題意：給你一個串，問滿足以下條件的子串中最長的是多長：對於每個數字，要么在這個子串沒出現過，要么出現次數超過k次。
思路：對於這類問題，常常轉化為數據結構的詢問問題。我們考慮枚舉右端點，對於當前右端點，我們單獨考慮每一種數的合法區間。假設當前枚舉的右端點是i，考慮的數字是c,在右端點左邊離i最近的數字c的位置是p1,離i第k遠的數字c的位置是p2, 容易發現，數字c的合法區間為[1, p2]和[p1 + 1, i]，對應的情況是選擇這個數至少k個和不選這個數。那么，如果我們用線段樹來維護覆蓋的區間，對於每一種數的合法區間在線段樹上+1，這樣我們只要找到在i前面值為c的最小的位置就是右端點為i的最優解。由於每次右端點只移動1，所以可以在O(logn)時間內維護一個數合法區間的變化。最小位置的找法可以通過維護區間最大值然后在線段樹上二分即可。
代碼：
#include <bits/stdc++.h>
#define ls (o << 1)
#define rs (o << 1 | 1)
using namespace std;
const int maxn = 100010;
vector<int> pos[maxn];
int now[maxn];
int n, c, k;
int a[maxn];
struct SegmenTree {
int mx, lz;
};
SegmenTree tr[maxn * 4];
void pushup(int o) {
tr[o].mx = max(tr[ls].mx, tr[rs].mx);
}
void pushdown(int o) {
if(tr[o].lz != 0) {
tr[ls].mx += tr[o].lz;
tr[rs].mx += tr[o].lz;
tr[ls].lz += tr[o].lz;
tr[rs].lz += tr[o].lz;
tr[o].lz = 0;
}
}
void build(int o, int l, int r) {
tr[o].mx = 0;
tr[o].lz = 0;
if(l == r) {
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(ls, l, mid);
build(rs, mid + 1, r);
pushup(o);
}
void update(int o, int l, int r, int ql, int qr, int val) {
if(ql > qr) return;
if(l >= ql && r <= qr) {
tr[o].lz += val;
tr[o].mx += val;
return;
}
pushdown(o);
int mid = (l + r) >> 1;
if(ql <= mid) update(ls, l, mid, ql, qr, val);
if(qr > mid) update(rs, mid + 1, r, ql, qr, val);
pushup(o);
}
int query(int o, int l, int r) {
if(l == r) return l;
int ans = -1, mid = (l + r) >> 1;
pushdown(o);
if(tr[ls].mx == c) ans = query(ls, l, mid);
else if(tr[rs].mx == c) ans = query(rs, mid + 1, r);
return ans;
}
int main() {
while(~scanf("%d%d%d", &n, &c, &k)) {
for (int i = 1; i <= c; i++) {
pos[i].clear();
pos[i].push_back(0);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
pos[a[i]].push_back(i);
}
build(1, 1, n);
for (int i = 1; i <= c; i++) {
pos[i].push_back(n + 1);
update(1, 1, n, pos[i][0] + 1, pos[i][1] - 1, 1);
now[i] = 0;
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int t = a[i];
update(1, 1, n, pos[t][now[t]] + 1, pos[t][now[t] + 1] - 1, -1);
if(now[t] >= k) update(1, 1, n, 1, pos[t][now[t] - k + 1], -1);
now[t]++;
update(1, 1, n, pos[t][now[t]] + 1, pos[t][now[t] + 1] - 1, 1);
if(now[t] >= k) update(1, 1, n, 1, pos[t][now[t] - k + 1], 1);
int tmp = query(1, 1, n);
if(tmp != -1)
ans = max(ans, i - tmp + 1);
}
printf("%d\n", ans);
}
}