一、簡介
PWM就是Pulse Width Modulation，脈沖寬度調制。
假設一個PWM信號，V = +5V，CLK = 13KHz，Duty = 50%，那么它輸出的信號就可以看成是一個+2.5V的直流信號。
二、PWM的分辨率
假設（1）芯片自帶的PWM模塊分辨率為10bit
（2）PWM信號參數為：Voltage = +5V，CLK = 13KHz，Duty = 50%
分析：
（1）PWM模塊的分辨率為10bit，那么它的可以分為1024個等級，所以一個周期可以分為1024個刻度。所以說，每一個刻度對應的電壓可以是5V的1/1024，即4.88mV左右。所以可以在0-5V區間內，實現4.88mV的步進。
（2）若PWM的時鍾為25MHz的話，其輸出的PWM信號最高頻率可達24.4KHz左右。
計算過程：分辨率為10bit，那么PWM內部的計數cnt最高就從0-1023，而每次計數的間隔周期是1/25MHz，所以得出PWM信號頻率為24.4KHz左右。
（3）也就說，在同一個輸入時鍾情況下，若要到達同一個電壓，分辨率越高，所需要的計數cnt就越多，波形就越精細
三、PWM信號轉換成直流信號
PWM信號可以使用RC低通濾波器（如下圖所示）來實現將PWM信號轉換成等效的直流信號。
RC濾波器的截止頻率計算公式為f = 1/(2π×RC)，也就是-3dB，換算過來為0.707倍，即輸入1V，輸出0.707V。 衰減增益的計算公式為 X dB = 20×lg(Au)。其中Au為增益。若增益Au為10^(-3/20)，換算過來分別就是0.707倍，-3dB。
原理：PWM信號的正周期會對RC濾波電路中的電容充電，而負周期則是電容對外放電。這樣，電容隨着PWM信號而充電、放電，從而使電容的電壓在PWM信號等效的直流信號附近波動。
由於電容C需要充電，而且充電的時間常數為RC，存在充電電阻R，所以電容C無法跟隨輸入電壓的高頻部分變換而變換，從而將高頻部分濾除掉。
具體來說，就是PWM信號經過傅立葉變換后，2.5V是直流分量，高頻分量就被濾除掉了。或者這樣理解，就是一個周期內積分的平均值。如下圖所示，經過濾波后，直流部分的增益為4dB左右，也就是說，直信號的振幅為10^(4/10)=2.5V。
接下來，我們使用FilterLab軟件來模擬一個特定濾波器的增益曲線：
該低通濾波器的截止頻率為48.3Hz，對應的增益曲線如上圖所示。當頻率為13KHz時候，對應的增益為-46dB左右，也就是10^(-46/20) = 0.005倍左右。
也就是說，我們對一個13KHz的PWM信號濾波，使其成為直流信號，使用該參數的低通濾波器是可以的，其紋波信號會衰減到0.005倍。
四、電路模擬
我們用Multisim軟件來進行仿真。需要注意的是時間常數τ=RC會影響電容的充電時間，也就是會影響到達穩點電壓的時間。
那么，用LTspice軟件進行模擬來得到更精細的波形，對濾波后的波形放大來看，可以發現其紋波是比較小的。之所以有紋波，是因為RC濾波器的截止頻率不夠低，濾不掉所有的噪聲。
