查找算法——插值查找

1、算法介紹

插值查找是對二分查找的優化，是有序序列的查找算法。

二分查找：mid = (left + right)/2 = left/2 + right/2 = left - left/2 + right/2

　　　　　　   = left + (right - left)/2 = left + (right - left) * (1/2)

二分查找選取中間位置，插值查找則通過查找值判定大概位於序列的哪個位置比例。

插入查找：選擇下標 = left + (right - left) * (key - arr[left])/(arr[right] - arr[left])

（1）序列為有序序列

（2）根據公式選取比較值，相等返回下標，不相等則根據公式繼續查找，未找到返回-1

2、代碼實現

2.1、golang

package main

import (
	"fmt"
)

func main() {
	slice := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6} //升序序列
	key := -100
	index := SearchInsert(slice, key)
	if index == -1 {
		fmt.Printf("%v不存在元素%v\n", slice, key)
	} else {
		fmt.Printf("%v位於%v下標為%v的位置。\n", key, slice, index)
	}
}

//插值查找
func SearchInsert(slice []int, key int) int {
	left, right := 0, len(slice)-1
	for left <= right {
		//相等值處理
		if slice[right] == slice[left] {
			if slice[left] == key {
				return left
			}
			return -1
		}
		mid := left + (right-left)*(key-slice[left])/(slice[right]-slice[left])
		//下標判斷
		if mid < left || key > right {
			return -1
		}
		if slice[mid] == key {
			return mid
		}
		if slice[mid] > key {
			right = mid - 1
		}
		if slice[mid] < key {
			left = mid + 1
		}
	}
	return -1
}

2.2、python3

# 插值查找
def search_insert(arr, key):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    while (left <= right):
        # 相等判斷
        if arr[right] == arr[left]:
            if arr[left] == key:
                return left
            else:
                return -1
        mid = left + (key - arr[left]) // (arr[right] - arr[left]) * (right -
                                                                      left)
        # 選取下標判斷
        if mid < left or mid > right:
            return -1
        if (arr[mid] == key):
            return mid
        if (arr[mid] > key):
            right = mid - 1
        if (arr[mid] < key):
            left = mid + 1
    return -1


if __name__ == '__main__':
    arr = [2, 2, 2, 2]
    key = 2
    index = search_insert(arr, key)
    if index == -1:
        print("%s不存在元素%s。" % (arr, key))
    else:
        print("%s位於%s下標為%s的位置。" % (key, arr, index))