NOI2019游記


Day -1

上午去廣州二中報到,在酒店吃完晚飯后回到學校。在實驗樓找到了自修教室,還碰到了遼寧的司嘉祺隊長。想起來還有LOJ NOI Round的題目沒有補,就補了幾道題。

 

D1T1: 注意到直接算連分數的時候分子分母時刻保持互素的性質,所以沒有約分。而每次計算都是可以看成對[分子,分母]這個向量的線性變換,矩陣可以寫出來。所以我們只要求一段區間矩陣的乘積。由於這個矩陣是可逆的,預處理前綴乘積,前綴逆的乘積即可。

 

D1T3: CTS D2T3的減弱版的加強版。首先可以對着'>'容斥,轉換為只有'<'限制的情況。而只有'<'限制的時候就相當於對於每一段'<'要求這一段排列元素遞增,可以直接容斥dp。然后把這個dp用cdq分治NTT優化一下即可。

 

Day 0

去聽開幕式,dzd的講話:“我們競賽不收錢” “有些獎需要這個”(擺出數鈔票的姿勢)。

下午筆試,發現江蘇去年的候選隊成員陳孫立做我旁邊,好害怕。5分鍾做完筆試,檢查了25分鍾,最后波瀾不驚的AK。

看試機賽題,發現有交互,感覺真的要涼了。

我和SH別的選手調侃:我們可以理解成今年NOI有四場考試:筆試50分,Day1 300分, 社會活動50分,Day2 300分。而我的AK率可以達到50%,厲害吧。(算上A隊5分我的Ak率有60%了)

去機房,做了幾道JOI的題目,又碰到了司隊長。

去IOI國家隊見面會,選手提問的氣氛十分活躍。我上去問了yjz一個很傻的問題,他竟然耐心地回答了我。

Day 1

昨天晚上做夢,夢見自己在今天的考場上推一個計數的二維dp,不知道今天考不考。

上午考試。看到T1,很快想出斜率優化的方法。寫完,調過小樣例直接過了大樣例,覺得不放心就拍了一下。結果100組平均掛一組。發現是直線平行的時候處理錯了,改了就拍過了。

開始做T2,看到那個奇怪的條件覺得不明所以。想了想發現這其實是笛卡爾樹的結構,於是可以區間dp了,35分到手。又冷靜分析了一下,它的笛卡爾樹結構是非常接近完全二叉樹的,那么如果我們固定笛卡爾樹的深度的話,它的區間長度只有O(1)種,於是記憶化搜索的話狀態是很少的。打了個表驗證了我的猜想,把dp改成記憶化搜索,50分到手。又想了想,發現可以離散化 + 多項式dp,不過感覺我不一定能夠寫的出來,不如先開T3了吧。

T3先想了個4維dp,只有28分。覺得正解肯定是一個可撤銷貪心的東西,就猜了一個結論,用五個堆維護了一個可撤銷貪心,寫完發現最后一組大樣例掛了一半,感覺非常的慌。

又想了很久才想到wqs二分,二分后就變成了把k個a中元素和k個b中元素匹配,如果和下標相同的配收益就再增加x,求最大收益。這個問題就可以有理有據的模擬費用流了。

把原先五個堆的代碼改幾行,刪掉兩個堆,再套上wqs二分,發現大樣例不WA了。然后發現這東西跑2e5要跑5s,只能拿64分。開始往直接模擬費用流思路上想,但建不出好的圖,然后時間只剩30分鍾,就開始對拍了吧。

繼續對拍T1, T2, T3,都沒有拍出問題來。

下午看成績,100 + 50 + 64一分不掛。好像勉強苟進集訓隊線了。

 

Day 1.5

上午社會活動,看到了好多我認識的巨佬,比如北京的黃子寬。

導游因為wxh沒有來全程d wxh,然后我們一車的人都笑死了她還不明所以。

去IOI國家隊見面會,看到了被導游d的大象和中國隊長zzq。

晚上和江蘇的張好風巨佬,遼寧的司嘉祺巨佬一起做JOI的一道交互題,我一直只亂搞到85分,而zhf加了一些剪枝就AC了,tql。又寫了LOJ的那個optimal sort,大概就是每次插入排序的時候二分,用平衡樹維護前面的序列第k大,同時支持在序列中插入一個元素,83分到手。

 

Day 2

考試前一天室友做了一個夢,夢見今天他有一道題MLE了。

比賽之前就看到紙質題面上T1的空間限制是128MB,感覺這夢太准了。還看到T2的題目名稱是***,感覺瞬間涼了一半。

看T1,這個是二維線段樹優化建圖嗎,然而出題人卡我空間。就寫玄學kdtree優化建圖,然而卡時間。又想了想,發現我就順便再用kdtree維護堆的功能就可以不用把邊存下來,時間還省掉了一個log。開始實現,然而極限數據跑2.6s,卡常只能卡到2.3s,瞬間開始慌了。

想着T2也許是我比較擅長的題,先推了個二維dp,發現轉移是一個線性變換(看到我的夢也是准的),就會40分了。然后試圖找兩個線性變換復合的規律,推了一整面草稿紙,沒有推出什么簡潔的形式。又開始想這些操作的組合意義,發現A_i全是1組合意義都想不清楚。就先把40分寫了。看T3,想了很久,又自閉了,就先把36分寫了。想把T2矩陣的復合打出來,看着雜亂無章的膜998244353意義下的數找不出規律來。又嘗試從多項式卷積的角度理解這個變換,發現沒用。(要是我當初直接找答案的規律的話就win了啊)

后來掛着機子輪番想T2, T3都不會,發現只剩1個小時了,為了求穩就拍吧。然而三題都沒有拍出錯來。比賽還剩15分鍾,突然意識到今天我最多只有大眾分,很可能兩天得分掉出集訓隊線了,然而這15分鍾也無力回天,我就坦然面對最后的結果吧。

出來后跟別人說自己涼了,再掛分就沒有希望了。

查分發現88 + 40 + 36一分都沒有掛。又發現自己還是有進隊的一絲希望的。

晚上根本吃不下飯,一直等着發榜的那一刻。在體育館旁邊,背着沉重的書包來回走動,灌了一瓶瓶的礦泉水。跟着飛奔的人群到報告廳看榜,我的心情十分復雜,仿佛是在看一場精彩的表演看到高潮處,雖然不知道結局,但是知道劇本早已寫好,結局也早已塵埃落定。

看到前50名有我的名字,我長長的舒了一口氣,教練也長長地舒了一口氣。又看到sh今年3個集訓隊,心里有一種淡淡的喜悅。

去thu換完約,見到我的母親祝賀我,感覺好不真實,仿佛我是在做一個巨大的夢。突然意識到結束了,比賽結束了,我的OI生涯的一個階段結束了,很多人的整個OI生涯都結束了。但是結束又意味着新的開始,而生活就像開幕式表演那樣的0與1的交替循環。

Day 3 + 一些雜感


NOI2019的考試結束了,感覺自己和去年相比,思維能力並沒有提高,去年想不出來的題,今年還是想不出來。只是今年我的代碼能力更強了,比賽FST的分數更少了,比如我CTS和NOI每道題都和預估分數完全一樣,也可能是因為今年心態更緊張的緣故吧。

去閉幕式領獎,回酒店吃晚飯。突然碰到了深圳中學的唯一的集訓隊周楷文,我媽媽就和他媽媽一起吃了頓飯。和他簡單聊了一會,驚訝地發現他去年是深圳歷史上唯一一個NOI金牌(D類),今年以最后一名的成績進了省隊,又拿到了深圳歷史上第一塊信息集訓隊。深圳可能並不比上海強,那邊根本沒有好的老師,算法只能靠自己學,題只能靠自己練,方法只能通過自己領悟。

我是北大集訓的時候認識他的,當時他也是一位旁聽生(並不是正式隊員),我和他住一個宿舍。當時他媽媽偷偷地跟我聊,大概就是覺得他集訓的成績並沒有那么理想,而這次NOIP並沒有發揮好,很猶豫要不要繼續沖擊省選,沖擊集訓隊,還是回歸文化課。我當時說:“zkw還是有集訓隊的實力的,而且北大集訓高手那么多,沒有考到前面去也很正常。你們應該有信心,有希望,只要努把力就可以進隊的!"

考完sh省選,看到zkw媽媽發來的祝賀短信,感動於他的心意。沒想到也很高興會在這里再次遇見他。

他,或許就是弱省在奮斗中的OIer的代表。他也許不是集訓隊和GD OIer里面最強的,也許不是天資最好的,卻是最努力的OIer。面臨文化課和OI的雙重壓力的他,或許曾經想過放棄,或許猶豫過,迷茫過,卻依舊選擇了追逐自己的內心和興趣,卻依舊堅持了自己的初心。越努力,越幸運,最終老天爺也眷顧了他。

而wdz,ldz,gy,zwh,wh,jzx,yyn又何嘗不是這樣子,大部分省份的OIer又何嘗不是這樣子。sh今年有3個集訓隊,正是因為有無數像他這樣子的OIer默默地在他們自己選擇的道路上奮斗着。

 

回到房間,我胡思亂想着一些很奇怪的問題:如果當初我數學高聯二試第二題沒有敢爆算,現在我會怎么樣?如果1月到3月的時候選擇了放棄一年的OI學習,全力拼MO,現在的我會怎么樣?答案是未知的。我回憶起了當初進了數學省隊之后我一直在想,這一年我到底要不要繼續沖NOI。經過深思熟慮,我選擇了繼續沖NOI,一方面是為了sh,另一方面是莫名感覺oi有一些令我難以割舍的東西。

從某次考試莫名地進了編程興趣班,到現在我在酒店里思考着這種問題,這每一步都帶着偶然性,可是這條路又有着冥冥之中的必然性。每個人的競賽生涯,就像是一道交互題(題目名稱:OIer的冒險),有一張DAG,你每次可以任意選擇一條出邊,走到和這個點相鄰的節點,交互庫會告訴有關這個節點的狀態和信息。你不知道整張DAG的邊,你不知道你所在的點的相鄰的點的狀態,你只能知道你走過的路徑。而AC這道題,只需要你勇敢地,堅定地走完這條屬於你自己的路徑,像之前的zkw,像於NOI2019退役的每一個人。從起點可以走向不同的結局,而從起點走向相同的結局有不同的道路,可是你不能回溯,你被逼着向前。

NOI2019的落幕,意味着我完成了這道題的又一個subtask。之后的集訓隊作業,thu/pku集訓,NOIP2019,WC2020,SHTSC2020,NOI2020。我會認真地、盡力地去參加。我知道憑我的實力是進不了前15的,我也並不是等待奇跡的出現,我只是想,從容地走完這條屬於我自己的路徑。

 

UPD1: NOIP2019沒了

UPD2:北大集訓rk19

UPD3: 怕不是IOI沒了


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