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概述
前面已經介紹了B-TREE的相關內容，所以這里對其架構就不多做介紹了，主要是從磁盤IO的角度來看，看一下為什么要用B樹。
相關概念
B樹這種數據結構常常用於實現數據庫索引，因為它的查找效率比較高。
1、磁盤IO與預讀
磁盤讀取依靠的是機械運動，分為尋道時間、旋轉延遲、傳輸時間三個部分，這三個部分耗時相加就是一次磁盤IO的時間，大概9ms左右。這個成本是訪問內存的十萬倍左右；
正是由於磁盤IO是非常昂貴的操作，所以計算機操作系統對此做了優化：預讀；每一次IO時，不僅僅把當前磁盤地址的數據加載到內存，同時也把相鄰數據也加載到內存緩沖區中。因為局部預讀原理說明：當訪問一個地址數據的時候，與其相鄰的數據很快也會被訪問到。每次磁盤IO讀取的數據我們稱之為一頁（page）。一頁的大小與操作系統有關，一般為4k或者8k。這也就意味着讀取一頁內數據的時候，實際上發生了一次磁盤IO。
2、B-Tree與二叉查找樹的對比
二叉查找樹查詢的時間復雜度是O（logN），查找速度最快和比較次數最少，既然性能已經如此優秀，但為什么實現索引是使用B-Tree而不是二叉查找樹，關鍵因素是磁盤IO的次數。
數據庫索引是存儲在磁盤上，當表中的數據量比較大時，索引的大小也跟着增長，達到幾個G甚至更多。當我們利用索引進行查詢的時候，不可能把索引全部加載到內存中，只能逐一加載每個磁盤頁，這里的磁盤頁就對應索引樹的節點。
下面先講講二叉樹
一、 二叉樹
先來看二叉樹查找時磁盤IO的次數：假設定義一個樹高為4的二叉樹，查找值為10：
第一次磁盤IO：
第二次磁盤IO
第三次磁盤IO:
第四次磁盤IO：
從二叉樹的查找過程了來看，樹的高度和磁盤IO的次數都是4，所以最壞的情況下磁盤IO的次數由樹的高度來決定。
從前面分析情況來看，減少磁盤IO的次數就必須要壓縮樹的高度，讓瘦高的樹盡量變成矮胖的樹，所以B-Tree就在這樣的背景下誕生了。
二、B-Tree
B-tree
m階B-Tree滿足以下條件：
1、每個節點最多擁有m個子樹
2、根節點至少有2個子樹
3、分支節點至少擁有m/2顆子樹（除根節點和葉子節點外都是分支節點）
4、所有葉子節點都在同一層、每個節點最多可以有m-1個key，並且以升序排列
如下有一個3階的B樹，觀察查找元素21的過程：
第一次磁盤IO：
第二次磁盤IO：
這里有一次內存比對：分別跟3與12比對
第三次磁盤IO:
這里有一次內存比對，分別跟14與21比對
從查找過程中發現，B樹的比對次數和磁盤IO的次數與二叉樹相差不了多少，所以這樣看來並沒有什么優勢。
但是仔細一看會發現，比對是在內存中完成中，不涉及到磁盤IO，耗時可以忽略不計。另外B樹種一個節點中可以存放很多的key（個數由樹階決定）。
相同數量的key在B樹中生成的節點要遠遠少於二叉樹中的節點，相差的節點數量就等同於磁盤IO的次數。這樣到達一定數量后，性能的差異就顯現出來了。
三、B樹的新增
在剛才的基礎上新增元素4，它應該在3與9之間：
四、B樹的刪除
刪除元素9：
五、B+樹
完B樹，再來說說B+樹，B+樹和結構很類似，但查詢性能上更高，具有如下的特性：
- 有k個子樹的中間節點包含有k個元素（B樹中是k-1個元素），每個元素不保存數據，只用來索引，所有數據都保存在葉子節點；
- 葉子節點中包含了全部元素的信息，按照關鍵字的大小從左到右排序；
- 中間節點的元素同時存在於子節點中，在子節點元素中是最大。
下面放張示例圖：
從圖中可以看出，B+樹中間節點和葉子節點有重復的數據，這里聲明一下，中間節點保存的只是子樹數據的子針，並不是真實的數據，所以中間節點的存儲占用空間較少。
同時，葉子節點之間用指針連在一起，換句話說，葉子節點形成了一個鏈表，把所有的數據都存儲了進來。
為什么這樣設計，比起B樹有什么好處呢？
首先，因為B+樹的中間節點只是保存子樹的最大數據和子樹的子針，本身的占用空間較小，因此可以容納更多節點元素，也就是說同樣數據情況下，B+ 樹會 B 樹更加“矮胖”，因此查詢效率更快。
其次，查找某個范圍的數據，只需在B+樹的葉子節點鏈表中遍歷即可，不需要像B 樹那樣挨個中序遍歷比較大小。總結來說，B+樹的優點就是：
- 層級更低，IO 次數更少；
- 每次都需要查詢到葉子節點；
- 查詢性能穩定葉子節點形成有序鏈表，范圍查詢方便
總結
插入或者刪除元素都會導致節點發生裂變反應，有時候會非常麻煩，但正因為如此才讓B樹能夠始終保持多路平衡，這也是B樹自身的一個優勢：自平衡；B樹主要應用於文件系統以及部分數據庫索引，如MongoDB，所以目前大部分關系型數據庫索引是使用B+樹實現。
B樹：有序數組+平衡多叉樹；
B+樹：有序數組鏈表+平衡多叉樹；