字符串最小變換次數

題目

題目連接：牛客網：最小變換次數

給定兩個字符串，已知可以使用三種方式進行變換

1. 插入一個字符
2. 刪除一個字符
3. 更改一個字符

請設計一個算法，找到兩個字符串之間的經歷幾次最小變換，可以字符串1轉換成字符串2

輸入描述

輸入兩個字符串，字符串的長度 <= 1000

輸出描述

最小變換次數

樣例輸入

hello
helle

樣例輸出

1

AC 代碼

import java.util.Scanner;

/**
 * 典型的動態規划題目
 *
 * 可以用dp[i][j]來表示str1在i位置之前和str2在j位置之前字符的最小變換次數，
 * 那么dp[i][j]的取值與當前位置字符的判斷有關。
 *
 * 遞推公式：
 *
 *      str1[i] == str2[j]
 *          =>  dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
 *
 *      str1[i] != str2[j]
 *          =>  dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + 1
 *
 *      為了初始化方便，可以在str1和str2的首部添加一個哨兵字符
 *      例如：
 *
 *         #  e  k  k  o
 *      #  0  1  2  3  4
 *      h  1  1  2  3  4
 *      e  2  1  2  3  4
 *      k  3  2  1  2  3
 *      k  4  3  2  1  2
 *      o  5  4  3  2  1
 *
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String str1 = "#" + scanner.next();
        String str2 = "#" + scanner.next();
        int[][] dp = new int[str1.length()][str2.length()];

        // 初始化
        for (int i = 1; i < str1.length(); i++)
            dp[i][0] = i;
        for (int i = 1; i < str2.length(); i++)
            dp[0][i] = i;

        for (int i = 1; i < str1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j < str2.length(); j++) {
                if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j))
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1],
                        Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j])) + 1;
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[str1.length() - 1][str2.length() - 1]);
    }
}