NOIP 2016 回文日期

洛谷P2010

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2010

JDOJ 3313

https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=3133

題目描述

在日常生活中，通過年、月、日這三個要素可以表示出一個唯一確定的日期。

牛牛習慣用8位數字表示一個日期，其中，前4位代表年份，接下來2位代表月 份，最后2位代表日期。顯然：一個日期只有一種表示方法，而兩個不同的日期的表 示方法不會相同。

牛牛認為，一個日期是回文的，當且僅當表示這個日期的8位數字是回文的。現 在，牛牛想知道：在他指定的兩個日期之間包含這兩個日期本身），有多少個真實存 在的日期是回文的。

一個8位數字是回文的，當且僅當對於所有的i （ 1 <=i<= 8 )從左向右數的第i個 數字和第9-i個數字（即從右向左數的第i個數字）是相同的。

例如：

•對於2016年11月19日，用8位數字20161119表示，它不是回文的。

•對於2010年1月2日，用8位數字20100102表示，它是回文的。

•對於2010年10月2日，用8位數字20101002表示，它不是回文的。

每一年中都有12個月份：

其中，1、3、5、7、8、10、12月每個月有31天；4、6、9、11月每個月有30天；而對於2月，閏年時有29天，平年時有28天。

一個年份是閏年當且僅當它滿足下列兩種情況其中的一種：

1.這個年份是4的整數倍，但不是100的整數倍；

2.這個年份是400的整數倍。

例如：

•以下幾個年份都是閏年：2000、2012、2016。

•以下幾個年份是平年：1900、2011、2014。

輸入

輸入包括兩行，每行包括一個8位數字。

第一行表示牛牛指定的起始日期。

第二行表示牛牛指定的終止日期。

保證date_i和都是真實存在的日期，且年份部分一定為4位數字，且首位數字不為0。

保證date1 —定不晚於date2。

輸出

輸出一行，包含一個整數，表示在date1和date2之間，有多少個日期是回文的。

樣例輸入

20110101 20111231

樣例輸出

1

提示

 

【樣例說明】

對於樣例1，符合條件的日期是20111102。

【子任務】

對於60%的數據，滿足date1 = date2。

 

最優解記錄：

思路分析：

判斷回文數。

判斷閏年。

枚舉（一大堆分類討論）

AC

（注：以上都是P）

按照上面的思路寫代碼會爆炸，崩潰。

后來冥思苦想，得出以下結論：

1、不需要判閏年，閏年二月有29天，然而0229的完整日期是92200229，9220年是閏年。

2、不需要判回文（？？？？！！！）

因為這道題的年份一旦確定，就已經確定了唯一的回文日期（如2016年只有20166102是回文數，肯定不行），只需要判斷合不合法即可。

也就是說，這道題的思路變成了下面這個樣子：

枚舉一年當中（是一年當中）的每一個日期，然后通過這個確定的日期，直接構造對應的回文日期，並判斷這個構造出來的日期是否滿足要求，如果是，ans++,不是，continue。

然后完事了。

AC CODE：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,c,sum,ans;
int s[13]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=12;i++)
        for(int j=1;j<=s[i];j++)
        {
            c=(j%10)*1000+(j/10)*100+(i%10)*10+(i/10);
            sum=c*10000+i*100+j;
            if(sum<n || sum>m) 
                continue;
            ans++;
        }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

PS：我憑借這份代碼刷新了由大佬lizhenhao保持的紀錄