一、 棧
- 1. 為什么要學習棧？
棧是什么？為什么要學習它？現在先來說說棧的輝煌作用吧！在計算機領域中，棧是一種不可忽略的概念，無論從它的結構上，還是存儲數據方面，它對於學習數據結構的人們來說，都是非常重要的。那么就會有人問，棧究竟有什么作用，讓我們這么重視它？首先，棧具有非常強大的“記憶”功能，它可以保存對你有作用的數據，也可以被叫做保存現場；其次，當咱們調用一個帶參函數時候， 被調用的函數的形參，在編譯器編譯的時候，這些形參都需要一定的空間存放他們，這時計算機就會默認幫你保存到棧中了！
- 2. 棧的定義
棧的作用，這是一個咱們生活中處處用到，但是卻又沒發現的一種現象，例如當你拿個籃子去買蘋果，那么你最先挑選的蘋果就是在籃子的最底下，最后挑選的蘋果就在籃子的最上邊，那么這就造成了這么一種現象：先拿進籃子的蘋果，要最后才能取出來；相反，最后拿進籃子的蘋果，就能最先取出來！
棧是限定只能在表尾進行插入和刪除的線性表。
我們把允許插入和刪除的一端稱作棧頂(Top)，另一端稱作棧底(bottom)。不含任何數據元素的棧被稱作空棧，棧也被稱為先進后出的線性表(具有線性關系)。
而棧的特殊性，就是在表中想進行插入和刪除的操作，只能在棧頂進行。這也就使得了：棧底是非常穩定的，因為先進來的元素都被放在了棧底。
棧的插入操作：叫做進棧，也叫作壓棧，入棧。
棧的刪除操作：叫做出棧，也叫彈棧。
- 3. 進棧出棧變化形式
現在請大家思考這樣的一個問題：最先進棧的元素，是不是只能最后才能出來呢？
答案是不一定的，這個問題就要細分情況了。棧對線性表的插入和刪除的位置進行了限制，並沒有對元素的進出時間進行限制，這也就是說，在不是所有元素都進棧的情況下，事先進去的元素也可以先出站，只要確保一點：棧元素是從棧頂出棧就可以了！
舉例來說，現在有3個整型數元素1、2、3依次進棧，會有哪些出棧次序呢？
第一種：1、2、3依次進，再3、2、1依次出棧。這是最簡單也最好理解的一種，出棧順序是321。
第二種：1進，1出，2進，2出，3進，3出。也就是進一個出一個，出棧順序123.
第三種：1進，2進，2出，1出，3進，3出。出棧次序為213。
第四種：1進，1出，2進，3進，3出，2出。出棧次序為132。
第五種：1進，2進，2出，3進，3出，1出。出棧次序為231。
現在思考一下，有沒有312這樣的出棧次序？
答案是肯定不會的。因為3先出棧，就意味着3曾經進棧，既然3都進棧了，那就意味着1、2已經進棧了，此時，2一定是在1的上面，就是更接近棧頂，那么出棧只能是321，不然不滿足123依次進棧的要求，所以此時不會發生1比2先出棧的情況。
上述的這個簡單例子，就可以看出來，只是3個棧元素，就有5種可能的出棧次序，如果元素量多，那么出棧的變化將會更多。
二、 棧的抽象數據類型
對於棧來講，理論上線性表的操作特性它都具備，但是由於它的特殊性，所以針對它的操作上，也會有些變化。特別是插入和刪除的操作，我們改名為push和pop，英文翻譯為壓和彈！
由於棧也是線性表，那么咱們之前講的線性表的順序存儲和鏈式存儲，對於棧來說，必然也是同樣適用的！
一、 ACM算法：順序棧的實現
既然棧是線性表的特例，那么棧的順序存儲其實也是線性表順序存儲的簡化，我們簡稱為順序棧。線性表是用數組來實現的，那么對於棧這種只能一頭進行插入和刪除的線性表來說，咱們一般也是用數組下標為0的一端，作為棧底。
那么此時，我們定義一個StackSize表示數組的元素個數，top變量來指示棧頂元素在數組中的位置，那么就意味着top可以變大變小。如果此棧存在元素，那么top必然要小於StackSize，棧為空則top=-1，棧存在一個元素，top=0。
棧的結構定義：
typedef int SElemType; /* SElemType 類型根據實際情況而定，這里假設為int */
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];
int top; /* 棧頂指針 */
}SqStack;
- 1. 棧的順序存儲結構進棧操作
若現在有一個棧，StackSize是5，那么棧的普通情況、空棧、滿棧的情況分別如下：
對於棧的插入，即進棧操作，有如下所示：
因此對於進棧的操作push，其代碼如下：
/* 插入元素e為新的棧頂元素 */ Status Push(SqStack *S，SElemType e) { if(S->top == MAXSIZE -1 ) /* 滿棧 */ { return ERROR; } S->top++; /* 棧頂指針增加一 */ S->data[s->top] = e; /* 將新元素e插入並賦值給棧頂空間 */ return OK; }
- 1. 棧的順序存儲結構出棧操作
對於棧的刪除，即出棧操作，有如下代碼：
/* 先判斷棧是否為空，不空則刪除S的棧頂元素，用e返回其值，並返回OK，否則返回ERROR */ Statck Pop(SqStack *S, SElemType *e) { if(S->top == -1) return ERROR; *e = S->data[S->top]; /* 將要刪除的棧頂元素賦值給e */ S->top-- ; return OK; }
一、 棧的鏈式存儲結構
- 1. 棧出鏈式存儲結構
棧的鏈式存儲結構，簡稱為鏈棧。
鏈棧簡單的講，就是將棧和鏈表合二為一的使用，那么此時為了簡單，通常就把棧頂放在了鏈表的頭指針位置，此時棧頂指針就替代了頭指針，那么此時數據依次從棧頂進入，而且此時對於鏈表來說也就不再需要頭結點了。
對於鏈棧來說，鏈棧的操作絕大部分都和單鏈表類似，而且基本上不存在棧滿的情況，除非內存已經沒有可以使用的空間。
對於空棧來說，鏈表原定義是頭指針指向空，那么鏈棧的空其實就是top=NULL的時候。
對比一下順序棧與鏈棧，它們在時間復雜度上是一樣的，均為O（1）。對於空間性能，順序棧需要事先確定一個固定的長度，可能會存在內存空間浪費的問題，但它的優勢是存取時定位很方便，而鏈棧則要求每個元素都有指針域，這同時也增加了一些內存開銷，但對於棧的長度無限制。所以它們的區別和線性表中討論的一樣。如果棧的使用過程中元素變化不可預料，有時很小，有時非常大，那么最好是用鏈棧，反之，如果它的變化在可控的范圍內，建議使用順序棧會更好一些。
棧的鏈表
/* Note:Your choice is C IDE */ #include "stdio.h" #include "stdlib.h" typedef struct person{ int arr; struct person *next;//入棧壓棧push出棧彈棧pop }PERSON; PERSON *head; void main()//棧頂是頭指針 { int e; int bh; PERSON *p,*pa,*pb; printf("1.入棧一個元素\n"); printf("2.出棧一個元素\n"); printf("3.打印\n"); for(;;){ printf("請輸入功能編號:"); scanf("%d",&bh); switch(bh){ case 1: printf("輸入元素:"); scanf("%d",&e); p=(PERSON*)malloc(sizeof(PERSON));//分配一個空間 p->arr=e;//將輸入的數據傳入鏈表中 if(head==NULL){ head=p; p->next=NULL; }else{ p->next=head; head=p; } break; case 2: if(head==NULL) { printf("鏈表為空！\n"); break; } pa=head; pb=head->next; head=head->next; printf("-%d-",pa->arr); free(pa); break; case 3: pa=head; printf("\n打印從棧頂到棧底的元素\n"); while(pa){ printf("--%d--",pa->arr); pa=pa->next; } printf("\n"); break; } } }
棧的順序表
#include "stdio.h" #define MAX 5 typedef struct person{ int arr[MAX]; int top; }PERSON; PERSON p; void main(void){ int i,e; int bh; p.top=-1; printf("1.入棧一個元素\n"); printf("2.出棧一個元素\n"); printf("3.打印\n"); for(;;){ scanf("%d",&bh); switch(bh){ case 1: if(p.top>=MAX-1){ printf("\n棧已滿\n"); }else{ printf("輸入元素:"); scanf("%d",&e); p.top++; p.arr[p.top]=e; } break; case 2: e=p.arr[p.top]; printf("刪除的元素是%d\n",e); p.top--; break; case 3: printf("\n打印從棧頂到棧底的元素\n"); for(i=p.top;i>=0;i--){ printf("--%d--",p.arr[i]); } printf("\n"); break; } } }