廣度優先搜索BFS（Breadth First Search）也稱為寬度優先搜索，它是一種先生成的結點先擴展的策略。
在廣度優先搜索算法中，解答樹上結點的擴展是按它們在樹中的層次進行的。首先生成第一層結點，同時檢查目標結點是否在所生成的結點中，如果不在，則將所有的第一層結點逐一擴展，得到第二層結點，並檢查第二層結點是否包含目標結點，……，對層次為n+1的任一結點進行擴展之前，必須先考慮層次完層次為n的結點的每種可能的狀態。因此，對於同一層結點來說，求解問題的價值是相同的，可以按任意順序來擴展它們。通常采用的原則是先生成的結點先擴展。
為了便於進行搜索，要設置一個表存儲所有的結點。由於在廣度優先搜索算法中，要滿足先生成的結點先擴展的原則，所以存儲結點的表一般采用隊列這種數據結構。
在編寫程序時，可用數組q模擬隊列。front和rear分別表示隊頭指針和隊尾指針，初始時front=rear=0。
元素x入隊操作為 q[rear++]=x;
元素x出隊操作為 x =q[front++];
廣度優先搜索算法的搜索步驟一般是：
（1）從隊列頭取出一個結點，檢查它按照擴展規則是否能夠擴展，如果能則產生一個新結點。
（2）檢查新生成的結點，看它是否已在隊列中存在，如果新結點已經在隊列中出現過，就放棄這個結點，然后回到第（1）步。否則，如果新結點未曾在隊列中出現過，則將它加入到隊列尾。
（3）檢查新結點是否目標結點。如果新結點是目標結點，則搜索成功，程序結束；若新結點不是目標結點，則回到第（1）步，再從隊列頭取出結點進行擴展。
最終可能產生兩種結果：找到目標結點，或擴展完所有結點而沒有找到目標結點。
如果目標結點存在於解答樹的有限層上，廣度優先搜索算法一定能保證找到一條通向它的最佳路徑，因此廣度優先搜索算法特別適用於只需求出最優解的問題。當問題需要給出解的路徑，則要保存每個結點的來源，也就是它是從哪一個節點擴展來的。
對於廣度優先搜索算法來說，問題不同則狀態結點的結構和結點擴展規則是不同的，但搜索的策略是相同的。廣度優先搜索算法的框架一般如下：
void BFS（）
{
隊列初始化；
初始結點入隊；
while （隊列非空）
{
隊頭元素出隊，賦給current；
while （current 還可以擴展）
{
由結點current擴展出新結點new；
if （new 重復於已有的結點狀態） continue;
new結點入隊；
if (new結點是目標狀態)
{
置flag= true; break;
}
}
}
}
對於不同的問題，用廣度優先搜索法的算法基本上都是一樣的。但表示問題狀態的結點數據結構、新結點是否為目標結點和是否為重復結點的判斷等方面則有所不同。對具體的問題需要進行具體分析，這些函數要根據具體問題進行編寫。
【例1】黑色方塊
有一個寬為W、高為H的矩形平面，用黑色和紅色兩種顏色的方磚鋪滿。一個小朋友站在一塊黑色方塊上開始移動，規定移動方向有上、下、左、右四種，且只能在黑色方塊上移動（即不能移到紅色方塊上）。編寫一個程序，計算小朋友從起點出發可到達的所有黑色方磚的塊數（包括起點）。
例如，如圖1所示的矩形平面中，“#”表示紅色磚塊，“．”表示黑色磚塊，“@”表示小朋友的起點，則小朋友能走到的黑色方磚有28塊。
（1）編程思路。
采用廣度優先搜索法解決這個問題。
用數組q模擬隊列操作，front為隊頭指針，rear為隊尾指針，初始時front=rear=0。
入隊操作為 q[rear++]=cur;
出隊操作為 cur=q[front++]。
程序中定義方磚的位置坐標（x,y）為Node類型，定義數組int visit[N][N]標記某方磚是否已走過，visit[i][j]=0表示坐標（i,j）處的方磚未走過，visit[i][j]=1表示坐標（i,j）處的方磚已走過。初始時visit數組的所有元素值均為0。
具體算法步驟為：
① 將出發點（startx，starty）入隊列q，且置visit[startx][starty]=1，表示該處的方磚已被處理，以后不再重復搜索。
② 將隊列q的隊頭元素出棧，得到一個當前方磚cur，黑色方磚計數（sum++），沿其上、下、左、右四個方向上搜索未走過的黑色方磚，將找到的黑色方磚的坐標入隊列q。
③ 重復執行②，直至隊列q為空，則求出了所有能走過的黑色方磚數。
（2）源程序。
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 21
struct Node
{
int x;
int y;
};
int dx[4]={-1,1,0,0};
int dy[4]={0,0,-1,1};
char map[N][N];
int visit[N][N];
int bfs(int startx, int starty,int w,int h)
{
Node q[N*N],cur,next; // q為隊列
int front,rear; // front為隊頭指針，rear為隊尾指針
int i,x,y,sum;
front=rear=0; // 隊列q初始化
sum=0;
cur.x=startx; cur.y=starty;
visit[startx][starty]=1;
q[rear++]=cur; // 初始結點入隊
while(rear!=front) // 隊列不為空
{
cur=q[front++]; // 隊頭元素出隊
sum++; // 方磚計數
for (i=0;i<4;i++)
{
x=cur.x+dx[i]; y=cur.y+dy[i];
if(x >=0 && x<h && y>=0 && y<w && map[x][y]!='#' && visit[x][y]==0)
{
visit[x][y] = 1;
next.x=x; next.y=y; // 由cur擴展出新結點next
q[rear++]=next; // next結點入隊
}
}
}
return sum;
}
int main()
{
int i,j,pos_x,pos_y,w,h,sum;
while(1)
{
cin>>w>>h;
if (w==0 && h==0) break;
for(i=0;i<h;i++)
{
for(j=0;j<w;j++)
{
cin>>map[i][j];
if (map[i][j]=='@')
{
pos_x = i;
pos_y = j;
}
visit[i][j] = 0;
}
}
sum=bfs(pos_x, pos_y,w,h);
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}