python實現二叉堆中的大頂堆(大根堆)

堆（英語：heap)是計算機科學中一類特殊的數據結構的統稱。堆通常是一個可以被看做一棵樹的數組對象。堆總是滿足下列性質：

• 堆中某個節點的值總是不大於或不小於其父節點的值；
• 堆總是一棵完全二叉樹。

將根節點最大的堆叫做最大堆或大根堆，根節點最小的堆叫做最小堆或小根堆。常見的堆有二叉堆、斐波那契堆等。他們的時間復雜度如下：

Operation	find-max	delete-max	insert	decrease-key	merge
Binary	Θ(1)	Θ(log n)	O(log n)	O(log n)	Θ(n)
Fibonacci	Θ(1)	O(log n)[b]	Θ(1)	Θ(1)[b]	Θ(1)

class BigPq(object):
    def __init__(self, arr: list):
        self.arr = arr
        self.mark = 1
        while self.mark == 1:
            self.build()

    def build(self):
        self.mark = 0  # 先置為零， 只要經過一次swap函數，就再次置為1
        index = len(self.arr) - 1
        for i in range(index):
            if i * 2 + 2 <= index:  # 如果左右兩個子節點都存在，去比較他們的大小
                self.tri(i, i * 2 + 1, i * 2 + 2)
            elif i * 2 + 1 <= index:  # 如果只有左子節點存在，去比較他們的大小
                if self.arr[i] < self.arr[i * 2 + 1]:
                    self.swap(i, i * 2 + 1)
            else:
                break

    def tri(self, head: int, left: int, right: int):
        if self.arr[head] < self.arr[left]:
            self.swap(head, left)
        if self.arr[head] < self.arr[right]:
            self.swap(head, right)

    def swap(self, index_1: int, index_2: int):
        self.mark = 1
        temp = self.arr[index_2]
        self.arr[index_2] = self.arr[index_1]
        self.arr[index_1] = temp

    def show(self):
        print(self.arr)

    def pop(self) -> int:
        self.arr[0] = self.arr[-1]
        temp = self.arr.pop()
        self.mark = 1
        while self.mark == 1:
            self.build()
        return temp

    def push(self, value: int):
        self.arr.append(value)
        self.mark = 1
        while self.mark == 1:
            self.build()