C++樹——遍歷二叉樹

在講遍歷之前，我們要先創建一個樹：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct node;
typedef node *tree;

struct node{
    int data;               // 結點數值
    tree left,right;        // 左子樹和右子樹 
};
tree bt;

遍歷二叉樹有三種方式：

先序遍歷

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先序遍歷的操作如下：

1. 訪問根結點
2. 先序遍歷左子樹（遞歸）
3. 先序遍歷右子樹（遞歸）

二叉樹bt的先序遍歷結果：12347536

代碼如下：

void preorder(tree bt){
    if (bt){                // 判斷不為空二叉樹 
        cout << bt->data;
        preorder(bt->left);  // 遞歸遍歷左子樹 
        preorder(bt->right); // 遞歸遍歷右子樹 
    }
}

中序遍歷

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中序遍歷的操作如下：

1. 中序遍歷左子樹（遞歸）
2. 訪問根結點
3. 中序遍歷右子樹（遞歸）

二叉樹bt的中序遍歷結果：7425136

代碼如下：

void inorder(tree bt){
    if (bt){                // 判斷不為空二叉樹 
        inorder(bt->left);   // 遞歸遍歷左子樹 
        cout << bt->data;
        inorder(bt->right);  // 遞歸遍歷右子樹 
    }
}

后序遍歷

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后序遍歷的操作如下：

1. 后序遍歷左子樹（遞歸）
2. 后序遍歷右子樹（遞歸）
3. 訪問根結點

二叉樹bt的后序遍歷的結果：7452631

代碼如下：

void postorder(tree bt){
    if (bt){                // 判斷不為空二叉樹 
        postorder(bt->left);    // 遞歸遍歷左子樹 
        postorder(bt->right); // 遞歸遍歷右子樹 
        cout << bt->data;
    }
}

小結：我們使用遞歸的方式遍歷了二叉樹，大家仔細觀察可以發現，先序遍歷就是先訪問根結點，再遞歸，中序遍歷是把訪問根結點放中間，后續遍歷是最后訪問。

總代碼：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct node;
typedef node *tree;

struct node{
    int data;                // 結點數值
    tree left,right;        // 左子樹和右子樹 
};
tree bt;

void preorder(tree bt){
    if (bt){                // 判斷不為空二叉樹 
        cout << bt->data;
        preorder(bt->left);    // 遞歸遍歷左子樹 
        preorder(bt->right); // 遞歸遍歷右子樹 
    }
}
void inorder(tree bt){
    if (bt){                // 判斷不為空二叉樹 
        inorder(bt->left);    // 遞歸遍歷左子樹 
        cout << bt->data;
        inorder(bt->right); // 遞歸遍歷右子樹 
    }
}
void postorder(tree bt){
    if (bt){                // 判斷不為空二叉樹 
        postorder(bt->left);    // 遞歸遍歷左子樹 
        postorder(bt->right); // 遞歸遍歷右子樹 
        cout << bt->data;
    }
}

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補充芝士：

表達式：a+b*c

表達式二叉樹：

前綴表達式（波蘭式）：+a*bc

中綴表達式：a+b*c/d

后綴表達式（逆波蘭式）：abc*+

怎么將中綴表達式轉換為前綴表達式或后綴表達式呢？只需像前序遍歷和后序遍歷一樣遍歷表達二叉樹即可。