NOI 2019 游記


寫在前面

一轉眼已經學了兩年 OI 了。

這大概是我的高中 OI 生涯中的最后一場考試。一想到有很大可能之后一年再也不會專門抽時間學 OI,心里就泛起苦澀,也涌出一股難舍之情。也沒太多想說的,只希望自己能夠全力以赴,能夠給兩年來的努力一個滿意的答復。

由於寫這篇游記時心情十分復雜,因此這篇游記相較於我的其他游記會顯得簡略一些。

7.15 (Day 0)

下午筆試,順利拿到 100 分。

7.16 (Day 1)

准備按順序開題。

看完 T1 十分天真地認為可以直接按點 dp,正准備寫發現做法是假的。又思考了一會,發現按邊 dp 再套個斜率優化就做完了,於是前后花了大概一小時寫完這道題。寫完后並沒有反應過來數據范圍改成 \(q \leq 10^3\) 有什么作用。

看完 T2 發現沒什么想法,於是先跳,看 T3。

T3 看完題就會了暴力 \(O(n^4)\) dp,再想了一會發現可以三分強制兩邊都選的下標數量,然后寫個上下界費用流。然而並不會算復雜度,寫了一下發現能跑 \(n \leq 150\) 的數據,覺得還行。又想了一會,沒什么太大的進展。

回過頭去看 T2。對着樣例自閉了十幾分鍾,又手玩了一會,會了 \(O\left(n^2 (\max B_i)^2\right)\) 的區間 dp,前綴和優化一下復雜度就降到了 \(O\left(n^2 (\max B_i)\right)\)。然而發現並跑不過測試點 \(8 \sim 10\),又自閉了。

於是今天預估分 100+35+40=175。

下午看分,T2 不知為何掛了 5 分,於是最終得分只有 170。T3 沒有掛分十分感動,因為考完一直擔心上下界費用流寫掛。感覺我是全場 T3 得 40 分代碼量最大的選手。

后來得知 T1 數據范圍改成 \(q \leq 10^3\) 后成為普及組題目,有點不爽。又聽說有人 T2 做法和我一樣但得了 50 分,此時突然反應過來很多 dp 狀態走不到,可以用vector壓一下狀態,這樣就能過測試點 \(8 \sim 10\) 了,十分難過。

感覺今天很涼。

7.18 (Day 2)

開考前看到了今天 T2 的題目名稱,極度不適。

准備按順序開題。

看完 T1 會了線段樹優化建圖然后跑最短路的做法,然而發現內存只有 128 MB,直接優化建圖點數邊數爆炸,於是只能另想辦法。冷靜了一下發現用 Dijkstra 算法跑最短路時,堆中可以記邊而不記點,這樣就能保證到每個點的最短距離僅會被更新一次,於是只需要用一個數據結構查詢某個二維區間內從未被查詢到過的結點有哪些即可。想了一會發現直接用線段樹套 set 就可以實現這一操作,空間復雜度為 \(O(n \log n)\),於是並未顧慮太多直接開寫,寫完一遍跑過了所有大樣例,感覺很穩。

看完 T2 發現只會暴力做 dp,於是打完 40 分就跑路了。感覺是個神仙題。

看完 T3 發現白給 20 分。又手玩了一會,會了 \(M = N/2\) 的部分,結果寫完發現做法是假的,似乎還要套個隨機化,每次對集合做分裂時還要再設個什么大小參數之類的東西才行。瞎調了一會找到了 \(\frac{1}{4}\) 這個比較不錯的參數,於是隨便出了幾組數據跑了一下,發現需要的次數比較穩定。我長松了一口氣,感覺應該沒什么大問題。然而這之后 T3 就再無太大進展,於是又自閉了。

於是今天估分 100+40+36=176。

下午看分,沒有掛,心情稍微穩定了一下。

后來得知 T2 竟然可以打表找規律,有許多人 T2 拿到了滿分,瞬間慌了,然而又只能充滿了無奈,感覺我這種根本不會想打表的 sb 選手成功被這道題區分出來了。T3 沒有搞到更高的分也是一個很大的遺憾。

感覺今天也很涼。

晚上出名次,算同分的話是 rank 76,果然涼了。

悲痛欲絕,但還是強忍傷感參加了 THU 的面試。

7.19

頒獎日。

上午拿了個 THU 的約。

下午頒獎,拿了個銀牌。

后記

心情平復了之后,寫下了下面這段文字。

兩年學 OI 的時光轉瞬即逝。雖然這段時光最終並沒有以自己理想的結尾收場,但它還是讓我見識到了許多美好、令人欣慰與感動的事物,讓我在之前從未涉足的領域中收獲到了新的友情,並學習到許多在其他方面廣泛受用的知識與能力。這些固然是我在這兩年中收獲到的一筆寶貴財富,從某個角度上說,它們比我最終所期待的名次更值得我去珍重。俱往矣,是時候回歸正常的學習生活中去了。希望在一年之后,我能夠通過高考,站上新的、更高的平台,重拾曾經的這份熱愛與期待。


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