濕空氣性質計算,隨筆與學習記錄(2.水蒸氣分壓,含濕量,相對濕度)

公式基本來源於 ASHRAE 2017 Fundamentals Handbook ,手冊里有詳細的公式推導過程.

 

1.含濕量

 

 

W 為 含濕量(每公斤干空氣中水的質量),Humidity ratio or mixing ratio,單位為kg/kg;W_s為飽和含濕量,saturation humidity ratio;p 為 總壓力,也就是實測的大氣壓力. pw為水蒸氣分壓.壓力單位均為kPa.p_ws為飽和水蒸氣分壓,單位為kPa.

其中0.621945是18.015268 與 28.966的比值,18.015268是水的相對分子質量,28.966是空氣的相對分子質量.

 

根據比焓計算公式

t>0

可以得到另外一個含濕量的計算公式:

以上公式中h 為比焓,單位為kJ/kg(da); t為干球溫度,單位為℃; t^*為濕球溫度,單位為℃;W^*_s,為用濕球溫度算出的飽和含濕量;h_w^*,為水從0℃加熱到濕球溫度所需的熱量,單位為kJ/kg,其中4.186為水大於0℃時的平均比熱容,單位為kJ/kgK.

其中2501為水在0℃時的汽化潛熱,單位為kJ/kg;1.006為絕干空氣的平均定壓比熱(200℃以下);1.86為水的平均定壓比熱;定壓比熱的單位為kJ/kgK.這幾個常量不同的公式中取值略有區別.

 

 t<0

 

 其中333.4為冰融化時需要吸收的熱量,單位為kJ/kg;2.1為水小於0℃的平均比熱容,單位為kJ/kgK.

 

 

2.水蒸氣分壓

p_w = (W * p) / (0.621945 + W)

 根據p,t,t^*,可以算出W,再根據第一個公式就可以算出p_w,水蒸氣分壓,單位為kPa.

 

 

 3.相對濕度

根據以上的公式計算出了水蒸氣分壓,再計算出飽和水蒸氣分壓.兩者的比值就是相對濕度,Relative humidity.

∅ 為相對濕度,單位為%;p_w為水蒸氣分壓,單位為kPa;p_ws為飽和水蒸氣分壓,單位為kPa.