TopK算法,用於尋找若干個數據中最大或最小的K個數。
實現TopK有兩種方法，一種是基於快排的思想，一種是基於堆排的思想。
他們區別在於：
快排：時間復雜度O(n) 需要修改輸入數組 不能處理海量數據，因為內存不夠加載
堆排：時間復雜度O(nlogk) 不需要修改輸入數組 可以處理海量數據
基於快排的TopK:
快排中最重要的一點就是Partition函數，Partition使pos左側數據均小於num[pos],右側均大於num[pos]。
如果我們要找數組的TopK，其實只要找到Partition返回分界K的那個點時，該位置pos右側（或左側）即滿足要求。
如果某次Partition的返回值不等於分界點，則根據分界點與pos的關系繼續Partition:
如果pos在k外，即pos包括的區間內有大於K的數據，則在pos+1和k間重新Partition
如果pos在k內，即pos包括的區間內的數據個數小於K,則在k和pos-1間重新Partition
class Solution
{
public:
void TopK_Qsort(vector<int>& arr,int k)
{
if(arr.empty()||arr.size()<=k)
return;
int pos=Partition(arr,0,arr.size()-1);
int addr=arr.size()-1-k+1;
while(pos!=addr)
{
if(pos<addr)
{
pos=Partition(arr,pos+1,addr);//當前區間過大，將舊區間減1后再在其中找分界點
}
else
{
pos=Partition(arr,addr,pos-1);//當前區間過小，將pos-1后再在其中找分界點
}
}
for(int i=pos;i<arr.size();i++)
cout<<arr[i]<<endl;
}
private:
int Partition(vector<int>& arr,int low,int high)
{
int tmp=arr[low];
while(low<high)
{
while(high>low&&arr[high]>=tmp)
high--;
arr[low]=arr[high];
while(low<high&&arr[low]<=tmp)
low++;
arr[high]=arr[low];
}
arr[high]=tmp;
return high;
}
};
基於堆排的TopK：
基於堆排的TopK思想很簡單，以尋找最大的K個數為例：首先使用輸入數組的前k個數構造一個小頂堆，然后從輸入數組的第k+1個數開始，與小頂堆的根進行對比。
1)如果大於小頂堆的根，說明這個數比根更適合最大的K個數，則將小頂堆的根設置為這個新值，然后重新調整堆。
2)如果小於或等於小頂堆的根，說明這個數比根，也就是當前K個數里最小的一個相比沒有優勢，因此不用調整，進行下一個數的判斷。
class Solution
{
public:
void TopK_Heap(vector<int>& arr,int k)
{
if(arr.size()<=k)
return;
vector<int> box;
box.resize(k);
for(int i=0;i<k;i++)
box[i]=arr[i];
for(int i=box.size()/2;i>=0;i--)
HeapAdjust(box,i);
for(int i=k;i<arr.size();i++)
{
if(arr[i]>box[0])
{
box[0]=arr[i];
HeapAdjust(box,0);
}
}
for(int i=0;i<box.size();i++)
cout<<box[i]<<endl;
}
private:
void HeapAdjust(vector<int>& nums,int pos)
{
for(int i=2*pos+1;i<nums.size();i=2*i+1)
{
if(i<nums.size()-1&&nums[i]>nums[i+1])
i++;
if(nums[i]>=nums[pos])
break;
swap(nums[i],nums[pos]);
pos=i;
}
}
};