JS遞歸及二叉搜索樹的移除節點

1遞歸含義：在某時某刻某個條件下調用包含自己的函數

2:注意點：⑴遞歸過程中一定要加限制條件，要不然會陷入死循環：

　　　　　　　　　　死循環eg：

function f(someP){ f(somP); } f(4); //Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded

　　　　　　　　　　正常調用：

//計算輸入某個正整數，然后一直向下疊加 ，這里僅僅做一個簡單示例，不進行輸入num的判斷
function f(num){ let x; if(num>0){ x =num + f(num-1); return x; } return false; } f(5);

                     ⑵遞歸有個過程，不是一步到位的，這一點尤其重要，因為在學習JS數據結構與算法中的二叉搜索樹的移除代碼會至關重要，不懂遞歸過程的話很容易看不懂移除代碼

function getSum(num){ if(x === 1){ return 1; } return num + getSum(num-1) } getSum(5);

　　　　　　過程如下：

　　　　　　　　　　①：getSum(5)調用函數並傳入參數5，執行函數中的num +getSum(num-1) ->5+getSum(5-1)

　　　　　　　　　　②：getSum(4)調用函數並傳入參數4，執行函數中的num+getSum(num-1) ->4+getSum(4-1)

　　　　　　　　　　③：getSum(3)調用函數並傳入參數3，執行函數中的num+getSum(num-1) ->3+getSum(3-1)

　　　　　　　　　　④：getSum(2)調用函數並傳入參數2，執行函數中的num+getSum(num-1) ->2+getSum(2-1)

　　　　　　　　　　⑤：getSum(1)調用函數並傳入參數1，執行函數中的return 1；

　　　　　　　　　　⑥：這時候再一步一步往回走，即1+2+3+4+5；即可以理解為遞歸調用過程中，是不會立即計算的，要等到限制條件結束后，才會一步一步往上計算。

3：二叉搜索樹的移除節點：移除節點程序是二叉搜索樹程序方法中最復雜的一個。

　　　eg：

　　　　

class Node{ //節點類 constructor(key){ this.key = key; this.left = null; this.right = null; } } function defaultCompare(a, b) { //比較函數 if (a === b) { return Compare.EQUALS; } return a < b ? Compare.LESS_THAN : Compare.BIGGER_THAN; } const Compare = { LESS_THAN: -1, BIGGER_THAN: 1, EQUALS: 0 }; class BinarySearchTree{ constructor(compareFn = defaultCompare){ this.compareFn = compareFn; this.root = null; } remove(key){ this.root = this.removeNode(this.root,key); } removeNode(node,key){ if(node == null){ return null; } if(this.compareFn(key,node.key) === Compare.LESS_THAN){ // (1) node.left = this.removeNode(node.left,key); //(2) return node;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//(3) }else if (this.compareFn(key,node.key) === Compare.BIGGER_THAN){　　//(4) node.right = this.removeNode(node.right,key);　　　　　　　　　　　　//(5) return node;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//(6)　 }else{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//(7) if(node.left == null && node.right == null){ 　　　　//(8)　　　　//第一種情況，移除一個葉節點（只有父節點沒有子節點的節點） node = null;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//(9) return node;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//(10) } if(node.left == null){　　　　　　　　　　　　　　　//第二種情況，移除有一個左or右子節點的節點 node = node.right;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//(11) return node;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//(12) }else if(node.right == null) { node = node.left; //(13) return node;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//(14) } const aux = this.minNode(node.right); //(15) //第三種情況，移除有兩個子節點的節點 node.key = aux.key;　　　　　　　　　　　　　　　　//(16) node.right = this.removeNode(node.right,aux.key); //(17) return node;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//(18) } } }
const tree1 = new BinarySearchTree();
tree1.remove(8);

　　　　假設現在有一個節點順序為

   

    　　　　現在我們需要移除節點8，則代碼的順序應該是：

①：開始時key:8   node: Node{ key: 11, left : Node, right : Node}，進入行(1)，判斷大小后進入行(2)，此時key:8   node: Node{ key: 7, left : Node, right : Node}

②：遞歸調用第一次，進入行(4)判斷大小后進入行(5)，此時key:8   node: Node{ key: 9, left : Node, right : Node}

③：遞歸調用第二次，進入行(1)判斷大小后進入行(2)，此時key:8   node: Node{ key: 8, left : null, right : null}

④：遞歸調用第三次，進入行(7 ，8， 9)，返回一個node，此時key: 8 ,node ：null；

⑤：進入行(3)，此時結果為： key:8 ,node:Node{key: 9 ,left:null,right:Node};

⑥：進入行(6)，此時結果為： key:8 ,node:Node{key: 9 ,left:Node,right:Node};

⑦：進入行(3)，此時結果為：key:8 ,node:Node{key: 11,left:Node,right:Node};

⑧：返回到remove()后，跳出程序，節點8已移除。

　　　備注1：上述步驟只實現了第一種情況，如果有需要，讀者可以用chrome的調試工具進行斷點調試，在Sources中可查看key及node的具體情況，

　　    備注2：這里很明顯說明了遞歸調用的執行順序，我就是因為不懂執行順序，這段代碼看了我2個多小時。。。。。切記切記，