一、抗鋸齒渲染
1.1 邏輯繪圖
圖形基元的大小（寬度和高度）始終與其數學模型相對應，下圖示意了忽略其渲染時使用的畫筆的寬度的樣子。
1.2 物理繪圖（默認情況）
在默認的情況下，繪制會產生鋸齒，並且使用這樣的規則進行繪制： 當使用寬度為一個像素的畫筆進行渲染時，像素會在數學定義的點的右邊和下邊進行渲染，如下圖1所示。當使用一個擁有偶數像素的畫筆進行渲染時，像素會在數學定義的點的周圍對稱渲染；而當使用一個擁有奇數像素的面筆進行渲染時，首先按照偶數對稱繪制，最后一個像素會被渲染到數學定義的點的右邊和下邊，如下圖2所示。
所以看起來圖像不是很平滑，像是有鋸齒，所以為了消鋸齒，就要用到抗鋸齒繪圖。
1.3 抗鋸齒繪圖
抗鋸齒（ Anti-aliased）又稱為反鋸齒或者反走樣，就是對圖像的邊緣進行平滑處理，使其看起來更加柔和流暢的一種技術。QPaint er 進行繪制時可以使用QPainter ::RenderHint 渲染提示來指定是否要使用抗鋸齒功能，RenderHint 取值分為以下三種。
如果在繪制時使用了抗鋸齒渲染提示，即使用 QPainter:: setRenderHint(RenderHint hint, bool on = true) 函數，將參數 hint 設置為了 QPainter:: Antialiasing。那么像素就會在數學定義的點的兩側對稱的進行渲染，如下圖所示。
示例程序為：
QPainter painter(this);
painter.setRenderHints(QPainter::Antialiasing | QPainter::SmoothPixmapTransform); //抗鋸齒和使用平滑轉換算法
二、坐標系統
2.1 坐標系統簡介
Qt的坐標系統是由QPainter類控制的，而QPainter是在繪圖設備上繪制的。一個繪圖設備的默認坐標系統中原點（0, 0）在其左上角，x坐標向右增長，y坐標向下增長。在基於像素的設備上，默認的單位是一個像素，而在打印機上默認的單位是一個點（1/72英寸）。
下面仍然在上一節的程序中進行代碼演示，更改paintEvent()的內容如下：
void Widget::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
painter.setBrush(Qt::red);
painter.drawRect(0, 0, 100, 100);
painter.setBrush(Qt::yellow);
painter.drawRect(-50, -50, 100, 100);
}
我們先在原點（0，0）繪制了一個長寬都是100像素的紅色矩形，又在（-50，-50）點繪制了一個同樣大小的黃色矩形。可以看到，我們只能看到黃色矩形的四分之一部分。運行程序，效果如下圖所示。
2.2 坐標系統變換
默認情況下，QPainter在指定設備的坐標系統上進行繪制，在進行繪圖時，使用QPainter::translate()函數平移坐標系統；可以使用QPainter::scale()函數縮放坐標系統；使用QPainter::rotate()函數順時針旋轉坐標系統；還可以使用QPainter::shear()圍繞原點來扭曲坐標系統。如下圖所示。
我們可以使用前面提到的那些便捷函數進行坐標系統變換，也可以通過QTransform類實現。
（1）平移變換
將paintEvent()函數內容更改如下：
void Widget::paintEvent(QPaintEvent *)
{
//平移坐標系統
QPainter painter(this);
painter.setBrush(Qt::yellow);
painter.drawRect(0, 0, 50, 50);
//將坐標系原點向右、向下平移100像素點，即使原點坐標變為（100，100）
painter.translate(100, 100);
painter.setBrush(Qt::red);
painter.drawRect(0, 0, 50, 50);
//將坐標系原點向左、向上平移100像素點，即重新使原點坐標變為（0，0）
painter.translate(-100, -100);
painter.drawLine(0, 0, 20, 20);
}
這里先在原點(0, 0)繪制了一個寬、高均為50的正方形，然后使用translate()函數將坐標系統進行了平移，使(100, 100)點成為了新原點，所以我們再次進行繪制的時候，雖然drawRect()中的邏輯坐標還是(0, 0)點，但實際顯示出來的卻是在(100, 100)點的紅色正方形。可以再次使用translate()函數進行反向平移，使原點重新回到窗口左上角。運行程序，效果如下圖所示。
（2）縮放變換
將paintEvent()函數中的內容更改如下：
void Widget::paintEvent(QPaintEvent *)
{
//縮放坐標系統
QPainter painter(this);
painter.setBrush(Qt::yellow);
painter.drawRect(0, 0, 100, 100);
//將坐標系統的橫、縱坐標都放大兩倍
painter.scale(2, 2);
painter.setBrush(Qt::red);
painter.drawRect(50, 50, 50, 50);
}
可以看到，當我們使用scale()函數將坐標系統的橫、縱坐標都放大兩倍以后，邏輯上的（50，50）點變成了窗口上的（100, 100）點，而邏輯上的長度50，繪制到窗口上的長度卻是100。運行程序，效果如下圖所示。
（3）旋轉變換
將paintEvent()函數更改如下：
void Widget::paintEvent(QPaintEvent *)
{
//旋轉坐標系統
QPainter painter(this);
painter.drawLine(0, 0, 100, 0);
//以原點為中心，順時針旋轉30度
painter.rotate(30);
painter.drawLine(0, 0, 100, 0);
painter.translate(100, 100);
painter.rotate(30);
painter.drawLine(0, 0, 100, 0);
}
這里先繪制了一條水平的直線，然后將坐標系統旋轉了30度，又繪制了一條直線。可以看到，默認是以原點(0, 0)為中心旋轉的。如果想改變旋轉中心，可以使用translate()函數，比如這里將中心移動到了(100, 100)點，然后旋轉了30度，又繪制了一條直線。運行程序，效果如下圖所示。
（4）扭曲變換
將paintEvent()函數更改如下：
void Widget::paintEvent(QPaintEvent *)
{
//扭曲坐標系統
QPainter painter(this);
painter.setBrush(Qt::yellow);
painter.drawRect(0, 0, 50, 50);
//縱向扭曲變形
painter.shear(0, 1);
painter.setBrush(Qt::red);
painter.drawRect(50, 0, 50, 50);
}
shear()有兩個參數，第一個是對橫向進行扭曲，第二個是對縱向進行扭曲，而取值就是扭曲的程度。比如程序中對縱向扭曲值為1，那么就是紅色正方形左邊的邊下移一個單位，右邊的邊下移兩個單位，值為1就表明右邊的邊比左邊的邊多下移一個單位。大家可以更改取值，測試效果。運行程序，效果如下圖所示。
2.3 ”窗口-視口”轉換
在使用QPainter進行繪制時，會使用邏輯坐標進行繪制，然后再轉換為繪圖設備的物理坐標。邏輯坐標到物理坐標的映射由QPainter的worldTransform()函數和QPainter的viewport()以及window()函數進行處理。其中視口（viewport）表示物理坐標下指定的一個任意矩形，而窗口（window，與以前講的窗口部件的概念不同）表示邏輯坐標下的相同的矩形。默認的，邏輯坐標和物理坐標是重合的，它們都相當於繪圖設備上的矩形。
使用”窗口-視口”轉換可以使邏輯坐標系統適合應用的要求，這個機制也可以用來讓繪圖代碼獨立於繪圖設備。 下面來看一個例子。
創建一個Widget窗口應用（其默認寬400像素，高300像素，左上角為原點）。首先正常繪制一個正方形：
void Widget::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter p(this);
p.setPen(Qt::blue);
p.drawRect(0, 0, 100, 100);
}
這個是沒有問題的，因為現在的繪圖設備就是Widget，其左上角就是原點（0， 0）點。效果如下圖所示。
現在我們使用setWindow來設置邏輯坐標矩形：
void Widget::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter p(this);
p.setPen(Qt::blue);
p.drawRect(0, 0, 100, 100);
p.setWindow(-50, -50, 100, 100);
p.setPen(Qt::red);
p.drawRect(0, 0, 100, 100);
}
這時，效果如下圖所示。
現在來說p.setWindow(-50, -50, 100, 100)的作用，它將邏輯坐標矩形（后面提到的術語window窗口）與我們現在的設備物理坐標矩形（后面提到的術語viewport視口）進行了線性映射，這里所說的設備物理坐標矩形就是我們可見的Widget的坐標，就是左上角為(0, 0）點，寬400，高300這樣的矩形，線性映射的示意圖如下：
也就是說，調用p.setWindow(-50, -50, 100, 100)之后，再次使用p進行繪制，那么坐標原點就不再是Widget的左上角了，而是到了其中心，以前繪制的寬100、高100的正方形，現在也會按比例變為寬400， 高300，也就是我們看到的這個紅色矩形。
再來修改代碼：
void Widget::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter p(this);
p.setPen(Qt::blue);
p.drawRect(0, 0, 100, 100);
p.setWindow(-50, -50, 100, 100);
p.setPen(Qt::red);
p.drawRect(0, 0, 20, 20);
}
運行效果如下圖所示：
我們將繪制的紅色矩形變小，可以明顯看到，本應該是個正方形，現在卻變成了長方形。就是因為上面說的比例變換造成的，那么怎么才能讓它顯示應有的形狀呢，我們來設置視口：
void Widget::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter p(this);
p.setPen(Qt::blue);
p.drawRect(0, 0, 100, 100);
int side = qMin(width(), height());
p.setViewport((width() - side)/2, (height() - side) /2, side, side);
p.setWindow(-50, -50, 100, 100);
p.setPen(Qt::red);
p.drawRect(0, 0, 20, 20);
}
現在使用setViewport設置視口為一個正方形，就是Widget可是區域上最大的正方形，這樣邏輯坐標和物理坐標進行比例變換的時候，紅色矩形的寬和高就不會因為縮放的比例不同而發生變形了，如下圖所示。
問題提出：那么為什么要修改這個邏輯坐標矩形？
這是為了便於我們繪圖，因為我們一般繪圖時只是想在標准的坐標系中應該繪制成什么樣子，不會考慮不同繪圖設備的具體坐標系（比如有的設備坐標原點在其左上角，有的在中心等等），也不會考慮窗口的大小不同而使用不同的代碼（比如我們只想在一個寬100、高100的繪圖區域的中心繪制一個高20、寬20的正方形，到底實際繪圖設備的單位是像素、還是英寸、還是厘米，我們不用考慮）。
引申術語：窗口、視口
這里說的我們想象中的寬100、高100、原點在中心的繪圖區域，就是邏輯坐標下的矩形，也就是使用setWindow設置的所謂的窗口；而實際的繪圖設備，比如這里的Widget部件，其可視化的區域上設置的一個矩形被稱為視口（英文為viewport），默認就是可視化區域的大小，但是可以通過setViewport來設置。窗口與視口相對應，可以進行線性變換，這樣，我們就可以通過先設置視口，再設置對應的窗口的方法，來確保我們的代碼在標准的想象中的坐標系中繪制的圖形，可以准確地顯示在不同的繪圖設備界面上。
參考：