前言
表達式的計算是一個一般性的問題。在報表領域，經常會出現支持計算公式的需求。MS Office Excel中的函數計算就是一個很好的參考例子。
本文提供一個表達式引擎的設計方案，能夠滿足報表領域的復雜計算要求。
一個良好的表達式引擎應該支持基本的二元運算和函數調用，而且二元運算能夠嵌套函數調用，函數調用也能夠嵌套二元運算，比如：
例子1：=2>1&&((Num(1)+2*Num((Num(2)+2)*3/Num(2)))/2>0||2>1)&&0>1，執行結果：0
例子2：=Switch(Num(1),是, Num(0),否)，執行結果：是
例子3：=Switch(20<10,1 ,20>=10, 20 + 20*0.1)，執行結果：22
當然，實際的應用里，表達式中要支持變量的綁定，比如：
例子1(計算稅后金額)：=Fields!數量.Value * Fields!單價.Value*(1 + Fields!稅率.Value / 100)
例子2(不同價格不同稅后金額)：=Fields!數量.Value*Fields!單價.Value*Switch(Fields!單價.Value<100, 1.1, Fields!單價.Value<500, 1.08, Fields!單價.Value<800, 1.07)
至於常用的一元運算，能夠通過函數調用就很方便的實現，例如：取非，Not(exp1)。
表達式的定義
要支持二元運算能夠嵌套函數調用，函數調用也能夠嵌套二元運算，需要采用解析器設計模式，定義數個表達式對象，用表達式對象樹來描述表達式字符串。
值表達式：用來描述一個常量或變量，例如：1.1，Fields!數量.Value，Parameters!經手人.Value，字符串
二元表達式：用來描述一個二元運算，例如：exp1 + exp2，exp1
函數表達式：用來描述一個函數調用，例如：Num(exp1)，Sum(exp1)， Switch(cond1, proc1, cond2, proc2…)
運算符優先級
運算符優先級很重要，決定了運算的順序，特別是括號，能夠改變表達式的運算順序。
| 優先級 |
運算符 |
說明 |
| -1 |
( |
左括號 |
| -1 |
) |
右括號 |
| -2 |
^ |
冪運算 |
| -3 |
* |
乘 |
| -3 |
/ |
除 |
| -3 |
% |
取余 |
| -4 |
+ |
加 |
| -4 |
- |
減 |
| -5 |
< |
小於 |
| -5 |
<= |
小於等於 |
| -5 |
> |
大於 |
| -5 |
>= |
大於等於 |
| -6 |
== |
等於 |
| -6 |
!= |
不等於 |
| -7 |
&& |
邏輯與 |
| -8 |
|| |
邏輯或 |
表達式引擎的工作流程
二元運算解析生成后綴表達式數組的過程
中綴表達式解析成后綴表達式的方法如下，要借用一個臨時堆棧stack，輸出是后綴表達式數組output：
（1）從右向左依次讀取表達式字符串str。
（2）如果str是操作數(常量或變量)，輸出到output。
（3）如果str是運算符（含左右括號），則做以下判斷：
a） 如果str = '('，放入堆棧stack。
b）如果str = ')'，依次彈出堆棧stack中的運算符輸出到output，直到遇到'('為止。
c）如果str不是')'或者'('，那么就和堆棧stack頂點位置的運算符top做優先級比較。
1）如果top是'('或者str優先級比top高，那么將str放入堆棧stack。
2）如果str優先級低於或者等於top，那么輸出top到output，然后將str放入堆棧stack。
（4）如果表達式字符串已經讀取完成，而堆棧stack中還有運算符時，依次由頂端輸出到output。
后綴表達式數組生成表達式對象樹的過程
計算后綴表達式的方法如下，要借用一個臨時堆棧stack：
（1）從左向右掃描后綴表達式數組，依次取出一個數組元素data。
（2）如果data是表達式，就壓入堆棧stack。
（3）如果data是運算符，就從堆棧stack中彈出此運算符需要用到的表達式的個數(二元運算符需要2個)，創建一個新二元表達式，然后把二元表達式壓入堆棧stack。
（4）如果數組處理完畢，堆棧stack中最后剩余的表達式就是最終結果。
例如，表達式=(Num(1)+2*Num(Num(2)+2*3/Num(2)))/2，生成的后綴表達式數組如下：
0: Method{num, [Const(1)]}
1: Const(2)
2: Method{num, [Binary{+, Method{num, [Const(2)]}, Binary{/, Binary{*, Const(2), Const(3)}, Method{num, [Const(2)]}}}]}
3: *
4: +
5: Const(2)
6: /
該后綴表達式數組生成的表達式對象樹如下：
Binary{/, Binary{+, Method{num, [Const(1)]}, Binary{*, Const(2), Method{num, [Binary{+, Method{num, [Const(2)]}, Binary{/, Binary{*, Const(2), Const(3)}, Method{num, [Const(2)]}}}]}}}, Const(2)}
剩下的工作就是執行表達式對象樹，輸出結果。