頻帶利用率的定義
在數字通信系統中，頻帶利用率被定義為帶寬（每赫）內的傳輸速度，即
\[ η = \dfrac{R_B}{B} (Baud/Hz) \tag{1}$$或是$$ η = \dfrac{R_b}{B} (b/(s*Hz)) \tag{2}$$其中$R_B$表示碼元傳輸速率，並且$R_B = \dfrac{1}{T_B}$，$T_B$為每個碼元的長度（單位s）。$R_b$為比特傳輸速率，B為頻帶寬度。 由式1或式2可知在一定的帶寬下，頻帶利用率是由碼元傳輸速率或比特傳輸速率決定的。信道傳輸速率的最大值又由香農定理和奈奎斯特定理決定。為避免混淆，在后面的說明中本文統一用比特傳輸速率來表示信道傳輸速率。 ##香農定理 在有隨機熱噪聲的信道上傳輸數據信號時，信道容量（即信道最大傳輸速率）$C_{max}$的計算公式為 $$C_{max} = W*log_2(1+\dfrac{S}{N}) \tag{3}$$$C_{max}$的單位為（b/s），在式3中W為帶寬，S為信道內所傳信號的平均功率，N為信道噪聲功率。也就是說根據式3，頻帶利用率在帶寬一定的情況下由信噪比（$\dfrac{S}{N}$）決定，並且隨着信噪比的無限增大頻帶利用率也會無限增大，但是實際上並不會如此，最大傳輸速率還受到了奈奎斯特准則的限定。 ##奈奎斯特准則 對於一個帶寬為W（Hz）的無噪聲低通信道，最高的碼元傳輸速率Bmax:$$B_{max} = 2*W \tag{4}\]
或者如果編碼方式的碼元狀態數為M，得出極限信息比特傳輸速率（信道容量）Cmax：$$C_{max} = 2Wlog_2M\tag{5}$$