試題名稱：	Z字形掃描
時間限制：	2.0s
內存限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述 　　在圖像編碼的算法中，需要將一個給定的方形矩陣進行Z字形掃描(Zigzag Scan)。給定一個n×n的矩陣，Z字形掃描的過程如下圖所示： 　　對於下面的4×4的矩陣， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　對其進行Z字形掃描后得到長度為16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　請實現一個Z字形掃描的程序，給定一個n×n的矩陣，輸出對這個矩陣進行Z字形掃描的結果。 輸入格式 　　輸入的第一行包含一個整數n，表示矩陣的大小。 　　輸入的第二行到第n+1行每行包含n個正整數，由空格分隔，表示給定的矩陣。 輸出格式 　　輸出一行，包含n×n個整數，由空格分隔，表示輸入的矩陣經過Z字形掃描后的結果。 樣例輸入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 樣例輸出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 評測用例規模與約定 　　1≤n≤500，矩陣元素為不超過1000的正整數

 

 

 

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n,flag=1,t=2;
    cin>>n;
    int a[n+1][n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    while(t==2)
    {
        cout<<a[1][1]<<" ";
        t++;
    }
    for(t;t<=2*n;t++)
    {
        if(flag==1)
        {
            for(int i=1;i<t;i++)
            {
                if(i<=n&&t-i<=n)
                    cout<<a[i][t-i]<<" ";
            }
            flag=0;
        }
        else if(flag==0)
        {
            for(int i=1;i<t;i++)
            {
                if(i<=n&&t-i<=n)
                    cout<<a[t-i][i]<<" ";
            }
            flag=1;
        }
    }
    
    return 0;    
}

求解思路：本題方法比較簡單，有切問題規模也不是很大，所以相對於來說比較容易。如果能看出來其輸出規則的規律還是很容易求解的。我的思路就是暴力求解，其輸出規則為數組下標之和一次增大，每次輸出一次調換一次方向。有了這個規律之后就是設計程序了。具體設計方法因人而異，上代碼如上。