c++ 二叉樹遍歷

題目描述

二叉樹是每個內部結點最多只有兩個子結點且兩個子結點有序的樹。如下圖就是一棵二叉樹：

對於一棵二叉樹，有三種基本遍歷方式：
1.前序遍歷：先訪問根結點，然后再前序遍歷左子樹，最后前序遍歷右子樹；

2.中序遍歷：先中序遍歷左子樹，然后訪問根結點，最后中序遍歷右子樹；

3.后序遍歷：先后序遍歷左子樹，然后后序遍歷右子樹，最后訪問根結點。

對於上圖，前序遍歷的結果是ABDEHCFGI。中序遍歷的結果是DBEHAFCIG，后序遍歷的結果是DHEBFIGCA。

現在給出二叉樹的前序和中序遍歷，請輸出相應的后序遍歷。

輸入

第一行前序遍歷的結果

第二行中序遍歷的結果

都是大寫字母，且結點的標識不重復，最多只有100個結點。

輸出

輸出后序遍歷的結果

樣例輸入

ABDEHCFGI
DBEHAFCIG

樣例輸出

DHEBFIGCA

Source Code

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
char a[110],b[110];//a[]是前序遍歷的結果  b[]是中序遍歷的結果
void dfs(int f1,int e1,int f2,int e2)
{
    if(f1>e1) return;//如果找不到子節點就退出(起點大於終點)
    int rt=f1;//rt是根節點
    int p = 0;
    //計算出左子樹或者右子樹的下一層根節點
    for(int i=f2;i<=e2;i++)
        if(b[i]==a[rt])//如果找到了頂點
        {
            p=i;//p代表頂點在b[]里面的位置  即b[p]
            break;
        }
    int ls=p-1-f2+1;//ls表示長度
    //int rs=e2-(p+1)+1;
    dfs(f1+1,f1+1+ls-1,f2,p-1);//遞歸處理左子樹
    //f1+1:a[]的左子樹的起點  f1+1+ls-1:a[]的左子樹的終點
    //f2:b[]的左子樹的起點  p-1:b[]的左子樹的終點
    dfs(f1+1+ls-1+1,e1,p+1,e2);//遞歸處理右子樹
    //f1+1+ls-1+1:a[]的右子樹的起點  e1:a[]的右子樹的終點
    //p+1:b[]的右子樹的起點  e2:b[]的右子樹的終點
    printf("%c",a[rt]);//如果這是一個葉節點(既沒有左子樹,也沒有右子樹),就輸出它
}
int main()
{
    //scanf("%s%s",a,b);
    cin >> a >> b;
    dfs(0,int(strlen(a))-1,0,int(strlen(b))-1);//起點
    cout << endl;
    return 0;
}
/*
 思路總結:
 先以a為頂點,遞歸尋找a的左子樹  如果a有左子樹,先判斷下一個節點b是否為頂點 (判斷b是否為頂點:判斷b是否有左右子樹)
 找到b的左子樹的下一個節點d 再繼續判斷d是否有左右子樹  如果沒有,d為葉節點
 在找到b的右子樹的下一個節點e 判斷e的左右子樹 如果有,繼續判斷下一個節點h是否有左右子樹 直到找到h葉子節點
 在找到a的右子樹的下一個節點c 判斷c的左右子樹 如果有,繼續判斷下一個節點 f和g 是否有左右子樹 直到找到i葉子節點
 每次找到葉子節點就輸出
*/